江苏省江阴二中2021

1、江阴市第二中学 2021-2021年第二学期初一数学期末考试试题命题人吴彬 审核人钱益红考前须知：本试卷总分值100分 考试时间：120分钟 一、选择题本大题共有10小题，每题3分，共30分.1以下各计算中，正确的选项是 A B. C. D. D.C.B.A.2不等式的解集在数轴上表示出来应为( ) 3观察以下4个命题：其中真命题是 ( ) 1三角形的外角和是180；2三角形的三个内角中至少有两个锐角；3如果x2y0，那么y0；4直线a、b、c，如果ab、bc，那么ac。 A12 B23 C24 D344是完全平方式，那么的值为( ) A10 B10 C20 D205如果ab ，以下各式中不正

2、确的选项是 ( ) A5a5b Ba3b3 C Dab0 6一个两位数的两个数字之和为7，那么符合条件的两位数的个数是( )A8 B7 C6 D57将一副直角三角板，按如下图叠放在一起，那么图中为 A. 45 B. 60 C. 75 D. 908如图，ABC的两条中线AM、BN相交于点O，ABO的面积为4，BOM的面 积为2，那么四边形MCNO的面积为 ( )第8题图A.4 B.3 C.4.5 D.3.59不等式组的解集中每一个x的值均不在3x5的范围内，那么a的取值范围是 ( ) Aa5或a2 Ba5或a2 Ca5或a2 Da5或a210在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和

3、符号“如记，;，那么m的值是( )A 40 B- 70 C- 40 D- 20二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格2分，共20分.)11计算：= . = .12分解因式：= . 13. (x+3) 2+0中，y为负数，那么m的取值范围是 .14水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001米，把这个数值用科学记数法表示为 米 。 15请写出“对顶角相等的逆命题： 。16，如果x与y互为相反数，那么k 17如图，ABC的角平分线AD、BE相交于点O，且ADBC，ABC=50，那么AOB= .D18如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，

4、所标尺寸如下图，那么图中阴影局部面积 cm2A C14cmmmm mmB 第18题图第19题图第17题图19如图，O=30，点P是射线OB上一个动点，设APO=x，要使APO是钝角三角形，那么 x的取值范围为 .三、解答题本大题共6小题，总分值50分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤20计算此题共有3小题，每题3分，共9分1 2 3先化简，再求值 ;其中 ，21因式分解此题共有2小题，每题3分，共6分1 222. 此题共有3小题，1小题3分、23小题各4分，共11分1 解方程组2解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.3解不等式组，并写出不等式组的整数解.25此题总分值7分一个三角形的三

5、边长分别是7厘米，3厘米，第三边长为x厘米1求第三边x 的取值范围2在1的条件下，取x的偶数值为直角ABC的两直角边长ACBC，此时 AB=10厘米，假设P为斜边AB上的一个动点，求PC的最小值。26此题总分值8分某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米。现方案用这两种布料生产L、M两种型号的童装50套。做一套L型号的童装需甲种布料05米，乙种布料1米,可获利45元。做一套M型号的童装需甲种布料0.9米。乙种布料02米，可获利30元。(1)按要求安排L、M两种型号的童装的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)在你设计的方案中,哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?27 此题总分值9

6、分如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补 1试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；2如图2，AEF与EFC的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且PFGH，求证：GHEG；图1图2图33如图3，在2的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？假设不变，请求出其值；假设变化，说明理由解(1)：生产L型号的童装套数为x套，生产M型号的童装套数为(50-x)套；x套L行号的童装需要用甲种布料0.5x米，乙种布料x米，可获利45x元；(50-x)套M型号的童装需要用甲种布料0.9(50-x)米，乙

7、种布料0.2(50-x)米，可获利30(50-x)元；根据题意，可列不等式组：0.5x+0.9(50-x)38x+0.2(50-x)26不等式组的解集为 17.5x20不等式组的整数解为 x=18, x=18, x=20当x=18, 50-x=32当x=19, 50-x=31当x=20, 50-x=30符合条件，可以安排的生产方案有三种：方案一：生产L型号童装18套，M型号童装32套方案二：生产L型号童装19套，M型号童装31套方案三：生产L型号童装20套，M型号童装30套(2)：根据题意，可得：y=45x+30(50-x)=45x+1500-30x=10x+1500当x取得最大值时，y有最大

8、值；x所取的最大值为x=20初一数学期末试卷参考答案一、选择题本大题共8小题，每题3分，共计24分1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B二、填空题本大题共10小题，每题2分，共计20分11. ； 12. 4(x+2y)(x-2y) 13. m9 14.110 15. 相等的两个角是对顶角 16. -1 17. 115 18.44 19. 0x60或90x150三、解答题本大题共6小题，总分值70分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤20计算此题共有3小题，每题4分，共12分1 -2 2 3 12021因式分解1(x-2)(x-3) ( 2 (x-1

9、) 22. 1分(1)原方程组的解集为2分2解：3分 4分5分1分3解不等式组3分 解：由不等式，得： 由不等式，得： 原不等式组的解集为4分 原不等式组的整数解为5分23解： (1)：生产L型号的童装套数为x套，生产M型号的童装套数为(50-x)套；x套L行号的童装需要用甲种布料0.5x米，乙种布料x米，可获利45x元；(50-x)套M型号的童装需要用甲种布料0.9(50-x)米，乙种布料0.2(50-x)米，可获利30(50-x)元；根据题意，可列不等式组：0.5x+0.9(50-x)38x+0.2(50-x)26不等式组的解集为 17.5x20不等式组的整数解为 x=18, x=18,

10、x=20当x=18, 50-x=32当x=19, 50-x=31当x=20, 50-x=30符合条件，可以安排的生产方案有三种：方案一：生产L型号童装18套，M型号童装32套方案二：生产L型号童装19套，M型号童装31套方案三：生产L型号童装20套，M型号童装30套(2)：根据题意，可得：y=45x+30(50-x)=45x+1500-30x=10x+1500当x取得最大值时，y有最大值；x所取的最大值为x=2025解：1如图1，1与2互补，1分1+2=180又1=BEF，2=DFE，2分BEF+DFE=180，ABCD；3分2如图2，由1知，ABCD，AEF+EFC=180AEF与EFC的角

11、平分线交于点P，4分FEP+EFP=(AEF+EFC)=90EPF=90，PFGH，5分EGH=EPF=90 GHEG；3HPQ的大小不发生变化. 6分7分如图3，1=2，3=1+2=22又GHEG，8分4=903=9022EPK=1804=90+22PQ平分EPK，9分QPK=EPK=45+2HPQ=QPK2=45，HPQ的大小不发生变化，且HPQ =45过点E作EFAB1分2分FABCDEFCD3分EFAB1=BB=AEB4分1=AEB=AEF同理2=CED=CEF5分6分AEF+CEF=1807分1+2=BED=90即BEED其他做法只要过程正确，条理清楚也给总分值26解：(1)设 A型

12、陶艺品每件为a元，B型陶艺品每件为b元3分2分 由题意，得： 答：A型陶艺品每件为15元，B型陶艺品每件为12元.4分(2) 由题意：5分 6分 (3) 由题意： 7分 乙种材料kg：w=8分 显然当时，w最小，为30kg 即乙种材料至少需要30kg。如果用方程去解决，说法合理也不扣分271432解：1如图1，1与2互补，1分1+2=180又1=BEF，2=DFE，2分BEF+DFE=180，ABCD；3分2如图2，由1知，ABCD，AEF+EFC=180AEF与EFC的角平分线交于点P，4分FEP+EFP=(AEF+EFC)=90EPF=90，PFGH，5分EGH=EPF=90 GHEG；3HPQ的大小不发生变化. 6分7分如图3，1=2，3=1+2=22又GHEG，8分4=903=9022EPK=1804=90+22PQ平分EPK，9分QPK=EPK=45+2HPQ=QPK2=45，HPQ的大小不发生变化，且HPQ =451、 选择题2、 不等式组的解集在数轴上表示为ABCD将一副直角三角板，按如下图叠放在一起，那么图中为A. 45 B. 60 C. 75 D. 90当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形，其中称为“特征角如果一个“特征三角形的“特征角为100，那么这个“特征三角形的最小内角的度数为 17假设关于x、y的二元一次方程