七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题新版新人教版

1、1第九章检测题第九章检测题(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1若a2，则下列各式正确的是caa2ba2ca13da112(2019宁波)不等式3x2x的解为aax1bx1cx1dx13(2019河池)不等式组2x31，2xx1的解集是dax2bx1c1x2d1x24下列命题正确的是da若ab，bc，则acb若ab，则acbcc若ab，则ac2bc2d若ac2bc2，则ab5(2019乐山)不等式组2x63x，x25x140的解集在数轴上表示正确的是b6 若方程 2x4 的解使关于x的一次不等式(a1)xa5 成立， 则a的取值范围是daa1ba7c

2、a7da7 且a17(2019荆门)不等式组2x133x12512，3（x1）15x2（1x）的解集为ca12x0b12x0c12x0d12x08小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为 0.3(2x100)1000，则小美告诉小明的内容可能是aa买两件等值的商品可减 100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元b买两件等值的商品可减 100 元，再打 7 折，最后不到 1000 元c买两件等值的商品可打 3 折，再减 100 元，最后不到 1000 元d买两件等值的商品可打 7 折，再减 100 元，最后不到 1000 元9(2019德州)不等

3、式组5x23（x1） ，12x1732x的所有非负整数解的和是aa10b7c6d010(2019怀化)为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户 1 只；若每户发放母羊5 只，则多出 17 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只这批种羊共有ca55 只b72 只c83 只d89 只二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)211某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为(33010)g，则这罐八宝粥的净含量x的范围用不等式表示为：320 x34012若 65a65b，则a与b的大小关系是ab13(

4、2019常德)不等式 3x12(x4)的解为x714(2019邵阳)不等式组x43，1x31的解集是2x115(2019广安)点m(x1，3)在第四象限，则x的取值范围是x116若方程5x3m4m2154的解是非正数，则m的取值范围是m317(2019宜宾)若关于x的不等式组x24x13，2xm2x有且只有两个整数解，则m的取值范围是2m1.18小明的妈妈看中的一些商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，但两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过 100 元，超过的部分按八折优惠；在乙商场一次性购物超过 50 元，超过的部分按九折优惠那么她在甲商场购物超过 150 元时，比在乙商场购物实惠

5、点拨：设小明的妈妈在甲商场购物超过x元时，比在乙商场购物实惠，则有 100(x100)0.850(x50)0.9，解得x150三、解答题(共 66 分)19(10 分)(1)解不等式：2(x3)40，并把解集在数轴上表示出来；解：x1，数轴略(2)(2019湘潭)解不等式组2x6，3x12x，并把它的解集在数轴上表示出来解 ： 1 x3 ， 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图 ：20(6 分)(2019天津)解不等式组x11，2x11，请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式，得x2；(2)解不等式，得x1；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的

6、解集为2x13解：(1)解不等式，得x2(2)解不等式，得x1(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来如图(4)原不等式组的解集为2x1.故答案为：(1)x2(2)x1(4)2x121(6 分)(2019宜昌)解不等式组x1x2，3（x73）x1，并求此不等式组的整数解解：x1x2，3（x73）x1，由得x13，由得x4，不等式组的解集为：13x4.则该不等式组的整数解为：1，2，322(8 分)已知关于x，y的方程组xy2a7，x2y4a3的解为正数，且x的值小于y的值，求a的取值范围解：解方程组得x8a113，y102a3，x0，y0，xy，8a1130，102a30，8a113102a3，

7、解得118a11023(8 分)(2019桂林)为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了 50 个a类足球和 25 个b类足球共花费 7500 元， 已知购买一个b类足球比购买一个a类足球多花 30 元(1)求购买一个a类足球和一个b类足球各需多少元？(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800 元的经费再次购买a类足球和b类足球共 50 个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个a类足球？解：(1)设购买一个a类足球需要x元，购买一个b类足球需要y元，依题意，得50 x25y7500，yx30，解得x90，y120.答：购买一个a类足球需要 90 元

8、，购买一个b类足球需要 120 元(2)设购买m个a类足球，则购买(50m)个b类足球，依题意，得 90m120(50m)4800，解得m40.答：本次至少可以购买 40 个a类足球424(8 分)定义新运算：对于任意实数a，b都有aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：252(25)15.(1)求(2)3 的值；(2)若 3x的值小于 13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来解：(1)(2)32(23)12(5)110111(2)3x13，3(3x)113，解得x1，在数轴上表示如图：25(10 分)(赤峰中考)小明同学三次到某超市购买a，b两种商品，其中仅有一次是有折

9、扣的，购买数量及消费金额如下表：类别次数购买a商品数量(件)购买b商品数量(件)消费金额(元)第一次45320第二次26300第三次57258解答下列问题：(1)第三次购买有折扣；(2)求a，b两种商品的原价；(3)若购买a，b两种商品的折扣数相同，求折扣数；(4)小明同学再次购买a，b两种商品共 10 件，在(3)中折扣数的前提下，消费金额不超过 200 元，求至少购买a商品多少件？解：(1)观察表格数据，可知：第三次购买的a，b两种商品均比头两次多，总价反而少，第三次购买有折扣故答案为：三(2)设a商品的原价为x元/件，b商品的原价为y元/件，根据题意得4x5y320，2x6y300，解得

10、x30，y40.答：a商品的原价为 30 元/件，b商品的原价为 40 元/件(3)设折扣数为z，根据题意得 530z10740z10258，解得z6.答：折扣数为 6(4)设购买a商品m件，则购买b商品(10m)件，根据题意得 30610m40610(10m)200，解得m203，m为整数，m的最小值为 7.答：至少购买a商品 7 件26(10 分)(2019荆州)为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动 在此次活动中， 若每位老师带队 14 名学生，则还剩 10 名学生没老师带；若每位老师带队 15 名学生，就有一位老

11、师少带 6 名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量(人/辆)35305租金(元/辆)400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过 3000 元，为安全起见，每辆客车上至少要有 2 名老师(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有 2 名老师，可知租车总辆数为 8 辆；(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？解： (1)设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人， 依题意， 得14x10y，15x6y，解得x16，y234.答：参加此次研学活动的老师有 16 人，学生有 234 人(2)(23416)357(辆)5(人)，1628(辆)，租车总辆数为 8 辆故答案为：8(3)设租 35 座客车m辆，则需租 30 座的客车(8m)辆，依题意，得35m30（8m）23416，400m320（8m）3000，解得：2m512.m为正整数，m2，3，4