数字图像处理---第四章-2003

1、孙玉宝南京信息工程大学信息与控制学院 / 手机图像增强技术是一大类基本的图像处理技术，目的是对一幅图像进行加工，突出图像中的某些信息，削弱或除去某些不需要的信息，以得到对具体应用来说视觉效果更好、更有用的图像，或转换成一种更适合人或机器进行分析处理的形式。 ),(),(yxfTyxg 设设f(x,y)是增强前的图像，是增强前的图像，g(x,y)是增强处理后是增强处理后的图像，的图像， T是定义在是定义在(x,y)邻域的一种映射（操邻域的一种映射（操作）作）, ,则空间域处理可表示为则空间域处理可表示为 ：)(sTt 基本类型函数：线性的（正比，反比）对数的（对数，反对

2、数）幂次（n次幂，n次方根） sLt1 22221112121111tsssLtLtssssttsstt102211Lsssssss |)|1log(sCt|)|1log(sCtC=256/log(1+1.6C=256/log(1+1.6* *10106 6) )幂次变换c、r为正常数有偏移量时， 有相反的效果。 rscr()rsc r1r 1r 用幂次变换进行对比度增强。 例3.2与3.1相反。12ttt其它21sssstt2其它21sss23242526灰度直方图（Histogram）：是图像灰度级的函数，它表示图像中具有每种灰度级的像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。设变量r代表图

3、像中的灰度级，如果对它作归一化处理，则r0 ，1。对于一幅给定的图像，每一像素取得0 ，1 间的灰度值是随机的，即可认为它是个随机变量。假定r是连续的，那么可以用概率密度函数P(r)来表示原始图像的灰度分布。从概率的观点来理解，灰度出现的频率可以看作其出现的概率，这样直方图就对应于概率密度函数pdf(probability dens ity function), 而概率分布函数就是直方图的累积和，即概率密度函数的积分。3031几点相关说明1、直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率；直方图是图像的最基本的统计特征；2、直方图提供了原图像的灰度分布情况，也可以说给出了一幅图像灰度值的整

4、体描述；3、直方图绘出了简单可见的指示，用来判断图像是否合理地利用了全部被允许的灰度级范围；4、不同的直方图代表不同的图像分布，同一直方图未必表示图像相同。 nnspkk/)(1,1 , 0Lk 直方图均衡化定义：直方图均衡化（histogram equalization）是一种借助直方图变换实现灰度映射从而达到图像增强目的的方法。基本思想：把原始图的直方图变换成为均匀分布的形式，这样，就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果（1）T单值单增函数。单值单增函数。（2）对）对 有有10Ls1)(0LsT10)(1LttTs条件(1)保证原图中各灰度级在变换后仍保持以黑白（白

5、黑）的排列次序，避免整个图像变亮或变暗；条件(2)保证变换前后在灰度值动态范围内的一致性。反变换也满足这2个条件。37直方图均衡化中直方图均衡化中T：kiiskiikkspnnsTt00)()(10)(1LttTskkk直方图均衡化的计算：假设原图象有L个灰度，不妨记sk就是灰度k。依次计算频率p(k)nk/n, k=0,1,L-1. 用下式计算tk的近似值：1.由于tk在零与一之间，应该把tk映射到在0,L-1范围内的一个整数，所以用L-1乘以tk后取整,即(L-1)tk。由此来确定灰度k 到(L-1)tk的灰度映射关系。00( ),0,1,.,1.kkikiintp k kLn：（1）得到

6、变换后的值：）得到变换后的值：19. 0)()(0000iisspsTt44. 025. 019. 0)()(1011iisspsTt65. 021. 025. 019. 0)()(2022iisspsTt81. 03t89. 04t95. 05t98. 06t17t依此类推，即可得到依此类推，即可得到 （2）用式用式 将将 扩展到扩展到 范围内范围内并取整，得并取整，得：(3)将相同值的归并起来将相同值的归并起来, ,得得: : 10t31t52t63t74t5 . 0) 1int(kktLtkt 1, 0L10t31t52t63t64t75t76t77t（4）变换后变换后5个灰度级的像素数

7、个灰度级的像素数 (5) 新灰度级分布新灰度级分布 448,985,850,1023,79043210nnnnn25. 04096/1023)(,19. 04096/790)(10tptptt24. 04096/985)(,21. 04096/850)(32tptptt11. 02096/448)(4tpt44 定义：是指将一幅图像通过灰度变换后，使其具有特定的直方图形式，如使图像与某一标准图像具有相同的直方图，或使图像具有某一特定函数形式的直方图。492 2 直方图规定化直方图规定化 （2 2）同样对规定图像计算，使规定的直方图均衡化：）同样对规定图像计算，使规定的直方图均衡化： （3 3）

8、将原始直方图对应映射到规定的直方图）将原始直方图对应映射到规定的直方图（1 1）对原始图像的直方图进行均衡化：）对原始图像的直方图进行均衡化： 0()( )kksksiitT sp sljjujulupuTv0)()(kiljjuisupsp11)()(1, 1 , 0Mk1, 1 , 0Nl1, 1 , 01, 1 , 0NlMk灰度级01234567概率0.00.000.000.150.200.300.200.15灰度级01234567像素790102385065632924512281概率0.190.250.210.160.080.060.030.02直方图规定化步骤：直方图规定化步骤：

9、0001790( )0.19tttnp t11131023( )0.25tttnp t2225850( )0.21tttnp t3336985( )0.24tttnp t4447448( )0.11tttnp t00110.00()00.00( )0uuvT uvT u 22330.00()00.15()1uuvT uvT u44550.650.35()*(1)()52uuvT uvT uL66770.85()61.00()7uuvT uvT u4)(33)(144413330uuTvtuuTvtuu6)(65)(566635552uuTvtuuTvtuu7)(77775uuTvtu1()kl

10、utvuTvtvut tv vu u000102113324555666777逆变换得逆变换得3)(301utTu4)(411utTu5)(521utTu6)(631utTu7)(741utTut tv vu u000102113324555666777s s01234567t t13566777（4 4）规定化后各灰度级像素数：）规定化后各灰度级像素数：00un01un02un7903un10234un8505un9856un4487un灰度级灰度级01234567像素像素0007901023850985448概率概率0.000.000.000.190.250.210.240.1157klt

11、v(1) (1) 图像减法图像减法 ),(),(),(yxgyxfyxh (2) (2) 图像平均图像平均 ),(),(),(yxeyxfyxgNiiyxgNyxg1),(1),(),(),(yxfyxgE2),(2),(1yxyxgN 空域滤波就是在待处理的图像中逐点地移动模板，对每个点，滤波器在该空域滤波就是在待处理的图像中逐点地移动模板，对每个点，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算，点的响应通过事先定义的关系来计算，输出图象中每个象素是由对应的输入象输出图象中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算。 aasbb

12、ttysxftswg (x , y),(),(相关运算相关运算当m=3时，g(x,y)=w(0,-1)f(x,y-1) + w(0,0)f(x,y)+w(0,1)f(x,y+1) +w(1,-1)f(x+1,y-1)+w(1,0)f(x+1,y)+w(1,1)f(x+1,y+1)+w(-1,-1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+w(-1,1)f(x-1,y+1)可见，相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均6768平滑滤波器：（1）模板中各系数非负（2）模板系数和为1 ）69 中值滤波是用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口中心中值滤波是用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口中心点的值用

13、窗口各点的中值代替。具体操作步骤如下：点的值用窗口各点的中值代替。具体操作步骤如下：707172xfxfGGyxfGyx),(2222),(yfxfGGyxfGyxM|),(yxMGGyxfG73), 1(),(yxfyxfGx) 1,(),(yxfyxfGy74) 1, 1(),(yxfyxfGx) 1,(), 1(yxfyxfGy75)1, 1(), 1(2) 1, 1()1, 1(), 1(2) 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxfGx)1, 1() 1,(2) 1, 1()1, 1() 1,(2) 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxfGy7677yfxff22222

14、),(),(),(222yxfyxfyxfyx),(4)1,() 1,(), 1(), 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxf78) 1, 1() 1, 1() 1, 1() 1, 1(),(2yxfyxfyxfyxfyxf),(8)1,() 1,(), 1(), 1(yxfyxfyxfyxfyxf22( , )( , )( , )( , )( , )f x yf x yg x yf x yf x y如果拉普拉斯模板中心系数为负如果拉普拉斯模板中心系数为正2( , )( , )5 ( , ) (1, )(1, )( ,1)( ,1)f x yf x yf x yf xyf xyf x

15、 yf x y010151010111191111演示实验结果80 8111001( , )* ( , )( , ) (,)MNmnf x yh x yf m n h xm ynMN),(),(),(*),(vuHvuFyxhyxf),(*),(),(),(vuHvuFyxhyxf对于定义在离散域的函数，卷积定义为 ppppppppppppg 1g Ng 2f 1g 2g 1g 3f 2h g fg N g N 1g 1 f N 其其 矩矩 阵阵 计计 算算 形形 式式 为为84相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而卷积与相关不同的只是在于需要将模板沿中心反叠后再加权平均。如果模板是对称的，

16、那么相关与卷积运算结果完全相同。实际上常用的模板如平滑模板、边缘检测模板等都是对称的，因而这种邻域运算实际上就是卷积运算。 -aasbbttysxftswg (x , y),(),(),(*),(),(yxhyxfyxg),(),(),(vuFvuHvuG),(),(),(1vuFvuHFyxg8600),(0),(1),(DvuDDvuDvuH87RuRvNuNvvuPvuPB1111),(/ ),(100),(),(| ),(|),(222vuIvuRvuFvuP8889nDvuDvuH20/ ),(11),(90nDvuDvuH20/ ),(11),(91929300),(1),(0),(DvuDDvuDvuH94nvuDDvuH20),(/11),(95cvuHvuH),(),( 969798其它0),(),(1),(0201DvuDorDvuDvu