电磁学第一章第二次课

1、专题：电介质的极化专题：电介质的极化二、分类二、分类2.2.非极性分子（无极分子）非极性分子（无极分子）1.1.极性分子（有极分子）极性分子（有极分子）无外电场时，分子正负电荷无外电场时，分子正负电荷重心重合重心重合无外电场时，分子正负电荷无外电场时，分子正负电荷重心不重合重心不重合，每个分子相，每个分子相当于当于电偶极子电偶极子。例：例：co2 、h2 、n2 、o2 、he例：例：h2o、hcl、co、so2p0 p一、电介质的电结构一、电介质的电结构 每个分子都是由每个分子都是由带负电的电子（束缚电子）和带负电的电子（束缚电子）和带正电带正电的原子核组成的。的原子核组成的。所有所有负电荷

2、负电荷负负重心，重心，所有所有正正重心，重心，一般分子内正负电荷不集中在同一点上。由此可将电介一般分子内正负电荷不集中在同一点上。由此可将电介质分为两类。质分为两类。hh非极性分子非极性分子极性分子极性分子clhohnhhepepephclh2onh3hhchch4hhe三、电极化现象三、电极化现象(1) 有有极极分分子子0e 外外0pi epepm 化化极极向向取取可见：可见：e外外 强，强，排列越整齐排列越整齐p端面上束缚电荷越多，电极化程度越高端面上束缚电荷越多，电极化程度越高(2) 无无极极分分子子0e 外外电中性电中性e 0p同样：同样：e外外 强，强，p大大端面上束缚电荷越多，端面

3、上束缚电荷越多， 电极化程度越高。电极化程度越高。位移极化位移极化p两种电介质放入外电场，其表面上都会出现极化电荷。两种电介质放入外电场，其表面上都会出现极化电荷。e再现电介质的极化过程：再现电介质的极化过程：0e0e1 均匀电介质在电场中，表均匀电介质在电场中，表面出现极化电荷。不可分离面出现极化电荷。不可分离出来出来-束缚电荷束缚电荷说明说明+e示例束缚电荷的影响：示例束缚电荷的影响：介质球放入后电介质球放入后电力线发生弯曲力线发生弯曲2 取向极化取向极化有极分子，位移极化有极分子，位移极化两种介质。两种介质。3 对均匀电介质体内无净电荷，束缚电荷只出现对均匀电介质体内无净电荷，束缚电荷只

4、出现 在表面上。在表面上。4 束缚电荷与自由电荷在激发电场方面，具有同束缚电荷与自由电荷在激发电场方面，具有同 等的地位。等的地位。5 导体中存在的是自由电荷导体中存在的是自由电荷eee 0四、电介质中的电场四、电介质中的电场13 静静 电电 场场 的的 高高 斯斯 定定 理理 1.1.电位移矢量：电位移矢量：eedr 0 在任何电介质中，任一点处的电位移为该点处的在任何电介质中，任一点处的电位移为该点处的电场强度和该点处的介电常数的乘积。即：电场强度和该点处的介电常数的乘积。即： 引入的好处：不用再区别真空还是电介质了，因为引入的好处：不用再区别真空还是电介质了，因为电位移矢量与介质无关，即

5、与束缚电荷无关，只与自电位移矢量与介质无关，即与束缚电荷无关，只与自由电荷有关，而电场强度则不同。由电荷有关，而电场强度则不同。2.2.电位移线：电位移线：引入方法同电力线，区别在于电位移线引入方法同电力线，区别在于电位移线从自由正电荷出发，终止于自由负电荷，而电力线从从自由正电荷出发，终止于自由负电荷，而电力线从正电荷出发，终止于负电荷。正电荷出发，终止于负电荷。 r+q r+qe 线线d 线线示例示例d 线与线与e线的区别：线的区别：3. 电通量电通量e 定义定义：通过电场中任一给定面的电位移线总根数，：通过电场中任一给定面的电位移线总根数， 就是通过该面的电位移通量（或电通量）就是通过该

6、面的电位移通量（或电通量） e。（1）均匀场）均匀场1）设场中有一平面）设场中有一平面s，该面的电通量：该面的电通量： e= ds 2)角角成成与与若若 dn e= dscos ssn o90 0 eo90 0 ednds|或其面法线或其面法线 s（2）非均匀场）非均匀场曲面曲面s上上,各点的各点的d大小方向均不同大小方向均不同取面积元取面积元ds，其上的电通量：，其上的电通量： cosddsde sdd ndss面上的总通量：面上的总通量： seesddd当当s为闭合曲面时：为闭合曲面时： sdde0 e对闭合面的法线方向规定：对闭合面的法线方向规定：自内向外为法线的自内向外为法线的正正方向

7、。方向。d线从曲面内向外穿出：线从曲面内向外穿出：0 e而从曲面外向内穿进：而从曲面外向内穿进：0 e e的单位：库仑（的单位：库仑（c）0 esnds表示净穿出闭合面的电位移线的总根数。表示净穿出闭合面的电位移线的总根数。注：注： sdde4. 静电场的高斯定理静电场的高斯定理静电场的基本规律之一静电场的基本规律之一 此定理是用电通量表示的电场与场源此定理是用电通量表示的电场与场源电荷关系的规律。电荷关系的规律。（1）高斯定理：）高斯定理： 内内sieqsdd通过任意闭合通过任意闭合曲面曲面s的电通量的电通量 s面包围的自由面包围的自由电荷的代数和电荷的代数和若若s内的电荷是连续分布：内的电

8、荷是连续分布： sdde vdv 即：即：k.f.gaussk.f.gauss德国物理学家、数学家、天文学家德国物理学家、数学家、天文学家 1 定理中定理中d是所取的封闭面是所取的封闭面s（高斯面高斯面）上的电位移，）上的电位移， 它是由全部自由电荷（它是由全部自由电荷（s内外）共同产生的合场强。内外）共同产生的合场强。2 e只决定于只决定于s面包围的电荷，面包围的电荷，s面外的电荷对面外的电荷对 e 无贡献。无贡献。高斯定理的物理意义：高斯定理的物理意义：定理给出了静电场的重要性质定理给出了静电场的重要性质 静电场是静电场是有源场有源场正负电荷就是场源正负电荷就是场源0qi 0 e电位移线穿

9、出电位移线穿出0qi 0 e电位移线穿入电位移线穿入说明说明或或 内内sieqsdd sdde vdv （2）用高斯定理求）用高斯定理求e例例. 用高斯定理求点电荷用高斯定理求点电荷q的电场的电场e。qr解：分析可知解：分析可知q的电场是以它为中心的球对称的，的电场是以它为中心的球对称的，取以取以q为中心的球面为为中心的球面为s面，面，s则：则： sdde24rd 由高斯定理：由高斯定理： 内内sieqq 24rd ，24rqd 方向为方向为 r.p利用上面的结论导出库仑定律利用上面的结论导出库仑定律. sdde vdv dds（真空中）（真空中）204rqe （介介质质中中）24rqe ds

10、d将电荷将电荷q 放在放在 r 处，处，则则 q 受力为：受力为：eqf 库仑定律库仑定律1 两定律以不同形式表示场源电荷两定律以不同形式表示场源电荷 与电场关系的同一客观规律。与电场关系的同一客观规律。2 两者在反映静电场性质是等价的，两者在反映静电场性质是等价的， 但对运动电荷库仑定律不成立。但对运动电荷库仑定律不成立。已求得点电荷的电场为：已求得点电荷的电场为：注：注：qrqr r4qe2o 定义：定义：e是单位正电荷受的力。导出库仑定律：是单位正电荷受的力。导出库仑定律：r r4qq2o 库仑定律：已知库仑定律：已知q求求e高斯定理：当高斯定理：当q对称分布时对称分布时求求e。例例.

11、求均匀带电球面的电场分布。求均匀带电球面的电场分布。 设半径为设半径为r，电量为，电量为+q。.pdqdededqr解：取以解：取以r为半径的同心高斯球面为半径的同心高斯球面sorr ,42（真空中）（真空中）rqeo 方向为方向为 rrr 若若r 内内sieq00 ed，reor0 sdde sdde24 rd 内内sieqq sdde24 rd 24rqd 内内siq例例. 求均匀带电球的电场分布。求均匀带电球的电场分布。 设半径为设半径为r，电量为，电量为+q。.pdqdededqr解：取以解：取以r为半径的同心高斯球面为半径的同心高斯球面sorr rr rreore vdv 33343

12、4rrq ,43rrqd 方向为方向为 r从前面两例可见点电荷的电场在从前面两例可见点电荷的电场在 r 0 时，时，e sdde vdv ,42（真真空空中中）rqeo 方向为方向为 r sdde24 rd 内内sieq24rqd dds sdde24 rd ddsrrqe34 例例. 用高斯定理求均匀带电的无限长圆柱棒的电场分布，用高斯定理求均匀带电的无限长圆柱棒的电场分布， 已知线电荷密度已知线电荷密度 。 解：解：取以棒为轴，取以棒为轴，r为半径，为半径，高为高为l的高斯柱面。的高斯柱面。通过该面的电通量：通过该面的电通量： 下下底底上上底底侧侧面面sddsddsdd00dn 侧侧面面sdd 侧侧面面dsdlrd 2 vedv l rd 2 问：问：r 0，e ？rd2 l体密度体密度0 d均匀带电：均匀带电：表面带电：表面带电：rr r sdde请同学们思考（真空中）（真空中）re02 小结高斯定理解题步骤：小结高斯定理解题步骤：（1）分析电