四川省遂宁市射洪中学2021-2021学年高二上学期期12月月考(文)

1、四川省遂宁市射洪中学 2021-2021学年高二上学期期12月月考文第I卷选择题 共60 分选择题：共12小题，每题 5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的一项1直线L1,L2方程分别为3x+4y-2=0,2x+y+2=0,直线L1,L2倾斜角分别为 K1 , K2那么D .不确定A . K1K2 B . K1K2C . K仁K2360 户、2702我市修建经济适用房我市顺庆、高坪、嘉陵三个区分另U有低收入家庭户、180户，假设首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各区户数，那么应从顺庆区中抽取低收入家庭的户数为A. 40B.

2、 36C.30203.下面程序执行后输出的结果是n=5S=0WHILES 15 S=S-nn=n_1WENDPRINT nEND4阅读如右图所示的程序框图,运行相应的程序，那么输出的i值等于 )C. 45某篮球队甲、乙两名运发动练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如以下图，那么下面结论中错误的选项是乙3 20,11.不等式组x+ 3y4|Jx+ y4所表示的平面区域的面积等于A.3B.|d.3C= 三件产品至少有一件是次品 ，那么以下结论正确的选项是12. 设直线x- y+3=0与圆心为O的圆x2+y2=3交于A, B两点，那么直线AO与BO的倾斜角之和为7KTD.4H3

3、3C .填空题：共4小题，每题5分，共20分.13.如图在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，那么此动点在三棱锥A-A1BD内的概率为14假设x, y满足约束条件2y 2 0 ,那么z= 3x+ 2y的最大值时最优解为是 存在一条定直线与所有的圆均相切； 存在一条定直线与所有的圆均相交； 存在一条定直线与所有的圆均不相交； 所有的圆均不经过原点.三解答题(本大题共6小题，共70分。解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 .本小题总分值(10分)(1) 求与直线3x - 4y -7=0垂直，且与原点的距离为 6的直线方程；(2) 求经过直线li : 2

4、x，3y-5=0与12 : 7xT5yJ=0的交点，且平行于直线x 2y -3 =0的直线方程.18点 P (0,5)及圆 C : x2 y2 4x -12y 24(1) 假设直线丨过P且被圆C截得的线段长为 4,3，求丨的方程；(2) 求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.19某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩分组区间是：50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100.(1) 求图中a的值；(2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3) 假设这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数

5、(y)之比方下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数分数段50,60)60, 70)70,80)80,90)x : y1 : 12 : 13 : 44 : 520. 下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x (月)与相应的体重 y (公斤)的几组对照数据(1 )如y与x具有较好的线性关系， 请根据表中提供的数据， 求出线性回归方程：=x+(2) 由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少?21. 关于x的一元二次方程 x2- 2 ( a- 2) x - b2+i6=0(1 )假设a, b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率.(2 )假设a 2 , 6, b 0, 4,求方程没有实根

6、的概率.22在直角坐标系xOy中，以坐标原点 0为圆心的圆与直线:工_品口 相切.(1) 求圆0的方程；(2) 假设圆0上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且 丽|二2无，求直线MN的方程;(3) 圆0与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|P0|、|PB|成等比数列，求PAvP的取值范围.参考答案选择题每题5分，共60 分题号123456789101112答案AABCDBCADCCD填空题每题5分，共20 分113. 14.2, 06 -15. 8 16. 三解答题本大题共6小题，共70分。解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤17 .本小题总分值10分1求与直线3x

7、4y - 7 = 0垂直，且与原点的距离为 6的直线方程；求经过直线11 : 2x，3y-5=0与12 : 7x，15yT=0的交点，且平行于直线 x 2y -3 =0的直线方程.解：1设所求的直线方程为4x 3y + c= 0.由：2Cl J = 6,解得c= 30,42+ 32故所求的直线方程为 4x 3y30 = 0.2 + 7 入 _3 + 15 厂2设所求的直线方程为 2x + 3y 5 +入7治15y + 1 = 0,即2 + 7入灶3 + 15入yF入一5 = 0,由一故所求的直线方程为 9x + 18y 4= 0.18.点 P 0,5及圆 C : x2 y2 4x -12y24

8、 = 0 .1假设直线I过P且被圆C截得的线段长为 4.3，求I的方程；2求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.【解析】1如下图，AB = 4再,D是AB的中点，CD丄AB , AD =4,在RtACD中，可得CD = 2.当斜率存在时，设所求直线的斜率为k,那么直线的方程为 y 5= kx,即 kx y + 5= 0.由点C到直线AB的距离公式:2k阿役=2，得 k=4.4k2 +3k=-时，直线I的方程为3x 4y + 20= 0.4x= 0.又直线I的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为所求直线的方程为3x 4y+ 20= 0或x= 0.(2)设过P点的圆C的弦的中点为 D(x, y),那

9、么 CD 丄 PD，即 CD PD = 0,2 2(x+ 2, y 6) (x, y一 5) = 0,化简经检验得所求轨迹方程为x + y + 2x 11y + 30= 0.19某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩分组区间是：50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100.(1) 求图中a的值；(2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3) 假设这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比方下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60, 70)70,80

10、)80,90)x : y1 : 12 : 13 : 44 : 5解 (1)由频率分布直方图知 (2a + 0.02 + 0.03 + 0.04) X0= 1,解得a= 0.005. 3分:(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55 0.005氷0+ 65 0.04氷0 +75 0.03 10+ 85 0.02 10 + 95 0.005 10= 73(分). 6分由频率分布直方图知语文成绩在50,60), 60,70), 70,80) , 80,90)各分数段的人数依次为0.005 10 XI00 = 5,0.04 10 XI00 = 40,0.03 10 00= 30,0.

11、02 10 刈00= 20.8 分由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,40 2= 20,30 4= 40,20 5= 25. 10 分234故数学成绩在50,90)之外的人数为100 (5 + 20 + 40 + 25) = 10. 12分20.下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x (月)与相应的体重 y (公斤)的几组对照数据(参考公式和数据:133.50-F1+2+3解:2 2 2 2=0 +1 +2 +3 =14,2=1.5,44.55S 2131-3. 5+4. 5+51=1A27. 5- 4X1.14-4X1.1C(2)当 x=5 时,? y关于x的线性回归方

12、程为=6.45 .71r2答：由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为6.45公斤.2 221.关于x的一元二次方程 x - 2 ( a- 2) x - b +16=02=4 -d(1 )假设a, b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率.(2)假设a 2 , 6, b 0, 4,求方程没有实根的概率.解：(1)由题意知此题是一个古典概型，用(a, b)表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，根本领件(a, b)的总数有36个，二次方程x2- 2 (a- 2) x - b2+16=0有 两正根，H -二 -1.A =4:上十4(1F.】、心-2 】24b216方程有两个正根的事

13、件为A，那么事件A包含的根本领件为(6, 1 )、(6, 2)、(6, 3)、(5, 3)共 4个所求的概率为f二鲁.(2)由题意知此题是一个几何概型,试验的全部结果构成区域Q = ( a, b) |2 a60w b 4,其面积为S ( Q) =16满足条件的事件为：B= (a, b) |2 wa60wbw, (a 2) 2+匕2 16其面积为E (E)二彳敦兀玄护刊兀22. 在直角坐标系 xOy中，以坐标原点 0为圆心的圆与直线:(1)求圆0的方程;(2)假设圆0上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且求直线MN的方程;(3)圆0与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|P0|、|PB|成等比数列，pAp的取值范围.解：(1)半径=2，故圆0的方程为x2+y2=4.3分斜率(2)圆0上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，故MN的斜率等于直线 x+2y=0的负倒数，等于2,设MN的方程为y=2x+b，即2x - y+b=0 .由弦长公式可得，圆心0到直线MN的距离等于-(学)匚=1.由点到直线的距离公式可得110 - 0+bI故MN的方程为2x- y 丁=0. 7分(3 )圆0与x轴相交于A (- 2, 0)、B (2, 0)两点，圆内的动点 P使|PA|、|P0|、|PB|成等比数列，|PA|?|PB|=|P02，设点 P (x, y