第7章方差分析与实验设计

1、作者作者作者作者作者作者 贾俊平贾俊平贾俊平贾俊平贾俊平贾俊平统计学统计学统统 计计 学学( (第三版第三版) )警惕过多地假设检验。你对数据越苛求，数据会越多地向你供认，但在威逼下得到的供词，在科学询查的法庭上是不容许的第第 7 章章 方差分析与实验设计方差分析与实验设计学习目标学习目标不同运动队的平均成绩之间是否有显著差异？不同运动队的平均成绩之间是否有显著差异？不同运动队的平均成绩之间是否有显著差异？不同运动队的平均成绩之间是否有显著差异？第第 7 章章 方差分析与实验设计方差分析与实验设计7.1.1 什么是方差分析？什么是方差分析？什么是方差分析什么是方差分析(anova)?(anal

2、ysis of variance) 什么是方差分析什么是方差分析? (例题分析例题分析)什么是方差分析什么是方差分析? (例题分析例题分析)7.1.2 从误差分析入手从误差分析入手方差分析的基本原理方差分析的基本原理(误差分解误差分解)方差分析的基本原理方差分析的基本原理(误差分解误差分解)方差分析的基本原理方差分析的基本原理(误差分解误差分解)总误差总误差总平方和总平方和(sst)随机误差随机误差处理误差处理误差组内平方和组内平方和(ss组内组内)组间平方和组间平方和(ss组间组间)方差分析的基本原理方差分析的基本原理(误差分析误差分析)方差分析的基本原理方差分析的基本原理(误差分析误差分析

3、)7.1.3 在什么样的前提下分析？在什么样的前提下分析？方差分析的基本假定方差分析的基本假定方差分析中基本假定方差分析中基本假定方差分析中基本假定方差分析中基本假定第第 7 章章 方差分析与实验设计方差分析与实验设计7.2.1 检验步骤检验步骤单因子方差分析单因子方差分析(one-way analysis of variance)提出假设提出假设构造检验的统计量构造检验的统计量做出决策做出决策 作出决策作出决策( 分布与拒绝域分布与拒绝域)单因子方差分析单因子方差分析(例题分析例题分析)检验超市位置对销售额是否有显著影响(=0.05) 单因子方差分析单因子方差分析(例题分析例题分析)1. 提

4、出假设。设不同位置超市销售额的均值分别为(商业区)、 居民小区)和 (写字楼) ，提出的假设为单因子方差分析单因子方差分析(方差分析假定的判断方差分析假定的判断)箱线图分析写字楼居民小区商业区600500400300200100好像不一样？好像不一样？单因子方差分析单因子方差分析(方差分析假定的判断方差分析假定的判断)概率图分析用用excel进行方差分析进行方差分析第第1步：步：选择“工具工具 ”下拉菜单第第2步：步：选择【数据分析数据分析】选项第第3步：步：在分析工具中选择【单因子方差分析单因子方差分析】 ， 然后选择【确定确定】第第4步：步：当对话框出现时 在【输入区域输入区域 】方框内键

5、入数据单元格区域 在【】方框内键入0.05(可根据需要确定) 在【输出选项输出选项 】中选择输出区域单因子方差分析单因子方差分析(例题分析例题分析)拒绝拒绝h07.2.2 关系有多强？关系有多强？关系强度的测量关系强度的测量 关系强度的测量关系强度的测量 例题分析：例题分析：r2=44.74%，r=0.6689。表明超市位置。表明超市位置(自自变量变量)对销售额对销售额(因变量因变量)的影响效应占总效应的的影响效应占总效应的44.74%。尽管并不高，但超市位置对销售额的影响都已经达到尽管并不高，但超市位置对销售额的影响都已经达到了统计上显著的程度。了统计上显著的程度。r表明超市位置与销售额之间

6、已表明超市位置与销售额之间已达到中等以上的相关达到中等以上的相关7.2.2 哪些均值之间有显著差异？哪些均值之间有显著差异？多重比较的意义多重比较的意义1. 在拒绝原假设的条件下，通过对总体均值之间的配对比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异2. 比较方法有多种，若fisher提出的方法，简写为多重比较的多重比较的lsd方法方法多重比较的多重比较的lsd方法方法(例题分析例题分析)多重比较的多重比较的lsd方法方法(例题分析例题分析)用用spss进行方差分析和多重比较进行方差分析和多重比较 在用spss中进行方差分析时，需要把多个样本的观测值作为一个变量输入(本例为“投诉次数”)，然后设计另

7、一个变量用于标记每个观测值所属的样本(本例为“行业”，1表示零售业，2表示旅游业，3表示航空公司，4表示家电制造业)第第1步：步：选择【analyze】 【compare means】 【one-way-anova】进入主对话框第第2步：步：因变量(投诉次数)选入【dependent list】，将自变量(行业)选入【factor)】第第3步步 (需要多重比较时需要多重比较时)点击【post-hoc】从中选择一种方法，如lsd； (需要均值图时需要均值图时)在【options】下选中【 m e a n s p l o t 】 ， ( 需 要 相 关 统 计 量 时需 要 相 关 统 计 量 时

8、 ) 选 择【descriptive】，点击【continue】回到主对话框。点击【ok】用用spss进行方差分析和多重比较进行方差分析和多重比较方差齐性表检验方差分析表用用spss进行方差分析和多重比较进行方差分析和多重比较多重比较用用spss进行方差分析和多重比较进行方差分析和多重比较带误差线(error bar)的均值图(means plots)第第 7 章章 方差分析与实验设计方差分析与实验设计7.3.1 不考虑交互作用不考虑交互作用双因子方差分析双因子方差分析(two-way analysis of variance) 双因子方差分析的基本假定双因子方差分析的基本假定双因子方差分析双

9、因子方差分析 (例题分析例题分析)品牌因子品牌因子地区因子地区因子地区地区1地区地区2地区地区3地区地区4地区地区5品牌品牌1品牌品牌2品牌品牌3品牌品牌4365345358288 350368323280 343363353298 340330343260 323333308298 分析步骤分析步骤(提出假设提出假设)双因子方差分析双因子方差分析(例题分析例题分析)分析步骤分析步骤(构造检验的统计量构造检验的统计量)分析步骤分析步骤(构造检验的统计量构造检验的统计量) 分析步骤分析步骤(构造检验的统计量构造检验的统计量)分析步骤分析步骤(构造检验的统计量构造检验的统计量)计算均方(ms)分析

10、步骤分析步骤(构造检验的统计量构造检验的统计量)计算检验统计量( )分析步骤分析步骤(做出决策做出决策)双因子方差分析双因子方差分析(关系强度的测量关系强度的测量)双因子方差分析双因子方差分析(关系强度的测量关系强度的测量)7.3.2 考虑交互作用考虑交互作用可重复双因子分析可重复双因子分析(提出假设提出假设)可重复双因子分析可重复双因子分析(平方和的计算平方和的计算)可重复双因子分析可重复双因子分析(构造检验统计量构造检验统计量)可重复双因子分析可重复双因子分析(例题分析例题分析)可重复双因子分析可重复双因子分析(excel检验步骤检验步骤)第第1步：步：选择选择“工具工具”下拉菜单，并选择

11、【数据分析】选项下拉菜单，并选择【数据分析】选项第第2步：步：在分析工具中选择【方差分析：可重复双因子分在分析工具中选择【方差分析：可重复双因子分 析】，然后选择【确定】析】，然后选择【确定】第第3步：步：当对话框出现时当对话框出现时 在【输入区域】方框内键入数据区域在【输入区域】方框内键入数据区域(a1：c11) 在【在【 】方框内键入方框内键入0.05(可根据需要确定可根据需要确定) 在【在【每一样本的行数每一样本的行数】方框内键入重复实验次数】方框内键入重复实验次数(5) 在【输出区域】中选择输出区域在【输出区域】中选择输出区域 选择【确定】选择【确定】 第第 7 章章 方差分析与实验设计方差分析与实验设计实验设计与方差分析实验设计与方差分析实验设计实验设计完全完全随机化设计随机化设计随机化随机化区组设计区组设计因子设计因子设计单因子单因子方差分析方差分析无重复双因无重复双因素方差分析素方差分析可重复双因可重复双因素方差分析素方差分析7.4.1 完全随机化设计完全随机化设