两点间的距离公式北师大必修PPT课件

1、第1页/共58页第2页/共58页第3页/共58页第4页/共58页第5页/共58页第6页/共58页第7页/共58页第8页/共58页第9页/共58页第10页/共58页第11页/共58页第12页/共58页第13页/共58页第14页/共58页第15页/共58页第16页/共58页第17页/共58页第18页/共58页第19页/共58页第20页/共58页第21页/共58页第22页/共58页第23页/共58页第24页/共58页第25页/共58页第26页/共58页第27页/共58页第28页/共58页第29页/共58页第30页/共58页第31页/共58页第32页/共58页第33页/共58页第34页/共58页第35

2、页/共58页第36页/共58页第37页/共58页第38页/共58页第39页/共58页第40页/共58页第41页/共58页一、选择题（每题4分，共16分）1.以A（5，5）、B（1，4）、C（4，1）为顶点的三角形是（ ）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）等腰直角三角形第42页/共58页【解析解析】选选B. B. |AB|=|AC|BC|,|AB|=|AC|BC|,ABCABC为等腰三角形为等腰三角形. .2222|AC|= (5-4) +(5-1) = 17,|BC|= (1-4) +(4-1) = 18,22|AB|= (5-1) +(5-4) = 17,第43页/共58

3、页2.（2010兰州高一检测）过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与y=x+m平行，则|AB|的值为（ ）（A）6 （B）（C）2 （D）不能确定【解析解析】选选B. B. 又又过过A A、B B的直线与的直线与y=x+my=x+m平行，平行，b-a=1,b-a=1,222|AB|= (5-4) +(b-a) =.2ABb-ak =b-a.5-4第44页/共58页3.已知两直线l1:3x+y-1=0,l2:x+2y-7=0相交于点P，则点P到原点的距离为（ ）（A） （B） （C）3 （D）【解析解析】选选D.D.由由 得得P(-1,4),P(-1,4),x=-1,y=4510173x+y-

4、1=0,x+2y-7=022|OP|= (-1-0) +(4-0) = 17.第45页/共58页4.两直线3ax-y-2=0和(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（ ）（A） （B） （C） （D） 【解题提示解题提示】先分析两直线的特征，找出先分析两直线的特征，找出A A、B B的坐标，然后利用两点间的坐标，然后利用两点间的距离公式求解的距离公式求解. .115895175135第46页/共58页【解析解析】选选C.C.因直线因直线3ax-y-2=03ax-y-2=0恒过点恒过点(0,-2)(0,-2)，直线直线(2a-1)x+5ay-1=0(2a-1)x+5ay-

5、1=0恒过点恒过点(-1, ),(-1, ),22213|AB|= (-1-0) +(+2) =.5525第47页/共58页二、填空题（每题4分，共8分）5.(2010泉州高一检测)点P(x,y)在直线4x+3y=0上,且满足-14x-y7,则点P到坐标原点距离的取值范围是_.第48页/共58页【解析解析】由由4x+3y=04x+3y=0得得y= x,x-y= x,y= x,x-y= x,由由-14x-y7-14x-y7可知可知-6x3,x-6x3,x2 20,360,36, ,点点P P到坐标原点的距离到坐标原点的距离x x2 20,360,36, , 0,100,10. .答案：答案：0,

6、100,1025x34-37322222165d= x +y = x +x =x .93第49页/共58页6.已知A(5,2a-1)、B(a+1,a-4),当实数a的值是_时，|AB|取最小值_.【解析解析】 当当a= a= 时，时，|AB|AB|取最小值取最小值答案：答案：22|AB|= (a+1-5) + a-4-(2a-1)1222222= (a-4) +(a+3) = 2a -2a+2549= 2(a -a)+25= 2(a-) +,27 2212497 2=.2212第50页/共58页三、解答题（每题8分，共16分）7.(2010临沂高一检测)已知直线l经过直线x+y+1=0和3x-

7、y+7=0的交点A，并且与坐标原点O的距离为 求直线l的方程.【解析解析】由由 得得 即即A(-2,1).A(-2,1).又又|OA|= |OA|= lOA.OA.又又OAOA的斜率为的斜率为 所求直线的斜率为所求直线的斜率为2.2.故所求直线的方程为故所求直线的方程为y-1=2(x+2),y-1=2(x+2),即即2x-y+5=0.2x-y+5=0.5，x=-2，y=1x+y+1=03x-y+7=05，12-,第51页/共58页8.ABD和BCE是在直线AC同侧的两个等边三角形，如图所示，用解析法证明：|AE|=|CD|.第52页/共58页【证明证明】如图，以如图，以B B点为坐标原点，取点

8、为坐标原点，取ACAC所在直线为所在直线为x x轴，建立平面直角坐轴，建立平面直角坐标系标系xOy.xOy.设设ABDABD和和BCEBCE的边长分别为的边长分别为a,c,a,c,则则A(-a,0),E C(c,0),DA(-a,0),E C(c,0),Da3(-,a),22c3( ,c)，22第53页/共58页于是于是所以所以|AE|=|CD|.|AE|=|CD|.22c3|AE|= -(-a) +(c-0)22222222222222c3= a +ac+c44= a +ac+c .a3|CD|= (-)-c +(a-0)22a3=+ac+c +a = a +ac+c .44第54页/共58页9.(10分)在已知直线2x-y=0上求一点P，使它到点M（5，8）的距离为5，并求直线PM的方程.第55页/共58页【解析解析】因为点因为点P P在直线在直线2x-y=02x-y=0上，上，故可以设故可以设P(a,2a),P(a,2a),根据两点间的距离公式得根据两点间的距离公式得|PM|PM|2 2=(a-5)=(a-5)2 2+(2a-8)+(2a-8)2 2=5=52 2, ,也即也即5a5a2 2-42a+64=0,-42a+64=0,解得解得a=2a=2或或a=a=所以所以P(2,4)P(2,4)或或P P 于是直线于是直线P