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文档简介

1、正老教丽丽数学题型主要分为 70批础、20%隹点、10%探究题,所以学好数学,必须 鬓喻唆的基础,我们每天进步一点点,每天熟练一道题,相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科!差倍问题差+ (倍数-1)二小数小数X倍数=大数例1.暑假里,兄弟两人去池塘钓鱼,哥哥比弟弟多钓20条,哥哥钓的条数是弟弟的3倍。哥哥与弟弟各钓了多少条鱼?例2.参加学校课外舞蹈小组的同学,女生比男生多45人,女生比男生的 4倍少15人,男、女生各有多少人?例3.两堆煤重量相等,第一堆运走 7吨,第二堆运走19吨以后,第一堆剩下的吨数是第二堆 的3倍。两堆煤现在各有多少吨?例4. 一个畜牧场,原有山羊和绵羊的只数同样多

2、,如果卖出山羊200只,买进绵羊350只,那么绵羊的只数是山羊的 6倍还多50只。畜牧场原有山羊、绵羊各多少只?例5.有两筐桔子,如果从第一筐拿出9个放入第二筐,则两筐桔子的个数相等;如果从第二筐拿出12个放入第一筐,则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。原来每筐桔子各有多少个?练习与思考1.暑假里,哥哥做的数学题比弟弟多180道,哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。两人各做多少数学题?2 .甲、乙两人的钱一样多,甲给乙 30元,则乙的钱是甲的 5倍。甲、乙原来各有多少元?300袋给甲粮仓,那么,甲粮仓的大米是乙3 .甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋,如果从乙粮仓运出粮仓的2倍。两粮仓原来各有大米多

3、少袋?4 .两块同样长的花布,第一块卖出25米,第二块卖出 7米,剩下的布,第二块的长度是第一块的3倍。这两块布原来各有多少米?5 .已知两个数的商是 4,这两个数的差是 39。那么,这两个数中较小的一个数是多少?6 .小英的故事书的本数是小娟的3倍。如果小英借给小娟 10本故事书,小娟的故事书的本数等于小英的3倍。小英、小娟原来各有故事书多少本?7 .水果店有重量相等的苹果和梨子各一筐,苹果卖出60千克,梨子又放入 40千克,结果梨子的重量是苹果的3倍。原来苹果、梨子各有多少千克?8 .四(1)班和四(2)班原有图书的本数一样多。后来,四(1)班又买事新书 126本,而四(2)班从本班原有的

4、书中取出 234本借给四(3)班。这时,四(1)班图书的本数是四(2)班的3倍。 四(1)班和四(2)班原来各有图书多少本?9 . 一天,甲、乙、丙三人去郊外钓鱼,甲比乙多钓6条,丙钓的鱼是甲的 2倍,比乙多钓 22条。他们三人一共钓了多少鱼?10.甲对乙说:“你给我100元,我的钱将比你多 1倍。”乙回答说:“你只要给我10元,我的钱就 比你多5倍。”问:两人各有多少元?和差问题、和倍问题、差倍问题1 .小明期终考试,语文和数学的平均分数是90分,语文比数学少 8分,语文和数学各得了几分?2 . 一部书有上、中、下三册,上册比中册贵1元,中册比下册贵 2元,这部书售价 32元。上、 中、下三

5、册各多少元?3 .两筐苹果共重 64千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,那么,第一筐苹果比第二筐千克。两筐苹果原来各有多少千克?4.被除数、除数、商三个数的和是214,已知商是4,被除数和除数各是多少?5.三篮桃子共有117个,第一篮的桃子是第二篮的 子各有多少个?2倍,第三篮的桃子是第一篮的3倍。这三篮桃6.有两堆棋子,第一堆有 65个,第二堆有45个。能使第一堆的棋子是第二堆了4倍?问:从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆,就7.长方形的周长是56分米,已知长是宽的 3倍,长方形的面积是多少平方分米?8.两数相除,商2余4,如果被除数、除数、商及余数相加,和是96,求被除数和除数。9

6、.甲、乙两人共储蓄人民币1700元,甲取出500元后,乙的钱数比甲的 4倍还多50元。甲、乙两人原来各储蓄多少元?10.甲、乙两箱茶叶共 84千克,如果从乙箱取出 12千克放入甲箱,则甲箱茶叶的重量是乙箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克?11.甲、乙两人共储蓄 1000元,甲取出240元,乙又存入 80元,这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。原来甲比乙多储蓄多少元?12.甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋1570箱,从甲库运走 350箱后,这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多80箱。甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱?13.两个数的和是 13000,其中一个数的百位和十位上的数都是5,另一个数百位和十位上的数都是3

7、,如果用8代替这两个数里的 5与3,那么,所得的一个数是另一个数的3倍,原来的两个数各是多少?14 . 两个数的和是13330,其中一个数的百位和十位上的数都是5,另一个数百位和十位上的数都是8,如果用7代替这两个数里的 5与8,那么,所得的一个数是另一个数的3倍,原来的两个数各是多少?15 .商店运来梨子、苹果、香蕉共 53千克,梨子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,梨子重多少千克?年龄问题(一)日常生活中到处存在着数学,一些关于年龄的数学趣题,尤其使人迷恋。大象对长颈鹿说:“我现在的年龄,等于我像你那么大时你的年龄的2倍,而等你长到我这么大时,我俩的年龄之和是 6

8、3岁。”你能根据大象的话,算出大象与长颈鹿的年龄吗?小鲸鱼说:“妈妈,我到您现在这么大时,您就31岁啦!”鲸鱼妈妈说:“我像你那么大年龄时,你只有1岁。”你能根据他们的对话,算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗?年龄问题生动有趣,又往往是和差、倍数等问题的综合,因此需要灵活地解决。例1.妈妈今年43岁,女儿今年11岁,几年后妈妈的年龄是女儿的3倍?几的前妈妈的年龄是女儿的5倍?例2 .今年,父亲的年龄是女儿的4倍,3年前,父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁?例3. 一家有三口人,三个人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的 4倍。三人各是多少岁?例4.王英5年前

9、的年龄等于李明 7年后的年龄,王英 4年后与李明3年前的年龄和是 35岁。 王英、李明二人今年各几岁?例5.哥哥与弟弟两人 3年后的年龄和是 27岁。弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟 弟今年各几岁?练习现思考1 .小红今年14岁,爸爸41岁。几年前爸爸的年龄是小红的4倍?2 .父亲今年38岁,儿子今年10岁。几年之后,父亲的年龄是儿子的3倍?3 .父子两人的年龄和是64岁,儿子年龄的3倍比父亲多8岁。父子两人的年龄各是多少岁?4 .爸爸比小刚大 25岁,爸爸的年龄比小刚年龄的 5倍少3岁。爸爸多少岁?5 .小丽今年7岁,小丽妈妈今年 35岁。小丽多少岁时,妈妈的年龄是小丽的8倍?6 .

10、 4年前,妈妈的年龄是娟娟的 4倍,娟娟今年12岁,今年妈妈的年龄是小丽的几倍?7 .爸爸今年35岁,妈妈今年 31岁。当爸爸和妈妈年龄之和等于98岁时,爸爸和妈妈各是多少岁?8 .哥哥5年前的年龄等于妹妹 7年后的年龄,哥哥 4年后与妹妹3年前年龄的和是 35岁。求 哥哥、妹妹今年的年龄?9 .今年哥哥16岁,弟弟比哥哥小 3岁,多少年后兄弟两年龄的和为45岁?那时哥哥和弟弟各几岁?10 .甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁,甲7年前的年龄和乙 9年后的年龄相等。甲、乙现在各是多少岁?年龄问题(二)例1.已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的,又知祖父和孙子的年龄之和为84岁,这个岁数再加上

11、孙子的年龄,正好是 100岁。问:三人的年龄各是多少岁?例2.祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁,祖父过的年数正好等于孙子过的月数,儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问:三人的年龄各是多少岁?例3.王叔叔对小明说:“我15年前的岁数和你 6年后的岁数相同。7年前,我的年龄是你的年 龄白8 8倍。”小明今年多少岁?王叔叔今年多少岁?例4.小英一家由小英的她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁,8年前这个家庭的年龄总和是 49岁。今年小英多少岁?父亲多少岁?母亲多少岁?练习与思考1 .今年小明和妈妈的年龄和是42岁,6年前,妈妈的年龄是小明年龄的14倍。小明和妈妈今年

12、各多少岁?2 .李老师的年龄比小红年龄的 小红今年几岁?2倍多8岁,李老师10年前的年龄和小红8年后的年龄相等。3 . 15年前父亲的年龄是儿子的 少岁?7倍,10年后父亲的年龄是儿子的 2倍。父亲、儿子现在各多4 .大马年龄是小马年龄的 4倍,再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁。大马、小马现在各多少岁?5 .四个人年龄之和是 77岁,最小的是 10岁,最大的与最小的年龄之和比另外两人年龄之和 大7岁。最大的年龄是多少岁?6 . 4年前,母亲的年龄是芳芳的 4倍,芳芳今年12岁了。今年母亲的年龄是芳芳年龄的几倍?7 .哥哥对弟弟说:“当我是你今年的岁数那一年,你刚刚 3岁。”弟弟对哥哥说

13、:“当我长到你 今年的岁数时,你就是 15岁了。"哥哥、弟弟今年各多少岁?还原问题(一)还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果,要求最初状态的一类问题。解答这 类问题逆向思维很重要,通常要运用倒推法(还原法),即从最后一步出发,一步一步倒着往前推算,逐步倒着往前推算,逐步靠拢已知条件,直到问题解决。例1.某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,求某数。例2.有一位老人说:“把我的年龄加上 14后除以3,再减去26,最后用25乘,恰巧是100岁。 这位老人今年多少岁?例3.在做一道加法式题时,某学生把个位上的5看作9,把十位上的 8看作3,结果所得的和是123。正

14、确的答案是多少?例4.工人们修一段路,第一天修了公路全长的一半还多2千米,第二天修了余下了一半还少1千米,还剩20千米没有修完。公路的全长是多少千米?练习与思考2后,缩小100倍,再扩大4倍,最.某数加上10,乘以10,减去10,除以10,结果等于10。这个数是多少?小学生数学报少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上 后减去25,正好是55。这个俱乐部成立于哪一年?3.有一个说:“把我的年龄加上 28后除以15,再用8乘,就是32岁。”这个人多少岁?4.小明在做一道加法计算题时,把个位上的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306。正确的答案应该是多少?5,王大爷去粮站买米,粮站的陈叔叔因粗心,

15、错把一袋米少算了20千克,把另一袋米多算了 3千克,合计卖给王大爷 60千克米。王大爷实际购买了多少千克米?6 . 一捆电线,第一次用去全长了一半多3米,第二次用去余下的一半多5米,还剩下7米。这捆电线原来长多少米?7 .有一篮鸡蛋,第一次取出一半多2个,第二次取出余下的一半多2个,第三次拿出 8个,篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋?8 .小刚买毛巾用去所带钱的一半,买手帕用去2元钱,买香皂用去剩余钱的一半,这时还剩 4元钱。小刚买毛巾用去多少钱? 一共带了多少钱?9 .某仓库运出三次原料,第一次运出总数的一半,第二次运出余下的一半,第三次运出前两次运完后余下的一半,最后把剩下的原料分给

16、甲、乙两个工厂,甲厂得 6吨,是乙厂的2倍。仓库原有原料多少吨?10 .把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃,甲吃了全部的一半多1个,乙吃了剩余的一半多 1个,丙吃了最后剩余的一半多 1个,这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包?还原问题(二)例1.甲、乙、丙三个组共有图书90本,如果乙组向甲组借 3本后,又送给丙组 5本,结果三个组所有图书的本数刚好相等。甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?例2.甲、乙两个车站共停了195辆汽车,如果从甲站开到乙站 36辆,又从乙站开出 45辆汽车,这时乙站停了汽车辆数是甲站的2倍。原来甲、乙两站各停放多少辆汽车?35千克。原例3. 一筐鱼连筐重122千克,卖出

17、一半鱼后,再卖出剩下的鱼的地半,这时连筐还重 来筐和鱼各重多少千克?练习与思考1 .小亮在计算一道除法题的时候,把除数 36写成62,结果重到的商是 30余12。正确的商应该是 多少?2 .小明在做一道减法题的时候,把被减数个位上的4错写成7,把十位的1错写成5,把百位上的3错写成2,这样,他算得的差是 143。正确的差应该是多少?3 .小兰问一位老师今年多大年纪,老师说:“把我的年龄除以 6后加上14,再乘以3,最后减去27,是33岁。”这位老师多少岁?4 .操场上放了一些花盆,第一次搬走了全部的一半多8盆,第二次搬走了余下的一半少4盆,将剩下了摆成6排,每排恰好放2盆。原来有多少个花盆?5

18、 .甲、乙、丙三个小朋友共有年历片120张,如果甲给乙13张,乙给丙23张后,他们每人的张数相等。原来三人各有年历片几张?6 .甲、乙、丙共有 72元钱,甲拿出与乙同样多的钱给乙,乙再拿出与丙同样多的钱给丙,这时三 人的钱数同样多。甲、乙、丙三人原来各有多少钱?7 .甲、乙两个车站共停了 90辆汽车,如果从乙站开到甲站12辆汽车,又从甲站开出 30辆汽车,这时甲站停的汽车辆数是乙站的3倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车?8 .甲、乙两个车站共停了90辆汽车,如果从甲站开到乙站38辆汽车后,乙站开到甲站 14辆,这时两站停的汽车辆数相等。两站原来各停了多少辆汽车?9 .某车间分成甲、乙两个组,因

19、生产需要,把甲组工人的一半调到乙组去了,后来改变工作程序,又把乙组工人中的 25人调到了甲组,这时甲组有 45人,乙组有22人。甲、乙两个组原来各 有多少人?10 . 一个水桶里面装有水,连桶称是5千克,把水加到原来的 4倍,连桶称是11千克。桶里原来有多少千克水?桶有多重?假设问题(一)假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想,然后按照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,再适当调整,从而长到正确答案。我们看这样一道题:在同一个笼子里的,有若干鸡和兔。从笼子上看有30个头,从笼子下数有 70只脚。这个笼子里装有鸡、兔各多少只?这样的问

20、题属于“鸡兔同笼”问题,解决这类问题通常用假设法。我们可以先假设笼子里全部都是鸡,根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚,结果一定比已知的问好脚数少,每差2只脚就说明有1只兔,所以,用所差的脚数除以2,就可以求出兔的只数,从而可以求出鸡的只数。也可以先假设全部都是兔,按照前面的方法推算出鸡的只数。用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数)+ (每只兔子脚数-每只鸡脚数)鸡数=(每只兔子脚数X鸡兔总数 -实际脚数)+ (每只兔子脚数 -每只鸡脚数)例1 .王芳有2分、5分的硬币共40枚,一共是1元2角5分。两种硬币各有多少枚?例2.王老师带了 51名同学去公园划船,共租了 11条船,每条大船坐 6人,每条小船坐 4人。 请你算一算,他们租了大船、小船各几条?例3. 一批钢材,用小卡车装载,要用 45辆;如果用大卡车装载,只需用

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