七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组教学课件新版新人教版

1、9.3 一元一次不等式组 学习目标1、理解一元一次不等式组和它的解集的概念；2、掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集. 重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法；难点：确定两个不等式解集的公共部分. 一、复习回顾1.一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义2.解一元一次不等式的方法解一元一次不等式的方法?在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x-1；(2)x2;1010112将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示(1)x-2(2)x120030x1500一元一次不等式组一元一次不等式组 由由几个含有相同未知数几

2、个含有相同未知数的一元一次不等式的一元一次不等式 组成的组成的不等式组叫做不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组注意：注意：(1)每个不等式必须为每个不等式必须为一元一次不等式一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有不等式必须是只含有同一个未知数同一个未知数；(3)不等式的数量不等式的数量至少是两个或者多个至少是两个或者多个。下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？22238,(2)-571.xxxx583,(4)92.xy83,(5)32.xx13,(6)84,721.xxx221,(1)23.xxx3235,(3)1-7.xx5040 xx动手操作动手操

3、作:运用数轴运用数轴,探索不等式组探索不等式组思考：不等式思考：不等式 、的解集与不等式组的、的解集与不等式组的解集有什么联系？解集有什么联系？认真观察：认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式各不等式 、的解集有何联系、的解集有何联系? 类似于方程组类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分公共部分.-10 0 10 20 30 4050 60在同一数轴上分别表示出不等式在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集、的解集.探索与观察探索与观察 一般地,几个不等式的解集

4、的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集. 你能找到下面几个不等式组的解集吗？你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试试一试21xx不等式组不等式组数轴表示数轴表示解集（即解集（即公共部分公共部分）-1 0 1 2 3 21xx-1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 21xx12xx-1 0 1 2 3 21x1x2x无解无解解解:设需要设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30 x吨吨.由题意，由题意，应有应有 解不等式组解不等式组 ，得，得 120030 x所以不等式组的解集所以不等式组的解集150030 x在同一数轴

5、上分别表示出不等式在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集、的解集解不等式组解不等式组 ，得，得40 x50 x-10 01020 30 40506040 x50根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（4）写出一元一次不等式组的解集求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：( (第一小组第一小组) ).7,3)1(xx1,(2)4xx 07654213897x解解:原不等式组的解集为原不

6、等式组的解集为4x 解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为口诀：口诀：同大取大同大取大-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：( (第二小组第二小组) )3,(3)7.xx1,(4)4.xx 07654213893x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为1x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为口诀：口诀：同小取小同小取小求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：( (第三小组第三小组) )3,(5)7.xx1,(6)4.xx 0765421389-3-2-104213573 x解解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为41x解

7、解:原不等式组的解集为原不等式组的解集为口诀：口诀：大小小大大小小大取中间取中间求下列不等式组的解集：求下列不等式组的解集：( (第四小组第四小组) )3,(7)7.xx1,(8)4.xx 0765421389-3-2-1042135解解:原不等式组无解原不等式组无解.解解:原不等式组无解原不等式组无解.口诀：口诀：大大小小无解了大大小小无解了46xx21xx22xx01xx练一练练一练1：(1)(2)(3)(4)解集是解集是_解集是解集是_解集是解集是_解集是解集是_x-1x 0 0-2x2-2x 2解不等式得：解不等式得： 3在数轴上表示不等式、的解集：在数轴上表示不等式、的解集：探究二、

8、探究二、例例1.解不等式组：解不等式组：解：解：230所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为：148,112)1(xxxx 3xxxx213521132因此，原不等式组无解因此，原不等式组无解 。 解：解不等式，得解：解不等式，得8x54x解不等式，得解不等式，得0854（2）例2x取哪些整数值时，不等式与 都成立?5231xx（）131722xx 补例1 求满足不等式的 所有整数解。 11(32 )24x解法一 2234123411xx由得 -43-2x 2x3+4 x3.5由得 3-2x8 -2x-2.5不等式的解集在数轴上表示为-6 - 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

9、不等式组的解集即原不等式的解集是-2.5x3.5整数解是：-2，-1，0，1，2，3 求满足不等式的 所有整数解。 11(32)24x解法二 11(32)24x不等式的两边和中间各乘以4，得8234x不等式的两边和中间各减去3，得527x不等式的两边和中间各除以-2，得2527 x即 2725x原不等式的整数解是：-2，-1，0，1，2，3解一元一次不等式组的步骤：2.利用数轴找几个解集的公共部分:1.求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；小结： 1. 由一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组. 2. 几个一元一次不等式的解集的,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4. 解不等式组的方法