新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.6用锐角三角函数解决问题课件14

1、7.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（1 1）九年级九年级( (下册下册) )初中数学初中数学 7.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（1 1）【情境引入情境引入】图图1 1图图2 2图图3 37.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（3 3）【探索新知探索新知】1.1.什么叫坡度？什么叫坡度？坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值. .2.2.什么叫坡角？什么叫坡角？坡角是斜坡与水平线的夹角坡角是斜坡与水平线的夹角 3.3.坡角和坡度的关系？坡角和坡度的关系？【小试牛刀小试牛刀】7.

2、67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（1 1）1 1如图是一个拦水大坝的横断面图，如图是一个拦水大坝的横断面图，adbc, , (1)(1)若若ab1010m，大坝高为大坝高为8 8m斜坡斜坡ab的坡度的坡度(2)(2)如果坡度如果坡度 ，则坡角，则坡角 (3)(3)如果坡度如果坡度 ，则大坝高度为，则大坝高度为_ _abi1: 31: 3abi _._.bm1 1: :2 2，8 8abiab7.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（1 1）【探索活动探索活动】 活动活动1 1：如图，小明从点：如图，小明从点a a处出发，沿着坡度为处出发，沿着坡度为101

3、0的斜坡的斜坡向上走了向上走了120m120m到达点到达点b b，然后又沿着坡度为，然后又沿着坡度为1515的斜坡向上走了的斜坡向上走了160m160m到达点到达点c c问点问点c c相对于起点相对于起点a a升高了多少升高了多少？（精确到？（精确到0.1m,0.1m,参考数参考数据据 sin10sin100.17,cos10 0.17,cos10 0.98, sin150.98, sin150.26,cos15 0.26,cos15 0.97)0.97) 7.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（1 1）活动活动2 2：学校校园内有一小山坡：学校校园内有一小山坡ab，坡角，

4、坡角abc3030，斜坡斜坡ab长为长为1212m为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡bd的坡比是的坡比是13(13(即为即为cd与与bc的长度之比的长度之比) )a，d两点处于同两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度ad【探索活动探索活动】7.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（1 1）如图如图, ,水坝的横截面是四边形水坝的横截面是四边形abcd，abcd,迎水坡迎水坡bc的坡的坡角为角为3030，背水坡，背水坡ad的坡度为的坡度为1:1.21:1.2，坝顶宽，坝顶宽dc2.52.5m，

5、坝，坝高高4.54.5m求求:(1):(1)背水坡背水坡ad的坡角的坡角( (精确到精确到0.10.1) )； (2)(2)坝底宽坝底宽ab的长的长( (精确到精确到0.10.1m).).【例题讲解例题讲解】拓展拓展: :在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶定加固堤坝，要求坝顶cd加宽加宽0.50.5m，背水坡背水坡ad的坡度改为的坡度改为1:1.21:1.2，已知堤坝的总长度为，已知堤坝的总长度为5 5km，求完成该项工程所需的土求完成该项工程所需的土方方( (精确到精确到0.10.1m3 3) ) 7.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（1 1）【例题讲解例题讲解】7.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（1 1）如图为某市的防洪堤坝的截面，堤坝底部为如图为某市的防洪堤坝的截面，堤坝底部为30米，堤坝顶部米，堤坝顶部为为10米，迎水坡和背水坡的坡度都是米，迎水坡和背水坡的坡度都是1：1，现将堤坝高度增，现将堤坝高度增加加5米，坝顶宽度保持不变，背水坡米，坝顶宽度保持不变，背水坡bc的坡度改为的坡度改为1：1.2.求求堤坝截面增加的面积为多少平方米？堤坝截面增加的面积为多少平方米？【能力提高能力提高】7.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应