自动控制原理课程设计串联超前校正装置的设计

1、天津城建大学课程设计任务书2014 2015 学年第 2 学期控制与机械工程 学院 建筑电气与智能化 专业 智能化12-2 班级课程设计名称： 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联超前校正装置的设计 完成期限：自 2015 年7 月 6 日至 2015 年 7 月 10 日共 1 周设计依据、要求及主要内容：设单位反馈系统的开环传递函数为：要求校正后系统相角裕度，截止频率，试设计串联超前校正装置。基本要求：1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，2、绘制原系统的bode图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。3、绘制原系统的nyquist曲线。4、绘制原系统的根轨迹。5、设计校正装置

2、，绘制校正装置的bode图。6、绘制校正后系统的bode图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。8、绘制校正后系统的nyquist曲线。9、绘制校正后系统的根轨迹。指导教师（签字）： 系（教研室）主任（签字）： 批准日期：2015年7月5日目录一、绪论1二、原系统分析12.1 原函数结构图12.2原系统的单位阶跃响应12.3原系统的bode图22.4原系统的nyquist曲线42.5 原系统的根轨迹5三、校正装置设计63.1校正装置参数的确定63.2校正装置的bode图8四、校正后系统的分析84.1校正后系统的单位阶跃响应曲线84.2校正后系统的bode

3、图94.3校正后系统的nyquist曲线114.4校正后系统的根轨迹12参考文献14一、绪论串联超前校正的基本原理：利用超前网络的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/at和1/t选择在带校正系统截止频率的两旁，并适当选取参数a和t,就可以校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。 串联超前校正的优点：保证低频段满足稳态误差，改善中频段，使截止频率增大，相角裕度变大，动态性能提高，高频段提高使其抗噪声干扰能力降低。 有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受到以下两个因素的限制：1. 闭环宽带要求。若待校正系统不稳定的话，为了得到规定的相角裕度，需要超前网

4、络提供很大的相角超前量。这样的话，超前网络的a值必须选取的很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。2. 在截至频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的增大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超前量，在一般情况下，产生这种相角迅速减小的原因是，在待校正系统的截止频率附近，或有交接频率彼此靠近的惯性环节；或由两个交接频率彼此相等的惯性环节；或有一个震荡环节。二、原系统分析2.1 原函数结构图系统的开环传递函数为的结构图如下所示：_ 2.2原系统的单位阶跃响应图1 待校正系统的单

5、位阶跃响应matlab程序如下：num=15;%开环传函的分子den=1 1 0;%开环传函的分母sys=tf(num,den);%开环传函sys1=feedback(sys,1);%闭环传函t=0:0.1:12;step(sys1,t)hold ongridhold off2.3原系统的bode图原系统由比例环节,积分环节和惯性环节组成；惯性环节转折频率 斜率变化-20db/dec；在低频段过点（1,24）；计算得，相角裕度和截止频率： 得 由matlab绘制bode图如图2：图2 原系统的bode图由未校正的bode图可知原系统幅值裕度相角裕度截止频率所需提供的相角最大超前量：matlab

6、程序如下：num=15;den=1 1 0;sys=tf(num,den);margin(sys)hold ongridhold off2.4原系统的nyquist曲线 图3 原系统的nyquist曲线matlab程序如下：num=15;den=1 1 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys);hold onplot(-1,0,'o')gtext('-1')hold off2.5 原系统的根轨迹校正前系统的开环传递函数为由传递函数可知，有2-0=2支根轨迹趋于无穷远处。其极点，没有零点。其实轴上的主要根轨迹为渐近线于实轴交点：渐近线与实轴夹角

7、：分离点：求出d=-原系统的根轨迹如图4： 图4 原系统的根轨迹matlab程序如下：num=15;den=1 1 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)hold onplot(0,0)gtext('0')plot(-2,0)gtext('-2')plot(-5,0)gtext('-5')hold off三、校正装置设计3.1校正装置参数的确定题目要求相角裕度由2.3原系统的bode图可知，可确定网络超前参数 超前校正装置的幅度为 计算结果表明在时，超前装置使系统的幅值增加了5.8db. 因此，由bode图得此时的频率为<

8、;所以选截止频率在处作垂线，与交于a点，确定其关于0db线的镜像点b；过点b作+20db/dec直线，与0db交于c点，对应频率为；在cb延长线上定d点，使，则c点频率： d点频率: 初步确定校正装置传递函数 校正后系统的开环传递函数 校正后系统的截止频率：相角裕度： 幅值裕度： 所以满足设计要求。3.2校正装置的bode图图5 校正装置的bode图matlab程序如下：num=0.517 1;den=0.034 1;sys=tf(num,den);bode(sys)grid四、校正后系统的分析4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线校正后系统的开环传递函数为： 校正后系统的单位阶跃响应曲线如下：

9、图6 校正后系统的阶跃响应图matlab程序如下：num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.517 1;den1=0.034 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;sys4=feedback(sys3 ,1);t=0:0.1:6;step(sys4,t)4.2校正后系统的bode 图 校正后传递函数 原系统由比例环节、积分环节、惯性环节、一阶微分组成：惯性环节转折频率 斜率变化-20db/dec；一阶微分环节转折频率： 斜率变化+20db/dec；惯性环节转折频率： 斜率变化-20db/dec；校正后系统的bode图如下

10、： 图7 校正后系统bode 图与原函数相比较相角裕度由增加到，符合条件；截止频率由增加到；截止频率和相角裕度均有所改善，从而有效改善系统的动态性能。matlab程序如下：num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=1/1.935 1;den1=1/29.1 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;margin(sys3)grid4.3校正后系统的nyquist曲线nyquist曲线图如下：图8 校正后系统的nyquist曲线matlab程序如下：num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.

11、517 1;den1=0.034 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;nyquist(sys3)hold onplot(-1,0,'o')gtext('-1')hold off4.4校正后系统的根轨迹校正后的根轨迹的标准式如下：由传递函数可知，有3-1=2支根轨迹趋于无穷远处。其极点；零点其实轴上的主要根轨迹为渐近线与实轴交点：渐近线与实轴夹角：分离点：校正后系统的根轨迹如下图：图9 校正后系统的根轨迹matlab程序如下：num=15;den=1 1 0;sys1=tf(num,den);num1=0.517 1;den1=0.034 1;sys2=tf(num1,den1);sys3=sys1*sys2;rlocus(sys3)参考文献1胡寿松.自动控制原理（第四版）.北京：科学出版社版社,20