平方差公式18178

1、用户定义的占位符文本平方差公式有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给小明种植，有一天，他对小明说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？” 小明一听觉得没有吃亏，就答应了 ，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“你吃亏了！”，小明非常吃惊。同学们，你能告诉她这是为什么吗？5米5米x 米(x-5)米(x+5)米平方差公式aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征: :两个数的和这两个数的差这两数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征

2、: :相同项为a相反项为b(相同项)2-(相反项)2 下列各式中下列各式中, ,能用平方差公式运算的是能用平方差公式运算的是( )( ) a.(-a+b)(-a-b) b.(a-b)(b-a) a.(-a+b)(-a-b) b.(a-b)(b-a) c.(2a-3b)(3a+2b) c.(2a-3b)(3a+2b) 2.2.下列多项式相乘下列多项式相乘, ,不能用平方差公式计算的是不能用平方差公式计算的是( )( ) a.(x-2y)(2y+x) b.(-x+2y)(-x-2y) a.(x-2y)(2y+x) b.(-x+2y)(-x-2y) c.(-2y-x)(x+2y) d.(-2b-5)

3、(2b-5) c.(-2y-x)(x+2y) d.(-2b-5)(2b-5)ac例题例题: (3x+2)(3x-2) aa22bb( +)(-)= a2 - b2=(3x)2-22你知道吗？用公式关键是识别两项 完全相同项 a 互为相反项 b (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22= 9x2 - 4 (b+2a)(2a-b);b-b+2a 2a=(2a+b)(2a-b)=(2a)2 =4a2 b2b-b2 要认真呀！位置变化！ (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2= x2-4y2判断判断(1) (x+2)(x-2) = x2 - 2 (2) (-3a-2)(3

4、a-2) = 9a2 - 4 x2 - 44 - 9a2填空填空(1) (a+3b)(a-3b) = a2 - 9b2(2) (3+2a)(-3+2a) = 4a2 - 91、(m+n)(-n+m) =2、(-x-y) (x-y) =3、(2a+b)(2a-b) =4、(x2+y2)(x2-y2)=5、 51 49 =m2-n2y2-x24a2-b2x4-y42499(a+b)(a-b)=a2-b2你能根据上题计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (22n+1) 的结果吗？ 把上式的2变为3如何计算？已知x2-y2=8，x-y=-4，求x+y的值。(x+y)(x-y)=x2-y2=8(x-y)=-4(x+y)=-2有两个正方形的周长之和为36cm，面积之差为72cm2,你能求出这两个正方形的边长吗？设:两个正方形的边长分别为a，b4a+4b=36a2-b2=72运用平方差公式，化为二元一次方程组4655798811131212观察并计算下列各组算式u从以上的过程中你发现了什么规律？u请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？=24=25=63=4=143=1441.观察下列各式：(x+1)(x-1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1.（1）根据上面各式的规律，得：(x-1)(xn-1+xn-