对学生固执己见的数学学习行为的感想及策略——关于五个小案例的简要教学感想1

1、2015年余杭区教育学会论文小学数学 学科对学生固执己见的数学学习行为的感想及策略 关于五个小案例的简要教学感想【摘要】每一朵花，都有一种属于自己的情绪与表情，或害羞，或寂寞，或者绽放笑容我们的学生们也一样，每个孩子都有他独特存在的意义，都有他奇特想法的体现，都有他固执己见的态度但作为一线教师的我们，就像我们手中的牙膏，紧要关头挤挤还是会有的，在关键时刻的灵机一动，是学生价值体现的最好表现。数学课程新标准把数学教学“双基”改为“四基”，即关于数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。可见，小学教育对学生数学思想方法的高度重视。基于当前认知水平的学生数学学习行为，是一种已有经验与新知之间

2、的认知的冲突，表露的是知识的习得问题，潜现的是包括习惯、态度、方法、技能等诸要元素。面对学生固执己见的行为，我们如何应对，还值得深入与系统的分析。【关键词】新课程标准 固执己见的数学学习行为 有效引导的策略新课程理念下的数学学习过程是促进学生全面发展的活动过程。在这个过程中，学生既要获得必要的数学知识，形成必要的数学技能和数学能力，还要培养良好的情感、态度，同时还要形成有效的学习策略，为今后的进一步学习奠定基础。随着新课程标准的实施，课堂教学，已由单纯传授知识与技能转向同时关注学生学习的过程和方法，关注学生潜在个性的挖掘与开发，关注学生的可持续发展。因此，课堂教学的方式方法也在实践中不断探索、

3、不断改进，不仅关注教师是否教的“有效”，而且还关注学生是否学的“有效”，只有师生有效的相互促进与发展，才能达到各环节“有效”的目的，才能让学生“固执己见”的学习行为有待改进和转变。因此指导学生运用好认知策略、后认知策略、动机策略对学生掌握正确的学习方法，对学生自身“固执己见”的意识，具有十分重要的意义。在数学学习中，转变学生自身的学习方式和培养学生的学习习惯很难。然而，想要改变学生“固执己见”的意识，更是难上加难。因为他是顽固地坚持自己的意见，不肯改变。学生源于已有数学学习经验，或者源于已有的生活经验，在学习活动中往往出现固执己见的情况，坚持错误的认识，影响数学新知的掌握，数学问题的解决。作为

4、一线教师，我们需要的也是我们能做的，就是一些具体的行之有效的应对方法。本文用五个案例说明应对学生固执己见的学习行为的零散的做法。让会说与不会说平起平坐【案例1】15的认识案例呈现： 上图是人教版一上15的认识和加减法中的第一课时15的认识，是对数字的认识的第一次教学。 当我出示多媒体课件时，很多小朋友就开始哇哇大叫，一次性把5个数字说了一遍，但有个别学生虽然都认识，可只是呆呆的坐着不响，感觉都还没进入状态时，我想：会说与不会说的孩子应平起平坐。我的反思与实践：几近无法控制的课堂就诞生了，让我不由得提高了声音，想用自己的声音盖过小朋友们的喊叫，如我所愿，孩子们还是很配合的。此时的我，迅速在脑海搜

5、索应该如何来上好这节课，怎样才能让会的孩子们控制自己的心声，让不会的孩子能迅速的学会，并能让孩子们学会怎么数数图中的数字，这是一个极端的对立。如何解决这个问题呢？我想对于现在的教育模式来看，一般家里家长重视的也很多，在来上一年级时早已读过学前班。因此，我产生了一个极其冒险的想法：让会的和不会的坐一起，自己找同桌。在一阵吵杂混乱中，全班32个学生都找到了自己的伙伴，并在我的要求下进行一一对应的教学。等到全班孩子都能安静的把所学的知识在同桌面前相互交流时，再让孩子们一起来学习我们这节课要掌握的知识。实践是检验真理的唯一标准，让我们的学生通过安静、相互教学，让全班学生一起说一说，不也是一种科学有效的

6、手段吗？而我一直认为，我们的学生在这一方面是很欠缺的。往往很多学生还是不能理解实践的重要性。要知道，尝试的背后是一种思考和创造，检验的背后是一种责任和态度，尝试与检验理应成为数学学习的一种常态。教学观念直接影响课堂教学效率，没有先进的教学观念，再好的教材，再完善的教学方法，也不能有效地提高课堂教学质量。因此，教师要树立“以人为本”的理念，充分认识学生的主体地位和能动作用。在进行课堂教学设计时，做到心中有学生，把设计“教师如何教”转变为设计“学生如何学”，对于课堂上的每一个环节，都要反问自己：我设计的这个环节，对学生的学习是否有效？我设计的这个问题，能否使学生进行有效的思考？我这样引入新课，能否

7、激发学生的兴趣？这组习题，以什么方式让学生参与，才能达到最好的效果？只有这样，才能达到课上的每一分钟都有效的目的。因此一个好的学习模式，一次学生的互助学习，是改变学生“固执己见”乱叫的最有效方法。为智慧的萌发提供适当的情境【案例2】我们喜欢口算案例呈现：右图是人教二下第七单元万以内数的加减法估算中一课的例题情境图，是本套教材第一次估算的例题教学。当教师出示主题图后提问：妈妈带100元钱够买水瓶、水壶和6个茶杯吗？学生不假思索出了准确得数，虽然轻松解决了问题，可再探究估算方法中学生却是极其被动，在老师的再三要求下“先算后估”、 “为估而估”。我的反思与实践：在漫长的学习过程中，学生经历的都是“比

8、一比谁算得又对又快”追求计算准确性的训练。他们在解决生活和学习的问题时，认为就是需要计算出结果，几乎没有积累任何估算的意识和经验。这样长期执着的认识，想让学生放弃口算选择估算，我想就必须花点心思，创设必要的情境，寻找估算的动机。我尝试创改情境，隐藏茶杯的价格（如右图）。当学生无法用口算解决问题时，只能寻求新的计算方法，也就是我要达到的目的估算。课堂设计是一种教学手段，更是一种教学艺术。宋代教育学家朱熹说过：读书无疑者须先教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。这话是很有道理的。“须教有疑”，对教学中，教师应对已知条件进行深入分析，质疑这个已知条件合理吗？激疑设问，更改质疑，使学生有明确的思维方

9、向，引起积极的思考；而思考，是学习深入的源头，启迪知识的钥匙，沟通智慧之路的桥梁。在动态生成型的课堂中，我们要不断优化课堂已知条件的内容、途径、角度，通过科学的课堂已知条件更改，多角度、多层次地调动学生学习的内动力，加强教与学的和谐互动，充分发挥已知条件的有效价值，从而极大地提高教学的有效性，真正激发学生的思维和对固执己见思维的更改。就如：口渴了自然会想到喝水，解决问题的过程中也同样需要新的手段，那么新手段也就自然成为了学生掌握的对象。纯真是孩子的本性，我们不要埋怨学生不愿意学，也不要埋怨学生不配合我们。估算的情境、估算的应用价值，事实上在我们的教学体系中是缺失的，是值得我们分析、改造的。我们

10、有责任反思我们的问题情境是否适当，我们备的课是否能让孩子接受，这是关键。因此一个好的情境引入，一个简单已知条件的变更，是避免学生“固执己见”最有利的方法。让简单的规则简单的走进课堂【案例3】小数读法遭遇的两难尴尬案例呈现：教师通过宣传海报上的惊爆价引入一组小数，在认识小数的各部分名称后，请孩子试读“65.65”。一连请了6个孩子，都错读成“六十五点六十五”，无一出现正确读法。老师紧接着范读“六十五点六五”并要求孩子比较“听出老师读的有什么不一样了吗？”然而在后面教学中，有部分学生依旧读错。我的反思与实践：上面是人教版三年级下册第七单元小数的初步认识中教学小数读法的教学片段。小数真的如此难读？我

11、带着困惑对本校的三年级103名学生做简单的学前小数读法问卷调查：65.65元读作（ ）A. 六十五点六十五 B.六十五元六角五分C.六十五点六五 D.不知道 C是65.65的正确读法，却仅占了25%，B则是用65.65元的意义来读，虽然不是这个小数本身的读法，但也是合乎情理。除了少数学生选择不知道，其余各半都选择了A和B。虽然A和B是两种不同的尝试方法，可是相同的是在小数部分的读法，都“迁移”了整数的读法同左边读作“六十五”。试想学生在3年甚至更长久的数学学习中，习得的都是有关整数的读法。既没有读小数的意识也没有读小数的经验。受整数读法的负迁移，学生把小数“像整数那样”错读也是情理之中。面对两

12、难尴尬，我认为可以从以下几方面突破：首先是充分预知，提前铺设，积累经验；其次是告知正确读法，加强对比，扎实掌握读法。像小数读法这样一些简单的规则，为什么不可以让其简单地走进课堂？学生的数学学习是基于学生认知现状的学习，一个小点的改变，我们并非一定要言之凿凿，列出一串学生不懂的理由，我们可以告诉学生，这样做是正确的，这也是一种改变学生固执己见的状态的可行方式。当然，专家学者们的那些研究或许也是一种不错的选择，可以一试，当然数学系统的构成需要我们一系列的较为完备的建筑过程，非此并非即彼。数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主，因此为了使他们能比较轻松的掌握数学中的一些规则，在课堂

13、教学中，教师应力求引导与教学内容有关的简单规则。把学生引入一个简单的数学规则世界。苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。儿童更是这样，他们对自己感兴趣的事物产生兴趣时，简单的规则就可以简单的存在学生们的脑海里。那么，学生的“固执己见”也会渐渐消失。用直观的操作判定方法的正谬【案例4】平行四边形面积算法就是长乘宽案例呈现：教师出示平行四边形框架（如下图），让学生求它的面积，并说说是怎么想的？4厘米 6厘米生1：4×6=24（平方厘米），我是根据长方形面积公式想出来的。生2：长方形的面积=长×宽，长方形是特殊的平行四边形，所以

14、平行四边形的面积=长（邻边）×宽（邻边）。我的反思与实践：从学生的回答中，发现学生因为长方形与平行四边形的特征相似性，而忽视了它们的从属关系，无意扩大了长方形的外延，形成错误的认识。这是学生普遍存在的认知特点，教学时可以通过直观演示，引导学生观察，以眼见为实推倒错误的认识。教师操作平行四边形教具拉动平行四边形的对角，使平行四边形越来越扁，让学生直观地看到面积越来越小，让刚才第三名学生说的结论马上予以推翻，并得出的结论为：平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算。再设疑：在拉动的过程中，相邻两边的长度没有变，面积为什么会越来越小呢？让学生发现平行四边形的面积与它的底和高有关。 当我

15、们把数学形象化的时候，数学就成了学生的囊中之物。此时，学生乐意学习，作为老师的我们也教的开心，轻松。我们就应该让操作，简单明了的操作，包括实物的、图示的，多媒体展示的，以及计算机模拟的，都可以为学生改变固执己见的状态提供强有力的支持，从而主动的去判定自己的方法的正谬。这样不仅有利于我们的教学，更有利于学生掌握所要掌握的知识。中国古代教育家荀况说过：“闻之而不见，虽博必谬。”提出了在学习中不仅要做到闻之更宜见之，才能博而不谬。中世纪捷克杰出的教育家夸美纽斯在他的著作大教学论中指出：“应该尽可能地把事物本身或代替它的图像放在面前，让学生去看看、摸摸、听听、闻闻等等。”并率先提出了教学中的直观性原则

16、。后来俄国教育家乌申斯基对这个原则进一步作了深刻的论证，指出：“逻辑不是别的东西，而是自然界的事物和现象的联系在我们头脑中的反映”。这些精辟的论述告诉我们：用直观的方法教学应当成为我们的首要选择。教育学对教学直观性原则的阐述是指在教学中通过学生观察所学事物，或教师语言的形象描述，引导学生形成所学事物、过程的清晰表象，丰富他们的感性知识，从而使他们能够正确理解书本知识、发展认识能力。教学直观性原则反映了学生的认知规律，即通过感性、形象而具体知识的学习，提高学生对课程学习的兴趣和积极性，减少学习抽象概念的困难，并通过展示事物的内部结构、相互关系和发展过程，帮助学生形成科学的概念，从而更好地深化认识

17、和运用知识。 数学课程新标准把数学教学“双基”改为“四基”，即关于数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。可见，小学教育对学生数学思想方法的高度重视。因此，直观的操作是可以让学生“固执己见”的行为不再出现。让深度分析成为数学学习的价值核心【案例5】下一次一定是白色案例呈现：师：袋子里有2个球，如果让你摸1个，你会摸到什么球？（袋子里装着1个黄，1个白，摸出后放回。）生1：白球 师：一定是白球吗？生1：可能是白球。（也可能摸到黄球。）生2：一定是黄球，因为刚才摸了白球。我的反思与实践：上面是三年级上册可能性中的教学片段。在判断时间发生的可能性，在生活中人们总是有投机心理：认为第一次摸白

18、色，下一次就会是黄色。学生没有把每次摸球看成一次独立事件，而单纯地认为摸了一次白的，第二次一定是黄的，但事实是每次摸球的可能性是同样大的，而学生却根据自己的主观经验判断，误认为第二次摸和第一摸的结果是有关系的。在教学新知时，应该让学生经历猜想验证的探索过程，并适时反问：你认为这次摸的和上次有关系吗？能按你的意愿来摸吗？第一次摸的结果有几种可能？第2次？不管摸几次，都有2种结果。引导学生在反思中理解随机摸一次球时“出现黄球和白球的可能性是相同的，就像抛硬币一样，每一次抛的结果都不影响下一次抛的结果”。真正的深度分心学习强调学生的发展需求，注重调动人的内在潜力，让学生在有效价值判断的基础上学习新知识并有策略地融入自身原有的认知结构，以统整的眼光发现问题、解决问题。深度分析学习基于学生需要，重视学生心灵的感知，学习过程既