(04)第4章数据的概括性度量

1、4 - 1统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)统计学4 - 2统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 3统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 4统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 6统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 8统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 9统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 10统计学统计学STATISTICS(第四版第四版) 饮料类型饮料类型频数频数比例比例百分比百分比(%) 果汁果汁 矿泉水矿泉水 绿茶绿茶 其他其他 碳酸饮料碳酸饮料61011 8

2、 150.120.200.220.160.301220221630合计合计5011004 - 11统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)回答类别回答类别甲城市甲城市户数户数 (户户)百分比百分比 (%) 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意 24108 93 45 30 836311510合计合计300100.04 - 12统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 13统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 14统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 15统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)

3、min1eniiMx4 - 16统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)21n中位数位置 为偶数为奇数nxxnxMnnne12221214 - 17统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)回答类别回答类别甲城市甲城市户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意 24108 93 45 30 24132225270300合计合计3004 - 18统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)521921n位置4 - 19统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)5 . 5211021n位置1020210809

4、60中位数4 - 20统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)434ULnQnQ位置位置注意注意：(1) 若若QL(QU)为整数，则为整数，则取取QL(QU)对应位置上的数值为四对应位置上的数值为四分位数；分位数；(2) 如果如果QL(QU)小数点后为小数点后为0.5，则取该位置两侧的值的平均数则取该位置两侧的值的平均数;(3) 如果如果QL或或QU小数点后为小数点后为0.25或或0.75，则取该位置下侧值加上，则取该位置下侧值加上按比例分摊两侧数值的差值。按比例分摊两侧数值的差值。4 - 21统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)回答类别回答类别甲城市甲城市户数户数 (户户

5、)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意 24108 93 45 30 24132225270300合计合计3004 - 22统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)75. 649325. 249UL位置位置QQ5 .79725. 0)780850(780LQ5 .143775. 0)12501500(1250UQ4 - 23统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 24统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 25统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)nxnxxxxniin121NxNxxxNi

6、iN1214 - 26统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 27统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)nfMffffMfMfMxkiiikkk1212211NfMffffMfMfMkiiikkk12122114 - 28统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)185120222001nfMxkiii按销售量分组按销售量分组组中值组中值(Mi)频数频数(fi)Mi fi 140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240145155165175185195205215225235 4 916

7、27201710 8 4 5 5801395264047253700331520501720 9001175合计合计120222004 - 29统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 30统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)nniinnmxxxxG121nxxxxnGniinm121lg)lglg(lg1lg4 - 31统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)%0787. 81%9 .101%5 .125%1 .102%5 .1044G%5 . 84%9 . 1%5 .25%1 . 2%5 . 4G注意：注意：当所平均的各比率数值相差不大时，算术平均和几何平

8、均当所平均的各比率数值相差不大时，算术平均和几何平均的结果相差不大，如果各比率的数值相差较大时，二者的差别就的结果相差不大，如果各比率的数值相差较大时，二者的差别就很明显。很明显。4 - 32统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 33统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 34统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)对称分布对称分布Mo=Me=X4 - 35统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)右偏分布右偏分布MoMeX正偏正偏(右偏右偏)左偏分布左偏分布MeMoX负偏负偏(左偏左偏)4 - 36统计学统计学STATISTICS(第四版第四版

9、)DBC4 - 37统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 38统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 39统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 40统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 41统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)imimirfffffv14 - 42统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)%707 . 050151501550rv 饮料品牌饮料品牌频数频数比例比例百分百分比比(%) 果汁果汁 矿泉水矿泉水 绿茶绿茶 其他其他 碳酸饮料碳酸饮料61011 8 150.120.200.220.1

10、60.301220221630合计合计5011004 - 43统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 44统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 45统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)75. 649325. 249UL位置位置QQ5 .79725. 0)780850(780LQ5 .143775. 0)12501500(1250UQ4 - 47统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 48统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 49统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 50统计学统计学STATISTI

11、CS(第四版第四版)nxxMnii1dnfxMMkiii1d4 - 51统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)按销售量分组按销售量分组组中值组中值(Mi)频数频数(fi)140150150 160160 170170 180180 190190 200200 210210 220220 230230 240145155165175185195205215225235 4 91627201710 8 4 540302010 01020304050160270320270 0170200240160250合计合计1202040fxxxx已计算出：x185_4 - 52统计学统计学STAT

12、ISTICS(第四版第四版)(1712020401台nfxMMkiiid4 - 53统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 54统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)1)(122nxxsnii1)(122nfxMskiii1)(12nxxsnii1)(12nfxMskiii4 - 55统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 56统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 57统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)按销售量分组按销售量分组组中值组中值(Mi)频数频数(fi)140150150 160160 170170 180180

13、 190190 200200 210210 220220 230230 240145155165175185195205215225235 4 91627201710 8 4 540302010 010203040506400810064002700 0170040007200640012500合计合计120554002)(xMiiifxM2)(例例 4.12：根据下表数据，计算电脑销售量的标准差：根据下表数据，计算电脑销售量的标准差4 - 58统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)(58.211120554001)(12台nfxMskiii4 - 59统计学统计学STATISTIC

14、S(第四版第四版)NxNii122)(NfMKiii122)(NxNii12)(NfMKiii12)(4 - 60统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 61统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 62统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 63统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)sxxzii4 - 64统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)家庭编号家庭编号人均月收入（元）人均月收入（元） 标准化值标准化值 z 1234567891500 750 7801080 850 960200012501630 0.695-1.042

15、-0.973-0.278-0.811-0.556 1.853 0.116 0.996【例例4.13】根据家庭人均月收入，计算每个家庭人均月收入的根据家庭人均月收入，计算每个家庭人均月收入的标准分数。标准分数。4 - 65统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 66统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 67统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 68统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 69统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 70统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)xsvs4 - 71统计学统计学

16、STATISTICS(第四版第四版)企业编号企业编号产品销售额（万元）产品销售额（万元）x1销售利润（万元）销售利润（万元）x21234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.04 - 72统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)(19.309)(25.53611万元万元sx)(09.23)(5215.3222万元万元sx销售额：销售额：销售利润：销售利润：4 - 73统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 74统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)AADD4 - 75统计学统计学S

17、TATISTICS(第四版第四版)DDA4 - 77统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 78统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 79统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 80统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)正偏正偏(右偏右偏)分布分布负偏负偏(左偏左偏)分布分布4 - 81统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)对称分布对称分布4 - 82统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 83统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)33)2)(1(snnxxnSKi313)(nsfxMSKkiii4

18、 - 84统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)按销售量份组按销售量份组(台台) 组中值组中值(Mi)频数频数 fi140 150150 160160 170170 180180 190190 200200 210210 220220 230230 240145155165175185195205215225235 4 91627201710 8 4 5-256000-243000-128000 -27000 0 17000 80000 216000 256000 62500010240000 7290000 2560000 270000 0 170000 1600000 64800

19、001024000031250000合计合计120540000 70100000 iifxM3)(iifxM4)(P91: 例例4.15 根据下表，计算电脑销售量的偏态系数4 - 85统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)448. 0)58.21(120540000)58.21(120)185()(331013313iiikiiifMnsfxMSK4 - 86统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 87统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 88统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 89统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4 - 90统计学统计学STATISTICS(第四版第四版)4224) 3)(2)(1() 1()(3)() 1(snnnnxxxxnnKii3)(414nsfxMKkiii4 - 91统计学统计学STA