磁性物理学Lecture7

1、磁性物理磁性物理 Ferromagnetism铁磁性物质的基本特征铁磁性物质的基本特征1、铁磁体内存在按磁畴分布的自发磁化2、 ，可达10106数量级，加很小的外场即可磁化至饱和（原因即是存在自发磁化）。3、MH之间呈现磁滞现象，具有Mr。4、存在磁性转变温度Tc居里温度5、在磁化过程中表现出磁晶各向异性与磁致伸缩现象。1f磁性物理磁性物理 Ferromagnetism直接交换作用直接交换作用( (Direct exchange) )铁磁性自发磁化起源于电子间的静电交换相互作用铁磁性自发磁化起源于电子间的静电交换相互作用一、交换作用模型一、交换作用模型rarAbrBarrb电子电子a电子电子b

2、核核A核核BR R磁性物理磁性物理 Ferromagnetism对于基态，要求对于基态，要求 （以满足能量最低原则），（以满足能量最低原则），若若A0,则则 ，自旋平行为基态（铁磁性）；，自旋平行为基态（铁磁性）；cos0ababS SSS3. 若若A =0，系统能量与近邻电子磁性壳层中电子相对，系统能量与近邻电子磁性壳层中电子相对取向无关，因此物质呈顺磁性。取向无关，因此物质呈顺磁性。磁性物理磁性物理 Ferromagnetism铁磁性条件铁磁性条件 1、必要条件：原子具有固有磁矩（有磁性壳层）、必要条件：原子具有固有磁矩（有磁性壳层） 2、充分条件：、充分条件：A0 21222*ddrer

3、ererrrrAjiijjjjiijiirij：电子：电子i与与j间的距离；间的距离；ri(rj)：i(j)电子与自己核间的距离。电子与自己核间的距离。 A=f(rij、 ri、 rj），且），且A与波函数性质有关。与波函数性质有关。磁性物理磁性物理 Ferromagnetism超交换作用超交换作用( (Superexchange) ) 对于反铁磁性与亚铁磁性的晶体（如：对于反铁磁性与亚铁磁性的晶体（如：NiO、FeF2、Fe3O4），磁性离子间的交换作用是以隔在中间的非磁性离），磁性离子间的交换作用是以隔在中间的非磁性离子为媒介来实现的。子为媒介来实现的。超交换作用超交换作用一、超交换作用原

4、理（以一、超交换作用原理（以MnO为例）为例） Mn2：3s2 3d5 ，L0，S5/2， 2S B5 B O2：1s22s22p6 ,L=0，S=0， 0磁性物理磁性物理 Ferromagnetism1. 基态时，基态时，O2无磁性无磁性，无法自发磁化。无法自发磁化。2. 处于激发态处于激发态：O2的一个激发态跃到的一个激发态跃到近邻的近邻的Mn2中去，使中去，使O2 O1（L1，S=1/2， 0），故），故O1可可以与邻近的以与邻近的Mn2+ 的的3d电子发生直接电子发生直接交换作用。交换作用。 Mn2+ Mn2+ O2d1d2PP基态基态 Mn2+ Mn+ Od2d1d1P激发态激发态(

5、A0)(A0) 由由O与与Mn2+的直接交换积分的直接交换积分A0。由此导致了。由此导致了O2两侧两侧成成180o键角耦合的两个键角耦合的两个Mn2+的自旋反平行排列。的自旋反平行排列。磁性物理磁性物理 FerromagnetismChapter 4. Magnetic Anisotropy磁性物理磁性物理 Ferromagnetism Fe 单晶磁化曲线单晶磁化曲线易轴难轴磁晶各向异性 (Magnetocrystalline Anisotropy)磁性物理磁性物理 FerromagnetismNi 单晶磁化曲线单晶磁化曲线易轴难轴磁性物理磁性物理 Ferromagnetism Co 单晶磁化

6、曲线单晶磁化曲线易轴难轴磁性物理磁性物理 Ferromagnetism由磁化曲线和由磁化曲线和M M坐标轴之间所包围的面积确定。称坐标轴之间所包围的面积确定。称这部分与磁化方向有关的自由能为磁各向异性能。这部分与磁化方向有关的自由能为磁各向异性能。磁化过程中的磁化功磁化过程中的磁化功000dMMmWAHM 磁各向异性类型：磁各向异性类型： 磁晶各向异性、形状各向异性、感生各向异性、磁晶各向异性、形状各向异性、感生各向异性、应力各向异性、交换各向异性应力各向异性、交换各向异性磁各向异性能的表示磁各向异性能的表示磁性物理磁性物理 Ferromagnetism沿不同晶轴方向的磁化功之差就是代表不要方

7、向的磁晶各向异性能之差。沿不同晶轴方向的磁化功之差就是代表不要方向的磁晶各向异性能之差。磁化过程中的磁化功磁化过程中的磁化功000dMMmWAHM 由于磁晶各向异性的存在，如果没有其它因素的影响，显然自由于磁晶各向异性的存在，如果没有其它因素的影响，显然自发磁化在磁畴中的取向不是任意的，而是在磁晶各向异性能最发磁化在磁畴中的取向不是任意的，而是在磁晶各向异性能最小的各个易磁化方向上。小的各个易磁化方向上。磁晶各向异性磁晶各向异性011101001VssMMKHdMHdM立方晶体磁晶各向异性常数：01010000011VssMMKHdMHdM六角晶体磁晶各向异性常数：磁性物理磁性物理 Ferro

8、magnetism 在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这种交换在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这种交换 作用本质上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶体作用本质上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶体 中，自发磁化强度可以指向任意方向而不改变体系的内能。中，自发磁化强度可以指向任意方向而不改变体系的内能。磁晶各向异性 (Anisotropy) 实际上在实际上在磁性材料中，自发磁化强度总是处于一个或几个特定方向，磁性材料中，自发磁化强度总是处于一个或几个特定方向， 该方向称为易轴该方向称为易轴。当施加外场时，磁化强度才能从易轴方向转出，当施加

9、外场时，磁化强度才能从易轴方向转出， 此现象称为此现象称为磁晶各向异性。磁晶各向异性。磁性物理磁性物理 Ferromagnetismxyzw C轴轴C面面Is2412sinsinkuuFKK六角晶系六角晶系 磁晶各向异性能磁晶各向异性能磁性物理磁性物理 Ferromagnetismxyz Ms s( ( 1 1 2 2 3 3) )222222222011223312123()kFKKK 100100： 1 1=1,=1, 2 2=0,=0, 3 3=0 =0 F Fk k=0=0 110：1=0, 2312111： 12313K1, K2 分别为磁晶各向异性常数，求分别为磁晶各向异性常数，求

10、几个特征方向的各向异性能，几个特征方向的各向异性能， ( (一般设：一般设：K0=0）00111011114kKF 12327kKKF 立方晶系立方晶系 磁晶各向异性能磁晶各向异性能磁性物理磁性物理 Ferromagnetism 由于磁晶各向异性能的存在，在不施加外磁场时，磁化强度的方向会处在易磁化轴方向上，如果磁化强度偏离易磁化轴，它会受到一个力矩作用，把它拉回易磁向，这相当于在易磁化轴方向上存在一个等效磁场 Hk 。00,1sinKKSFHM00cossinkSKkSKFM HFM H 在很多情况下，用磁晶各向异性等效场的概念来讨论磁晶各向异性的影响会方便得多。4.4 磁晶各向异性等效场：

11、磁晶各向异性等效场：Hk磁性物理磁性物理 Ferromagnetism102uksKHM得到：b. c面为易磁化面时：1202(2)uuksKKHMa. c 轴为易磁化轴六角晶系情况：2412sinsinkuuFKK11000012sincos2cossinsinKuuKSSSFKKHMMM磁性物理磁性物理 Ferromagnetismxyz z I Is s 1 1, , 2 2, , 3 3用用 , , 耒表示耒表示, ,102ksKHMa. a. 易轴易轴立方晶系磁晶各向异性能为方便讨论也可表示为立方晶系磁晶各向异性能为方便讨论也可表示为22222221122331123422222k1

12、(). sincos sinsin cos sincossinsincos.kFKKFKK 使用上式可以推出使用上式可以推出 H Hk k磁性物理磁性物理 Ferromagnetismb.易轴：易轴：磁化强度的有利转动晶面分别是(100)和(110)面xyzHkIs s( 1 )在(100)面上，Ms转动求Hk( 100 ) 10sinsin42kskFKM H得到102ksKHMHkxyzIs ( 2 )在(110)面上，M s转出 角，用转 矩求Hk10sin( 2sin23sin4 )8kskFKM H )6sin34sin42sin(642K1201()/2ksHKKM磁性物理磁性物理

13、 FerromagnetismC. 为易轴：为易轴：1sin2sin(22 )3sin(44 )8kskFKM H )66sin(3)44sin(4)22sin(642K2104()/33ksKHKM xyzHAIs 注意：磁晶各向异性场仅是一种等效场，其含义是当磁化强度偏离易磁化方向时好像会受到沿易磁化方向的一个磁场的作用，使它恢复到易磁化方向。因此，即使对于同一晶轴，当在不同的晶面内接近晶轴时，磁晶各向异性场的大小是不同的。磁性物理磁性物理 Ferromagnetism4.5 磁晶各向异性的来源磁晶各向异性的来源磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁性物理磁性物理 Ferromagnetism 铁磁性物质的形状在磁化过程中发生形变的現象，叫磁致伸缩。由磁致伸缩导致的形变l / l 一般比较小，其范围在1