高鸿业第五版微观经济学第六讲无差异曲线与消费者均衡

1、第2节 无差异曲线与消费者均衡l无差异曲线及其特点l预算线及其变动l消费者均衡l价格消费曲线与需求曲线l收入消费曲线与恩格尔定律偏好的基本假设偏好的基本假设 完全性 传递性 非饱和性：商品越多越好；(暗示商品是好的)无差异曲线无差异曲线 (indifference curve)(indifference curve) 定义定义: :给消费者相同效用的所有商品组合所连接给消费者相同效用的所有商品组合所连接成的曲线（效用无差异也就是等效用曲线）成的曲线（效用无差异也就是等效用曲线） 无差异曲线与大家熟悉的数学曲线不同无差异曲线与大家熟悉的数学曲线不同, ,这类曲线的横纵这类曲线的横纵座标之间不是自

2、变量与因变量的关系座标之间不是自变量与因变量的关系, ,两者是独立的两者是独立的, ,其其因变量因变量( (效用效用) )是第三维的是第三维的, ,所以无差异曲线是等效用曲面所以无差异曲线是等效用曲面上曲线的水平投影。上曲线的水平投影。l概念：概念：无差异曲线表示消费者偏好相同的两种商品的不同无差异曲线表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合。或者说，它表示能给消费者带来同等效用数量的各种组合。或者说，它表示能给消费者带来同等效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合点的轨迹水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合点的轨迹l无差异曲线的特点:l同一平面图上，有无数条无差异曲线

3、，离原点越远，效用越大l任意两条无差异曲线不会相交l无差异曲线向右下方倾斜，且凸向原点l原因：消费的边际替代率递减ox2x1i1i2i3处于同一条无差异曲线处于同一条无差异曲线上的两个点：上的两个点：两种商品的组合不同，两种商品的组合不同，但效用水平相同但效用水平相同x1，x2分别为商品分别为商品1和商品和商品2的数量；的数量；u0是常数，表示某个是常数，表示某个效用水平效用水平 。ox2x1u013718同一条曲线代表相同的效用，同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代表不同的效用。不同的曲线代表不同的效用。u1例：给某人带来同样效用水平的组合表例：给某人带来同样效用水平的组合表组组合合方方式

4、式牛牛肉肉土土豆豆d无差异曲线分析无差异曲线分析牛肉土豆abc无差异曲线无差异曲线abc1030652010040边际替代率及递减：图示ox2x1ic1234571118xxmrs1212前提：对一条无差前提：对一条无差异曲线而言。即效异曲线而言。即效用水平给定用水平给定 边际替代率递减规律l边际替代率概念：边际替代率概念：在维持效用水平或满足程度不变的前提在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需放弃的另下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。无差异一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。无差异曲线上

5、某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值的绝对值l边际替代率递减规律：边际替代率递减规律：在维持效用水平不变的前提下在维持效用水平不变的前提下，随，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费数量是递减的的这种商品所需放弃的另一种商品的消费数量是递减的l边际替代率递减原因：边际替代率递减原因：边际效用递减规律边际效用递减规律n边际替代率与边际效用的关系边际替代率与边际效用的关系2121122211221121 0 2- bc 1- camu

6、mumrsmumuxxxmuxmubaxmuuxmuuxx异曲线上的变化是在同一条无差增加带来的效用变化由于物品增加带来的效用变化由于物品cab2x1x212112221121210),(mumumrsxuxudxdxdxxudxxuduxxuuxx即，也可以用数学方法得到上面的结论也可以用数学方法得到上面的结论无差异曲线的特例（1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。l例如：在某消费者看来，一杯牛奶和一杯咖啡之间是无差异的，两者总是可以以1:1的比例相互替代。u1 u2 u3牛奶1 2 33210完全替代品的无差异曲线完全替代品的无差异曲线咖啡p无差异曲线是一条斜率不变的直线。pmrs

7、12常数，（2）完全互补u1u2眼镜片021 眼镜架1 2 3 4完全互补品完全互补品两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使用两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使用n无差异曲线为直角形状。n边际替代率为0（平行于横轴）或为（垂直于横轴）。l例如，一副眼镜架必须和两片眼镜片同时配合，才能构成一副可供使用的眼镜。（3）中性商品中性商品3y乙的收入x 甲的收入y的多少对x没有影响第3节 预算线及其变动l含义含义：收入和价格既定时，全部收入所能购买到：收入和价格既定时，全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合的两种商品的不同数量的各种组合l以下的公式或图表中，x=x1，y=x2b的含义的

8、含义：无法实现购买：无法实现购买a的含义的含义：收入有剩余：收入有剩余c的含义的含义：全部收入所能：全部收入所能实现的最大购买组合实现的最大购买组合oyxabcn消费可能线消费可能线：在消费者收入与商品价格既定的条件下，在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的消费者所能购买到的x、y两种商品数量最大组合的线。两种商品数量最大组合的线。y商品（衣服）商品（衣服）0abx商品（食品）商品（食品）a点，全部买点，全部买x，无法买，无法买y；b点，全部买点，全部买y，无法买，无法买x。在它上面的每一点，在它上面的每一点，x、y两种商品组合不同，两种商品组合不同，但所支出的钱是相等的。但所

9、支出的钱是相等的。 作图方法xiyyxipppppyxyyx预算线是一条直线预算线是一条直线令x=0，则y= i / py，得a点；令y=0，则x= i / px，得b点；连接连接a、b两点的直线即为预算线两点的直线即为预算线 斜率可表示为斜率可表示为 y/ x= -px/py，截距为截距为 i / py，斜率也为，斜率也为- px / py 作图方法：oxya（0， i / py）b（ i / px，0） 预算线斜率的意义及其变动斜率为斜率为 -px/py，称为物品，称为物品x，y的相对价格的相对价格 因为因为 y/ x= -px/py ， 所以预算线斜率的经济学意义所以预算线斜率的经济学意

10、义为：为： 1. 由市场确定的两物品的交换的比例。由市场确定的两物品的交换的比例。 2. 消费者消费物品消费者消费物品x 的机会成本。的机会成本。l几种情况：几种情况：价格不变，收入变化价格不变，收入变化收入不变，价格同比例、同方向变化收入不变，价格同比例、同方向变化收入不变，相对价格变化（如另一种商品价格变化）收入不变，相对价格变化（如另一种商品价格变化）收入与两种商品价格同比例、同方向变化收入与两种商品价格同比例、同方向变化预算线的变动（1）价格不变，收入变化：预算线左移或右移（2）收入不变，价格同比例，同方向变化，预算线左或右移ox1x2收入增加,向右平移收入减少, 向左平移预算线的变动

11、（3）收入不变，相对价格变化（商品x的价格px变化） p1下降，预算线向外旋转ox1x2 p1上升，预算线向内旋转预算线的变动（3）收入不变，相对价格变化（商品x的价格px变化） p2下降，预算线向外旋转ox1x2 p2上升，预算线向内旋转（4）收入不变，其中一种商品价格变化，消费）收入不变，其中一种商品价格变化，消费可能线如何变动？可能线如何变动？ 不动不动yxxy商品商品价格上升价格上升yx商品价格不变商品价格不变x商品价格商品价格下降下降x商品价格上升商品价格上升y商商品品价价格格不不变变y商品价商品价格下降格下降第4节 消费者均衡：图示oxyeabcdfg把无差异曲线与消费可能线合在一

12、个图上；e（1）把钱花光，买到）把钱花光，买到商品的最大数量商品的最大数量（2）追求最大的满足）追求最大的满足u收入既定，收入既定，预算线预算线必与无数必与无数条无差异曲线中的一条相切；条无差异曲线中的一条相切；u在切点上，实现了消费者均在切点上，实现了消费者均衡衡效用最大化效用最大化1.最优购买行为条件：最优购买行为条件：第一，商品组合必须能带来最第一，商品组合必须能带来最大效用。大效用。第二，最优支出位于给定预算第二，最优支出位于给定预算线上线上。 x1x2序数效用论消费者均衡序数效用论消费者均衡消费者均衡点出现在无差消费者均衡点出现在无差异曲线与预算线相切处。异曲线与预算线相切处。在切点

13、在切点e，mrs为过为过e点点的切线的斜率，而切线与的切线的斜率，而切线与预算线重合，所以，预算线重合，所以，mrs12=-p1/p2取绝对值取绝对值mrs12=p1/p2因为因为mrs=-mu1/mu2，所以，所以，mu1/p1=mu2/p2，此结论与边际效用分析得此结论与边际效用分析得到的结论相同到的结论相同。21ppceba无差异曲线分析无差异曲线分析n消费者均衡的条件nmrs12=p1/p2nmu1/p1=mu2/p2n以上两个条件等价，意义不同以上两个条件等价，意义不同消费者均衡：图解l无差异曲线（群）与既定预算线的切点无差异曲线（群）与既定预算线的切点e实现消费者均衡，实现消费者均

14、衡，即实现了效用最大化。均衡点即实现了效用最大化。均衡点e还表示：还表示：l无差异曲线的斜率 = 预算线的斜率l边际替代率 = 两种商品的价格之比l mrs12 p1/p2 时，增加商品1的购买，减少商品2的购买；l当 mrs12 p1/p2 时，增加商品2的购买，减少商品1的购买；l当 mrs12 p1/p2 时，处于均衡状态，购买商品的组合不再变化，即称为均衡。？均衡原则的经济学意义均衡原则的经济学意义:1mu增加增加1（x1)单位物品单位物品1的消费所带来的总效的消费所带来的总效用的增量。用的增量。:11p:11pmu增加单位货币用于物品增加单位货币用于物品1的购买和消费所带的购买和消费所带来的总效用的增量。来的总效用的增量。:2211pmupmu增加单位货币用于物品增加单位货币用于物品1的购买和消的购买和消费所带来的总效用的增量大于减少费所带来的总效用的增量大于减少单位货币用于物品单位货币用于物品2的购买和消费所的购买和消费所带来的总效用的减少量带来的总效用的减少量。1单位货币所能购买到的物品单位货币所能购买到的物品1（x1)的量。的量。？如果如果mu1/p1mu2/p2，其经济学意义是，其经济学意义是什么？消费者应该增加还是减少物品什么？消费者应该增加还是减少物品1的购的购买？买？n消费者均衡条件的数学方法（本科不要求掌消费者均衡条件的数学方法（本科不要求掌握）