新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件综合课件1

1、6.46.4探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（5 5） -三角形的重心三角形的重心九年级九年级( (下册下册) )苏科版初中数学苏科版初中数学 学习目标学习目标1.参与三角形重心性质的探究过程，学习探参与三角形重心性质的探究过程，学习探究、发现、总结规律。究、发现、总结规律。2.理解三角形的重心的概念，并掌握三角形理解三角形的重心的概念，并掌握三角形的重心的性质定理。的重心的性质定理。 1 1若若adad是是abcabc的中线，则下列结论错误的是的中线，则下列结论错误的是( ( ) )a aadad平分平分bac bac b bbdbddcdcc c点点d d是是bcbc的中点的中点

2、 d dbcbc2dc2dca a新知探究新知探究第第6 6课时三角形的重心课时三角形的重心 2.2.如图所示，如图所示，bebe，cdcd是是abcabc的中线，的中线，bebe和和cdcd相交于点相交于点o o，连接，连接de.de.(1)(1)若若dede2 2，则，则bcbc_；(2) (2) odeode和和obcobc相似吗？为什么？相似吗？为什么？（3 3）若若be=6be=6，则，则oe=_oe=_(4)s(4)sodeode与与s sobdobd的面积之比为的面积之比为_4 42 2第第6 6课时三角形的重心课时三角形的重心 3 3动手操作，请你画出三角形的动手操作，请你画出

3、三角形的3 3条中线条中线你会发现你会发现_。三条中线在三角形内部交于一点三条中线在三角形内部交于一点 要求：要求：1-31-3组画锐角三角形组画锐角三角形4-64-6组画直角三角形组画直角三角形7-97-9组画钝角三角形组画钝角三角形abcgdef在在abc中，中，ad、be、cf分别是各边中分别是各边中线，求证：线，求证：ad、be、cf相交于同一点相交于同一点g 如何证明三角形的三条中线相交于一点？如何证明三角形的三条中线相交于一点？cbafgecbaedfg注意：注意：1.每一个三角形有且只有一个重心；每一个三角形有且只有一个重心；2重心一定在三角形的内部重心一定在三角形的内部三角形的

4、三条中线的交点叫做三角形的三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心重心abcgdef重心有哪些性质？第第6 6课时三角形的重心课时三角形的重心 三角形的重心的性质三角形的重心的性质 1 1重心到顶点的距离与重心到对边中点的距重心到顶点的距离与重心到对边中点的距 离之比为离之比为21.21.2 2重心和三角形重心和三角形3 3个顶点组成的个顶点组成的3 3个三角形面个三角形面 积相等积相等abcgdef练习练习1 1. 如图，在abc 中，ad、be交于点g，点g为abc的重心,若ad=6，ge=3,则ag= ,be= 2.如图，在abc 中，点g为的重心， bc=8，则ef=_;若sabc =2

5、4，则sbgc=_sbfg=_ 第1题图第2题图dgbca;, 3, 4,90,的重心是已知：abcgbcacacbacbrto求：求：1.点点g到直角顶点到直角顶点c的距离的距离gc；2.点点g到斜边到斜边ab的距离的距离fe典型例典型例题题1.已知：abc中，abac，adbc，ad与中线be相交于点g，ad18，ge5，求bc的长练习练习2 重心是物理学中的一个概念重心是物理学中的一个概念. .物理学告物理学告诉我们诉我们: :一个物体的各个部分都受到重力的一个物体的各个部分都受到重力的作用，从效果看，可以认为各部分受到的作用，从效果看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这点叫做物体的重重力作用集中于一点，这点叫做物体的重心。如果我们用一根手指顶在一块质地均心。如果我们用一根手指顶在一块质地均匀的三角形薄板的重心处，这块薄板就能匀的三角形薄板的重心处，这块薄板就能保持平衡保持平衡. . 课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有什么通过这节课的学习，你有什么收获收获或或疑惑疑惑？和大家分享一下吧和大家分享一下吧2.已知，abc中，g是三角形的重心，aggc，ag=3，gc=4，求bg的长.gbca练习练习2cdeba;gbecdabc相相交交于于点点、的的中中线线已已知知 ;bg