球面反射和球面折射成像

1、14.3.1 球面折射成像球面折射成像一、球面折射的一般分析一、球面折射的一般分析qq onnrcll p py y(1)若若p在球面顶点在球面顶点o左方则为实物，物距左方则为实物，物距l为负；反之为虚物，为负；反之为虚物，l为正。为正。(2)若若p在球面顶点在球面顶点o右方则为实像，像距右方则为实像，像距l为正；反之为虚像，为正；反之为虚像，l为负。为负。(3)若球面中心若球面中心c在在o右方为凸球面，曲率半径右方为凸球面，曲率半径r为正；反之为凹球面，为正；反之为凹球面，r为为负。负。(4)物点和像点到主轴的距离为物点和像点到主轴的距离为y和和y。在主轴上方时，。在主轴上方时，y和和y为正

2、；反之为为正；反之为负。负。rnnlnln1ffll二、球面折射成像公式二、球面折射成像公式物方焦距物方焦距nrfnn -像方焦距像方焦距,n rfnn qq onnrcll p py y三、横向放大率三、横向放大率qq onnrcll p py y定义定义yy|1 放大放大| 0 像正立像正立 0 像倒立像倒立ff四、近轴光线的作图法四、近轴光线的作图法五、五、 共轴球面系统成像（逐次成像）共轴球面系统成像（逐次成像） 共轴球面系统所成的最终像，可由第一球面共轴球面系统所成的最终像，可由第一球面所成之像作为第二球面之物、第二球面所成之像所成之像作为第二球面之物、第二球面所成之像作为第三球面之

3、物逐次计算而得。作为第三球面之物逐次计算而得。 光学系统的横向放大率为每次球面成像的横光学系统的横向放大率为每次球面成像的横向放大率的乘积。向放大率的乘积。 oc15cm12cmr例例1、设有一个半径为、设有一个半径为r的球面，球面的左侧是空气，球面的球面，球面的左侧是空气，球面右侧是玻璃长圆柱（右侧是玻璃长圆柱（n=1.5），过球面顶点），过球面顶点o和曲率中心和曲率中心c的的连线是主光轴。设曲率半径是连线是主光轴。设曲率半径是r=12cm，在主光轴上距，在主光轴上距o点点为为15cm的左侧有一支小小的烛焰的左侧有一支小小的烛焰（如图）。则下述判断中（如图）。则下述判断中正确的是正确的是(a

4、) 烛焰在玻璃中呈一倒立的缩小的实像；烛焰在玻璃中呈一倒立的缩小的实像；(b) 烛焰在玻璃中呈一倒立的放大的实像；烛焰在玻璃中呈一倒立的放大的实像；(c) 烛焰在空气中呈一正立的放大的虚像；烛焰在空气中呈一正立的放大的虚像；(d) 烛焰在空气中呈一倒立的放大的虚像。烛焰在空气中呈一倒立的放大的虚像。例例2 折射率为折射率为1.5的长玻璃棒，左端磨成半径为的长玻璃棒，左端磨成半径为4cm的凸球的凸球面，长为面，长为4mm的物体垂直立于棒轴上，离球面顶点的物体垂直立于棒轴上，离球面顶点12 cm。求像的位置与大小。求像的位置与大小。解解 已知已知r =4cm，n=1，n=1.5，l=-12cm，y

5、=4mm由球面折射成像公式由球面折射成像公式 nnnnllr可得可得 cm 36l 由横向放大率公式由横向放大率公式 nlyn ly可得可得 y=-8 mm 所成的像位于球面顶点右边所成的像位于球面顶点右边36cm的位置，且是倒立的实像的位置，且是倒立的实像 14.3.2 球面反射成像球面反射成像一、凹面镜的反射成像一、凹面镜的反射成像12345fcfrll211成像公式成像公式焦距公式焦距公式 2rff ll横向放大率横向放大率111llf物点在焦点之内，凹面镜成虚像物点在焦点之内，凹面镜成虚像yfllyc1221f物点在焦点之外，凹面镜成实像物点在焦点之外，凹面镜成实像 fclyly1122f二、凸面镜的反射成像二、凸面镜的反射成像f123fy1212yfll凸面镜的焦点凸面镜的焦点 凸面镜成像光路图凸面镜成像光路图 成像公式和横向放大率公式与凹面镜相同成像公式和横向放大率公式与凹面镜相同 例例3 凸面镜半径为凸面镜半径为30 cm。现有一个物体高。现有一个物体高10 mm，置，置于镜前于镜前30 cm处，求所成像的位置、大小和虚实。处，求所成像的位置、大小和虚实。3.33lyyyl 由横向放大率公式可得由横向放大率公式可得 mm 所以成的是缩小正立的