感受生活中的线面垂直

1、感受生活中的线面垂直感受生活中的线面垂直大漠孤烟直大漠孤烟直感受生活中的线面垂直感受生活中的线面垂直教学目标教学目标1 1、知识与技能、知识与技能: : 理解并掌握线面垂直的定义及判定定理；理解并掌握线面垂直的定义及判定定理；2 2、过程与方法、过程与方法: : 会利用判定定理证明线面垂直，进一步体会会利用判定定理证明线面垂直，进一步体会数学中的化归思想；数学中的化归思想；3 3、情感、态度与价值观、情感、态度与价值观: : 体会数学在实际生活中的广泛应用体会数学在实际生活中的广泛应用, ,培养严培养严谨的数学态度谨的数学态度。ab直线与平面垂直的意义是什么直线与平面垂直的意义是什么 ？一、一

2、、线面垂直定义的探究线面垂直定义的探究abababababababc1b1a地面内地面内任意一条任意一条直线直线ab所在直线所在直线cbpl平面平面 的垂线的垂线直线直线 l 的垂面的垂面垂足垂足 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的任意一条直内的任意一条直线都垂直，我们说线都垂直，我们说直线直线 l 与平面与平面 互相垂互相垂直直，记作，记作l ba blbl ,线面垂直线面垂直 线线垂直线线垂直 实验实验： 过过 的顶点的顶点a翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕ad，将，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（翻折后的纸片竖起放置在桌面上（bd，dc与桌面接触）与桌面接触） abcabcda

3、bcd 当且仅当折痕当且仅当折痕 ad 是是 bc 边上的高时，边上的高时，ad所在直所在直线与桌面所在平面线与桌面所在平面 垂直垂直abcdabcd二、线面垂直判定定理的探究二、线面垂直判定定理的探究动手实验动手实验验证定理验证定理二、线面垂直判定定理的探究二、线面垂直判定定理的探究材料：笔，三角板材料：笔，三角板思考：如何借助于三角板使得笔与思考：如何借助于三角板使得笔与桌面垂直？桌面垂直？文字语言：文字语言：al bl ababalbala垂直垂直内内相交相交符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：文字语言：文字语言：深入理解：深入理解：判断下列命题是否正确：判断下列命题是否正确： 1

4、1、如果一条直线与平面内的两条直线都垂、如果一条直线与平面内的两条直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。直，那么该直线与此平面垂直。2 2、如果一条直线垂直于梯形的两边，则、如果一条直线垂直于梯形的两边，则该直线与梯形所在的平面垂直。该直线与梯形所在的平面垂直。关键：线不在多，相交则行关键：线不在多，相交则行判定定理判定定理性质性质线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直abnm例例1.1.如图，已知如图，已知ab,a .ab,a . 求证：求证：b .b .三、典型例题三、典型例题分析：分析：要证明线面垂直要证明线面垂直只需证明线线垂直，即只需证明线线垂直，即在平面内找到（或作出）在平面内找到（或作

5、出）两条直线垂直于两条直线垂直于b abnm:m,n.证明 在平面 内作两条相交直线a,.m an 因为直线根据直线与平面垂直的定义知 a,.m bn 又因为 b/a 所以 b,m n 又因为m,n是两条相交直线 所以 b（线面垂直 线线垂直）（线线垂直 线面垂直）例例1.1.如图，已知如图，已知ab,a .ab,a . 求证：求证：b .b . abcda1b1c1d1如图，在正方体如图，在正方体abcd-aabcd-a1 1b b1 1c c1 1d d1 1中中, ,(1)(1)求证：求证：1 1acbddb平面1bdac 反馈练习反馈练习课堂小结：课堂小结：2. 证明线线垂直的方法：证

6、明线线垂直的方法：1. 直线与平面垂直的定义、性质及判定定理直线与平面垂直的定义、性质及判定定理 线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直判定定理判定定理性质性质三线合一、菱形对角线、利用线面三线合一、菱形对角线、利用线面垂直等垂直等课堂检测课堂检测:pvacb且且vpbp=pvpbp=p ac ac 面面vpbvpb ac ac vbvbva=vc,va=vc,且且p p为为acac的中点的中点acac vpvp 同理同理acac bpbp证明：取证明：取acac的中点的中点p p，连接，连接vpvp、vbvb又又vp vp 面面vpb,pb vpb,pb 面面vpbvpb如图，在三棱锥如图，在三棱锥v-abc中，中，va=vc，ab=bc，求证求证vbac. .1. 复习本节课内容，完成学案；复习本节课内容，完成学案； 2.作业题：作业题：