数学竞赛训练题一__二次根式

1、 竞赛训练题（一） 二次根式1的值是（ ）（a）1 （b）1 （c）2 （d）22、已知，则= 3设等式在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，则的值是（ ） （a）3 ； （b）； （c）2； （d）4已知：（n是自然数）那么，的值是（ ）（）；（）；（）；（）5若,则的个位数字是( )(a)1; (b)3; (c)5; (d)7.6若,则的最大值是_.7可以化简成( )(a); (b) (c) (d)8若0<a<1，则可化简为( )（a） （b） （c） （d）9当时，多项式的值为( )（a）1； （b）-1； （c）22001 （d）-2200110已知是方程的根，

2、则的值等于_。11设正整数满足，则这样的的取值（ ）（a）有一组； （b）有两组； （c）多于二组； （d）不存在12。，那么的整数部分是_。13计算的值是() .     (a) 1 (b) 5(c) (d) 5 14a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（ ）（a） 1999（b）2000（c）2001（d）不能确定15已知a=-1，b=2-，c=-2，那么a，b，c的大小关系是（ ）(a) a<b<c(b) b<a<c (c) c<b<a(d)c<a<b16.等于（ ）a.

3、 b. c.5 d.1 17满足等式的正整数对的个数是（ ）a.1 b.2 c.3 d.418计算= .19已知x 为非零实数，且，则 。20化简：的结果是。a、无理数b、真分数c、奇数d、偶数21x22设r4，a，b，c，则下列各式一定成立的是。a、a>b>c b、b>c>ac、c>a>bd、c>b>a23已知实数a满足：那么a-20042=( ) a 2003 b 2004 c 2005 d 200624已知，则的值为 （ ）（a）3 （b）4 （c）5 （d）625设a、b、c是abc的三边的长，化简+ + 的结果是 . 26方程组 的解是

4、 。27方程2x27x215的有所实根之和为（）（a）11（b）7（c）（d）28计算（）20052（）20042（）2003+2005=_.29函数的自变量x的取值范围是_。30正实数a，b，c，d满足a + b + c + d = 1，设p = + + + ，则 ( )(a) p > 5 (b) p = 5 (c) p < 5 (d) p与5的大小关系不确定数学竞赛训练（一） 二次根式答案1（d） 原式=3（b） 据算术根性质，由右端知y<a<x，又由左端知a0且a0，故a0 由此得x=y，代入所求式算得值为4（d）5(d)由知.所以,.,从而的个位数字为9-2=7.67（d） 原式 .8（a） ， 原式.9（b）因为，所以，即.于是， .1020 , .a满足等式 ， ，.所以 .11（a）原式两边平方得 .由题设a,m,n是自然数，从而是无理数.于是 即由已知有m>n，因而只有,这一组取值.12313.() . , , 原式 14.b 15b163-2 = ( -1)2，17-12 =(3-2 )2，便可立即作出判断本题应选d17讲解：根据题目的特点，可考虑从分解因式入手已知等式可化为 ()()=0 >0 =0，即xy=2003 又2003为质数，且x、y为正整数 或故应选b18