初中三角形复习题及答案

1、优秀学习资料欢迎下载三角形一、选择题 （将唯一正确的答案填在题后括号内）1 如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（）°角B.30 °角C.45 °角D.60 °角2如图，在 ABC 中， AB = AC =5 ， BC =6 ，点 M 为 BC 中点， MN AC 于点 N ，则MN 等于（ ）691216A B C.D.55553一张长方形纸ABCD ，如图，将 C 角折起到 E 处，作 EFB 的平分线 FH ，则HFG为（ ）A. 锐角B. 直角C.钝角D. 无法确定4现有长分别为16cm ，

2、 34cm 的两根木棒，要从下列木棒中选取一根钉一个三角形的木架，应选取哪一根（）A.16cmB.34cmC.18cmD.50cm5在ABC 中，C=90°，AC = BC ， AD 是BAC 的平分线， DE AB ?垂足为 E，若AB =20cm ，则DBE 的周长为（）A.20cmB.16cmC.24cmD.18cm6. 一个三角形的两边长分别为3 和 7, 第三边长为整数 ,这样的三角形的周长最小值是 ()A.14B.15C.16D.177如图， ABC 中，C=90 °,AC =3 ，点 P 是 BC边上动点，则 AP 长不可能是（）A2.5B 3C 4D 58如

3、图， ABC 中，B 与C 的平分线相交于点O，过点 O 作 MN BC ，分别交 AB 、AC 于点 M 、N，若 AB=12， AC=18， BC=24 ，则AMN 的周长为（）A 30B 36C 39D429如图，沿 AC 方向小山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点 B 取ABD =120°，BD =210m，D =30 °，要正好能使 A 、C、E 成一直线，那么E、D 两点的距离等于（）A 105 3 mB 2103 mC 70 3 mD 105m优秀学习资料欢迎下载10. 如图，DAC 和EBC 均是等边三角形， AE 、BD 分别

4、与 CD、CE 交于点 M 、N ，有如下结论：ACE DCB ； CM = CN ； AC = DN 其中，正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.011. 将一副三角板按图中的方式叠放，则角A75B 60等于（C 45）D 3012. 如图，在 ABC 中，C=90 °，AC =8cm ，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，连结3BD ，若cos BDC =，则BC 的长是（）5A. 4cmB. 6cmC.8cmD.10cmBN11 题图CD12 题图A13 题图M二、填空题13如图，是一张宽 m 的矩形台球桌ABCD ，一球从点 M （点 M 在长边 CD 上）出发沿

5、虚线 MN 射向边 BC ，然后反弹到边AB 上的 P点. 如果 MCn ， CMN.那么 P点与 B 点的距离为.14如图所示，若 OAD OBC ，且O=65 °，C=20 °，则OAD =_15如图，在 ABC 中，C=90 °，AD 平分CAB ， BC=8cm ， BD =5cm ，那么 D 点到直线 AB的距离是 _cm16.如图， AD 、AF 分别是ABC 的高和角平分线，已知 B=36 °，C=76 °，则DAF =_ °14 题图15 题图16 题图17 题图18 题图17. 如图， A =65 °，B=

6、75 °，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内，若 1=20 °，则2 的度数为 _18. 如图，有一底角为 35 °的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其优秀学习资料欢迎下载剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是_19. 已知在 ABC 中，C 90 ，设 sinBn ，当 B 是最小的内角时， n 的取值范围是20 一次函数 y=4分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点，在 x 轴上取一点，使 ABC 为x +43等腰三角形，则这样的的点C最多有个三、解答题21 、如图，四边形ABCD 是平行四边形， ABC 和A

7、BC 关于 AC 所在的直线对称， AD和 BC 相交于点 O连结 BB .(1) 请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；(2) 求证：A BOCDO .22 、如图 , 菱形 ABCD 中,E、 F 分别是 CB 、CD 上的点， BE= DF .(1) 求证 :AE= AF .(2) 若 AE 垂直平分 BC，AF 垂直平分 CD 求证 : AEF为等边三角形 .23 、如图，矩形 ABCD 中， E 是 AD 上的一点， F 是 AB 上的一点， EF EC，且 EF= EC， DE=4cm ，矩形 ABCD 的周长为 32cm ，求 AE 的长24 、如图，已知BE AD ，

8、CFAD ，且 BE CF(1) 请你判断 AD 是ABC 的中线还是角平分线？请证明你的结论连接 BF、 CE，若四边形 BFCE 是菱形，则 ABC 中应添加一个条件.25 、如图，四边形ABCD是正方形， ABE是等边三角形，M为对角线BD （不含B 点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60 °得到BN ，连接EN 、AM、 CM优秀学习资料欢迎下载 求证：AMB ENB ； 当 M 点在何处时， AM CM 的值最小；当 M 点在何处时， AM BM CM 的值最小，并说明理由；AD 当 AM BM CM 的最小值为31时，求正方形的边长.NEMBC26. 如图 1 ，在A

9、BC 中，ACB 为锐角，点D 为射线 BC 上一动点，连结AD ，以 AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ，解答下列问题：（ 1 ）如果 AB = AC ，BAC =90 °当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），如图 2 ，线段 CF、BD 之间的位置关系为 _，数量关系为 _；当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图3 ，中的结论是否仍然成立，为什么？（ 2）如果 AB AC ，BAC 90 °，点D 在线段 BC 上运动试探究：当 ABC 满足一个什么条件时，CF BC（点 C、F 重合除外）？画出相应图形，并说明理由（画图不写作法）（ 3）若

10、 AC =42 ，BC =3 在（ 2 ）的条件下，设正方形 ADEF 的边 D E 与线段 CF 相交于点 P， ?求线段 CP 长的最大值三角形参考 答案优秀学习资料欢迎下载一、 1C2C3 B4B5A6B7A8A9A10 B11. A12. Amntana二、 13tana14 95° 15 316 2017 60° 18. 125°19 0 n2204对2三、21（ 1） ABB, AOC 和 BBC.（ 2）在平行四边形 ABCD 中， AB = DC,ABC = D 由轴对称知 AB =AB， ABC = ABCAB CD,= AB O = D在 AB

11、O 和 CDO 中，AB'ODAOB 'CODAB 'CD. ABO CDO22证明： (1)四边形ABCD 是菱形， AB=AD, B= D又 BE=DF ，ABE ADF AE=AF.(2) 连接AC, AE垂直平分BC ， AF垂直平分CD ，AB=AC=AD AB=BC=CD=DA, ABC和 ACD都是等边三角形.CAEBAE30 ,CAFDAF30 .EAFCAECAF60又 AE=AFAEF 是等边三角形 .23. 解：在 Rt AEF 和 Rt DEC 中， EF CE ， FEC =90°， AEF+ DEC =90°，而 ECD+

12、 DEC=90°， AEF= ECD 又 FAE= EDC =90°EF=EC RtAEF Rt DCE AE=CDAD =AE +4 矩形 ABCD 的周长为 32 cm， 2（AE +AE+4）=32 解得，AE=6 （cm）24. （1） AD 是 ABC 的中线理由如下：，°又，（）（）或或或平分25. 【答案】解： ABE 是等边三角形， BA BE， ABE 60°. MBN 60°，优秀学习资料欢迎下载 MBN ABN ABE ABN.即 BMA NBE.又 MB NB ， AMB ENB （ SAS） .当 M 点落在 BD 的

13、中点时， AM CM 的值最小 . 如图，连接 CE，当 M 点位于 BD 与 CE 的交点处时，ADAM BM CM 的值最小理由如下：连接MN. 由知， AMB ENB ， AM EN. MBN 60°，MB NB ， BMN 是等边三角形 . BM MN.ENFBMC AM BM CM EN MN CM.根据 “两点之间线段最短”，得 EN MN CM EC 最短当 M 点位于 BD 与 CE 的交点处时， AM BM CM 的值最小，即等于过 E 点作 EF BC 交 CB 的延长线于 F， EBF 90° 60° 30°.设正方形的边长为x，则

14、 BF 3 x， EF x .22在 Rt EFC 中， EF2 FC2 EC2，（ x ）23x x）22（31.22解得， x2 （舍去负值） .正方形的边长为2 .26. （ 1）垂直 相等当点 D 在 BC的延长线上时，的结论仍成立由正方形 ADEF，得 AD=AF， DAF=90° BAC=90°， DAF= BAC， DAB= FAC又 AB=AC， DAB FAC， CF=BD， ACF= ABD BAC=90°， AB=AC ABC=45°， ACF=45° BCF= ACB+ ACF=90°即 CF BD（ 2）当 BCA=45°时， CF BD（如图 1）理由：过点 A 作 AG AC交 BC于点 G， AC=AG可证： GAD CAF ACF= AGD=45° BCF= ACB+ACF=90°，EC的