第四章统计指数

1、了解统计指数的意义、种类；掌了解统计指数的意义、种类；掌握加权总指数的编制方法；掌握握加权总指数的编制方法；掌握因素分析的基本原理和方法；了因素分析的基本原理和方法；了解几种常用的经济指数。解几种常用的经济指数。2021-10-131第一节第一节 指数的概念和分类；指数的概念和分类；第二节第二节 总指数的编制方法；总指数的编制方法；第三节第三节 指数体系和因素分析；指数体系和因素分析；第四节第四节 几种常用的经济指数；几种常用的经济指数；2021-10-132 本节需要把握以下问题：本节需要把握以下问题： 一、指数的概念；一、指数的概念； 二、指数的分类；二、指数的分类；2021-10-133

2、 把握两个问题：把握两个问题： 1、指数的概念；、指数的概念； 2、指数的性质。、指数的性质。2021-10-134（1）统计指数不同于数学上的指数函数）统计指数不同于数学上的指数函数，是用来分析社会经济现象数量变动的，是用来分析社会经济现象数量变动的对比性指标。对比性指标。 从广义上讲，一切比较相对数均可称之从广义上讲，一切比较相对数均可称之为统计指数。狭义上讲，是用于测定总为统计指数。狭义上讲，是用于测定总体各变量不同场合下综合变动的一种特体各变量不同场合下综合变动的一种特殊的相对数。殊的相对数。 例如，股价指数、各种物价指数、生产例如，股价指数、各种物价指数、生产指数等。指数等。2021

3、-10-135 （2）它最早起源于研究物价，其后，）它最早起源于研究物价，其后，其应用范围不断扩大，含义和内容发生其应用范围不断扩大，含义和内容发生变化。内容上由单纯反映一种现象的相变化。内容上由单纯反映一种现象的相对变动到反映多种现象的综合变动；从对变动到反映多种现象的综合变动；从对比场合看，由不同时间的对比分析到对比场合看，由不同时间的对比分析到不同空间的对比分析。不同空间的对比分析。 资料来源资料来源:中国统计年鉴中国统计年鉴2021-10-136 （1）相对性：通常以相对数的形式来）相对性：通常以相对数的形式来表示，可以度量一个变量的在不同时间、表示，可以度量一个变量的在不同时间、空间

4、的相对变化，如一种商品的价格指空间的相对变化，如一种商品的价格指数；也可以反映一组变量的综合变动，数；也可以反映一组变量的综合变动，如消费价格指数。如消费价格指数。 （2）综合性：反映复杂现象的综合变）综合性：反映复杂现象的综合变动水平，即狭义的指数是特殊的相对数。动水平，即狭义的指数是特殊的相对数。 2021-10-137 （3）平均性）平均性 指数是总体水平的一个代表性数值，指数是总体水平的一个代表性数值，原因一是指数进行比较的综合数量是原因一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，本身有平均作为个别量的一个代表，本身有平均性质；原因二两个综合量对比形成的性质；原因二两个综合量对比

5、形成的指数反映个别量的平均变动。指数反映个别量的平均变动。2021-10-138把握以下问题：把握以下问题：1、按指数化指标性质分类；、按指数化指标性质分类；2、按指数的考察范围和计算方法分、按指数的考察范围和计算方法分类；类；3、按指数的对比性质分类。、按指数的对比性质分类。2021-10-139 分为质量指标指数和数量指标指数：分为质量指标指数和数量指标指数： 指数化指标是在指数中反映其数量变化指数化指标是在指数中反映其数量变化或对比关系的那种变量，如物价指数的或对比关系的那种变量，如物价指数的指数化指标是商品或产品的价格。指数化指标是商品或产品的价格。（1）数量指标指数：指数化指标具有数

6、量）数量指标指数：指数化指标具有数量指标的特征，反映现象的物量规模变动指标的特征，反映现象的物量规模变动，如经济增长指数、产品产量指数、商，如经济增长指数、产品产量指数、商品销售量指数等。品销售量指数等。2021-10-1310 （2）质量指标指数：指数化指标具有质量）质量指标指数：指数化指标具有质量指标的特征，反映现象的质量水平变动，如指标的特征，反映现象的质量水平变动，如商品价格指数、产品成本指数、劳动生产率商品价格指数、产品成本指数、劳动生产率指数等。指数等。 特殊的总值指数：如销售额指数、成本总额特殊的总值指数：如销售额指数、成本总额指数或总产值指数等具有价值总额形式，可指数或总产值指

7、数等具有价值总额形式，可分解为数量因子与质量因子的乘积，反映两分解为数量因子与质量因子的乘积，反映两因子共同变化的影响。它既不属于数量指标因子共同变化的影响。它既不属于数量指标指数，又不属于质量指标指数，单独为一类指数，又不属于质量指标指数，单独为一类。2021-10-1311 分为个体指数和总指数：分为个体指数和总指数： （1）个体指数是反映总体中单个现象或）个体指数是反映总体中单个现象或单个事物变动的相对数，即一般的相对单个事物变动的相对数，即一般的相对数，有动态、比较相对数等，属于广义数，有动态、比较相对数等，属于广义指数概念，其计算和分析没有形成专门指数概念，其计算和分析没有形成专门的

8、指数方法，比如某种品牌型号的电冰的指数方法，比如某种品牌型号的电冰箱产量指数或价格指数，都是个体指数箱产量指数或价格指数，都是个体指数。2021-10-1312 （2）总指数是综合反映总体变化情况的）总指数是综合反映总体变化情况的相对数，由此会面对总体中个别现象的相对数，由此会面对总体中个别现象的数量不能直接加总或不能简单综合对比，数量不能直接加总或不能简单综合对比，这种总体是复杂经济现象。例这种总体是复杂经济现象。例4-1 （3）此外在个体指数和总指数间有组指）此外在个体指数和总指数间有组指数也称类指数，是综合反映总体内某一数也称类指数，是综合反映总体内某一类现象变动的相对数，如食品类、衣着

9、类现象变动的相对数，如食品类、衣着类、服务类价格指数等。类、服务类价格指数等。2021-10-1313表表4-1 商品价格和销售量资料商品价格和销售量资料 表中记商品价格为表中记商品价格为p,销售量销售量q;下标下标“0”表示基期表示基期,下下标标“1”表示计算期表示计算期2021-10-1314 （4 4）从上例看到，个体指数的计算简）从上例看到，个体指数的计算简单，公式记为单，公式记为 总指数的计算比较复杂，计算上例中总指数的计算比较复杂，计算上例中全部五种商品的价格和销售量总指数全部五种商品的价格和销售量总指数要用专门的方法。要用专门的方法。0101,qqippiqp2021-10-13

10、15 （5 5）总值指数与个体、总指数：它与）总值指数与个体、总指数：它与总指数的考察范围一致，但计算方法总指数的考察范围一致，但计算方法和分析性质与个体指数相同，属于一和分析性质与个体指数相同，属于一般相对数。因此，总值指数既可视为般相对数。因此，总值指数既可视为总指数，也可为个体指数。总指数，也可为个体指数。2021-10-13163 3、按按指指数数的的 分为动态指数和静态指数：分为动态指数和静态指数： （1）动态指数：是将不同时间上的同）动态指数：是将不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，反映社类现象水平进行比较的结果，反映社会经济现象在不同时间的发展变化。会经济现象在不同时间的发展

11、变化。动态指数按所对比的基期的不同，分动态指数按所对比的基期的不同，分为定基指数与环比指数两种。例如零为定基指数与环比指数两种。例如零售物价指数、股票价格指数等。售物价指数、股票价格指数等。2021-10-1317 （2）静态指数是后来才发展的，包括）静态指数是后来才发展的，包括空间指数和计划完成情况指数两种。空间指数和计划完成情况指数两种。前者将不同空间的同类现象水平进行前者将不同空间的同类现象水平进行比较，反映现象在空间上的差异程度；比较，反映现象在空间上的差异程度；后者将某种现象的实际水平与计划目后者将某种现象的实际水平与计划目标对比，反映计划的执行情况或完成标对比，反映计划的执行情况或

12、完成与未完成的程度。与未完成的程度。2021-10-1318 把握以下问题：把握以下问题： 一、总指数编制的基本问题一、总指数编制的基本问题 二、加权总指数的编制原理；二、加权总指数的编制原理； 三、加权综合指数的各种形式；三、加权综合指数的各种形式； 四、加权平均指数的主要形式。四、加权平均指数的主要形式。 五、其他权数形式的综合指数的编制。五、其他权数形式的综合指数的编制。2021-10-1319总指数的编制不同于个体指数，方总指数的编制不同于个体指数，方式有两种：式有两种：1 1、先综合、后对比的方式；、先综合、后对比的方式；2 2、先对比、后平均的方式。、先对比、后平均的方式。2021

13、-10-13201 1、先先综综合、合、后后 （1）根据例）根据例4-1资料，可将各商品资料，可将各商品的价格或销售量资料加总再对比得的价格或销售量资料加总再对比得到相应的总指数，称为综合指数法，到相应的总指数，称为综合指数法，公式为：公式为： 01ppIp01qqIq2021-10-1321 （2）计算中的问题：一是不同商品的）计算中的问题：一是不同商品的数量和价格不能直接加总，结果没有数量和价格不能直接加总，结果没有实际经济意义；二是用简单综合法编实际经济意义；二是用简单综合法编制的指数明显受商品计量单位的影响，制的指数明显受商品计量单位的影响，说明这样计算不合适，因为不同商品说明这样计算

14、不合适，因为不同商品的价格或销售量都是不同度量的现象，的价格或销售量都是不同度量的现象，它们构成复杂现象总体，必须解决它们构成复杂现象总体，必须解决“同度量同度量”问题，采用加权综合法。问题，采用加权综合法。2021-10-1322 （1）根据例）根据例4-1资料，将各商品的资料，将各商品的价格或销售量对比计算个体指数，价格或销售量对比计算个体指数，再将个体指数平均得到相应的总指再将个体指数平均得到相应的总指数，称为平均指数法，公式为：数，称为平均指数法，公式为：nppIp01nqqIq012021-10-13232 2、先先对对比、比、后后 （2 2）计算中的问题：对个体指数简）计算中的问题

15、：对个体指数简单平均时，没有适当考虑不同商品单平均时，没有适当考虑不同商品的重要程度，这种重要程度是有差的重要程度，这种重要程度是有差异的，解决方法是加权平均法。异的，解决方法是加权平均法。 为解决以上问题，两种方法编制指为解决以上问题，两种方法编制指数都要考虑同度量和权数的选择。数都要考虑同度量和权数的选择。2021-10-1324 把握以下问题：把握以下问题： 1、加权综合指数的编制原理；、加权综合指数的编制原理； 2、加权平均指数的编制原理。、加权平均指数的编制原理。2021-10-1325 （1）基本程序：首先加总个别现象的）基本程序：首先加总个别现象的指数化指标，再综合对比得到总指数

16、。指数化指标，再综合对比得到总指数。 （2）基本原理：）基本原理：A、为解决复杂现象、为解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总问题，总体的指数化指标不能直接加总问题，必须引入媒介因素，使其转化为相应必须引入媒介因素，使其转化为相应的价值总量形式。的价值总量形式。 以例以例10-1考虑媒介的选择考虑媒介的选择2021-10-1326 （2）基本原理：）基本原理：A、媒介的选择、媒介的选择，不同商品不同商品的价格和销售量不能直接加总，但每种商品的价格和销售量不能直接加总，但每种商品的价格与其销售量乘积即销售额可以同度量，的价格与其销售量乘积即销售额可以同度量，又不受计量单位影响，从分析角度看，销

17、售又不受计量单位影响，从分析角度看，销售额的变化又反映了价格的涨跌和销售量的增额的变化又反映了价格的涨跌和销售量的增减。因此，编制价格总指数时，媒介是销售减。因此，编制价格总指数时，媒介是销售量。将指数化指标价格转化为同度量的销售量。将指数化指标价格转化为同度量的销售额；同样编制销售量总指数，媒介为价格，额；同样编制销售量总指数，媒介为价格，将指数化指标销售量转化为同度量的销售额。将指数化指标销售量转化为同度量的销售额。看表看表10-2：2021-10-13272021-10-1328 全部商品销售额的总值指数：全部商品销售额的总值指数： 它反映了价格和销售量共同变化的它反映了价格和销售量共同

18、变化的结果，但不能单独这些商品的价格结果，但不能单独这些商品的价格综合变动和销售量的综合变动。综合变动和销售量的综合变动。%82.12354070669480011qpqpV2021-10-13291 1、加加权权综综合合 （2）基本原理：）基本原理：B、为单纯反映指数化、为单纯反映指数化指标的变动或差异程度，必须将媒介因指标的变动或差异程度，必须将媒介因素水平固定在某一时期。素水平固定在某一时期。 这样既解决了不能同度量问题，又使计这样既解决了不能同度量问题，又使计算结果不受计量单位影响。算结果不受计量单位影响。2021-10-1330 （3）同度量因素及其作用：我们将引）同度量因素及其作用

19、：我们将引入的媒介因素称为同度量因素，其作入的媒介因素称为同度量因素，其作用：用： A、将不能同度量现象转化为同度量现、将不能同度量现象转化为同度量现象，同时是水平相对固定的因素，即象，同时是水平相对固定的因素，即同度量作用；同度量作用； B、对指数化指标有加权作用，具有权、对指数化指标有加权作用，具有权衡轻重的作用。衡轻重的作用。2021-10-1331（4） 编制原理的推广编制原理的推广 编制综合指数时，首先必须根据指数化编制综合指数时，首先必须根据指数化指标的性质确定同度量因素的性质，一指标的性质确定同度量因素的性质，一般而言，质量指标指数的指数化指标是般而言，质量指标指数的指数化指标是

20、p，其同度量因素是数量指标其同度量因素是数量指标q，两者的乘积，两者的乘积pq是一价值总量；数量指标指数的指数是一价值总量；数量指标指数的指数化指标则是化指标则是q，其同度量因素是，其同度量因素是p，两者，两者的乘积的乘积qp也是一价值总量，价值量指标也是一价值总量，价值量指标加总后，经济意义是很明确的。加总后，经济意义是很明确的。2021-10-1332 然后再确定同度量因素的所属时期然后再确定同度量因素的所属时期,固定时固定时期不同得到不同的公式，一般方法是：编制期不同得到不同的公式，一般方法是：编制数量指标指数时，同度量因素所属时期固定数量指标指数时，同度量因素所属时期固定在基期水平上；

21、编制质量指标指数时，同度在基期水平上；编制质量指标指数时，同度量因素所属时期固定在报告期水平上。这样，量因素所属时期固定在报告期水平上。这样，综合指数的表现形式就是：综合指数的表现形式就是：0001pqpqIq1011qpqpIp2021-10-1333（1 1）基本程序：首先通过对比计算）基本程序：首先通过对比计算个别现象的个体指数，然后将个个别现象的个体指数，然后将个体指数加以平均得到总指数。体指数加以平均得到总指数。（2 2）编制的两个问题：）编制的两个问题：A A、权数的选择：应是与指数密切关、权数的选择：应是与指数密切关联的价值总量联的价值总量pq，权数水平应固，权数水平应固定。定。

22、2021-10-1334（2 2）编制的两个问题：）编制的两个问题： B B、平均数的形式：即平均指数的、平均数的形式：即平均指数的“型型”，分别用算术、调和平均形式，通式为：算分别用算术、调和平均形式，通式为：算术平均指数术平均指数pqpqppAp01pqpqqqAq012021-10-1335（2 2）编制的两个问题：）编制的两个问题： 调和平均指数：调和平均指数： 各类型在分析上无优劣之分，使用上算术平各类型在分析上无优劣之分，使用上算术平均简单，几何平均少用。均简单，几何平均少用。pqpppqHp10pqqqpqHq102021-10-1336 （3）编制原理：）编制原理： 首先对构成

23、总体的个别元素计算个体指首先对构成总体的个别元素计算个体指数，得到无量纲化的相对数；其次为反数，得到无量纲化的相对数；其次为反映个别元素在总体中的重要性的差异，映个别元素在总体中的重要性的差异，以相应的总值指标作为权数对个体指数以相应的总值指标作为权数对个体指数进行加权平均。进行加权平均。2021-10-1337把握以下问题：把握以下问题：1、拉氏指数；、拉氏指数；2、帕氏指数；、帕氏指数；3、拉氏指数与帕氏指数的比较。、拉氏指数与帕氏指数的比较。2021-10-1338 拉氏指数拉氏指数( (简记为简记为L) )是德国经济统计学家拉是德国经济统计学家拉斯佩雷斯斯佩雷斯( (E.Laspeyr

24、es) )在在1864年提出的。年提出的。拉氏指数公式的特点是将同度量因素固定拉氏指数公式的特点是将同度量因素固定在基期水平上，因此也称基期加权综合指在基期水平上，因此也称基期加权综合指数，公式具体形式如下：数，公式具体形式如下： 看例子：看例子：0001pqpqLq0001qpqpLp2021-10-1339 解：解：(1)(1)根据公式计算得：根据公式计算得： 表明五种商品综合起来，其价格平均上涨表明五种商品综合起来，其价格平均上涨18.11%,18.11%,销售量平均增长销售量平均增长5.84%.5.84%.%84.10554070572300001pqpqLq%11.118540706

25、38600001qpqpLp2021-10-1340 解解：（：（2）进行绝对数分析，测定指数化指）进行绝对数分析，测定指数化指标变动引起的相应总值的绝对变动差额：标变动引起的相应总值的绝对变动差额： 由于价格上涨由于价格上涨18.11%,使销售额增加了使销售额增加了97.9万元万元;又由于销售量增长了又由于销售量增长了5.84%,使销售额使销售额增加了增加了31.6万元。万元。百元）(316054070572300001pqpq百元）(979054070638600001qpqp2021-10-1341帕氏指数帕氏指数( (简记为简记为P) )是德国的另一位经济统是德国的另一位经济统计学家帕

26、舍计学家帕舍( (H.Paasche) )继拉斯佩雷斯之后继拉斯佩雷斯之后在在1874年提出的。帕氏指数将同度量因素年提出的。帕氏指数将同度量因素固定在报告期水平上，因此也称报告期加固定在报告期水平上，因此也称报告期加权综合指数。公式具体形式如下：权综合指数。公式具体形式如下：看例子：看例子：1011pqpqPq1011qpqpPP2021-10-1342 解解：（：（1）根据公式计算得到：根据公式计算得到： 表明五种商品综合起来，其价格平均上涨表明五种商品综合起来，其价格平均上涨16.98%，销售量平均增长，销售量平均增长4.84%。%84.10463860669481011pqpqPq%9

27、8.11657230669481011qpqpPP2021-10-1343 解：（解：（2）进行绝对数分析：）进行绝对数分析： 由于价格上涨由于价格上涨16.98%,使销售额增加了使销售额增加了97.18万元；又由于销售量增长万元；又由于销售量增长4.84%，使销售额增加了使销售额增加了30.88万元。万元。百元）(308863860669841011pqpq百元）(971857230669841011qpqp2021-10-1344 （1）各自选取的同度量因素不同，同）各自选取的同度量因素不同，同样资料计算结果不一致。特殊情况一样资料计算结果不一致。特殊情况一致，即总体中所有的指数化指标都按

28、致，即总体中所有的指数化指标都按相同比例变化；或者总体中所有项目相同比例变化；或者总体中所有项目的同度量因素都按相同比例变化。的同度量因素都按相同比例变化。2021-10-1345 （2）具有不完全相同的经济分析意义：）具有不完全相同的经济分析意义： 以价格指数为例，拉氏指数说明在基以价格指数为例，拉氏指数说明在基期销售数量和结构的基础上考察各商期销售数量和结构的基础上考察各商品价格的综合变动；帕氏指数说明在品价格的综合变动；帕氏指数说明在计算期销售量和结构的基础上考察价计算期销售量和结构的基础上考察价格的综合变动。格的综合变动。2021-10-1346 帕氏价格指数分子、分母之差，即帕氏价格

29、指数分子、分母之差，即 表明计算期实际销售的商品由于价格变化表明计算期实际销售的商品由于价格变化增减了多少销售额，更有现实意义；增减了多少销售额，更有现实意义； 拉氏指数分子分母之差，即拉氏指数分子分母之差，即 说明为维持基期水平由于价格变化增减多说明为维持基期水平由于价格变化增减多少开支。少开支。1011011qppqpqp0010001qppqpqp2021-10-1347 （3）数量差别有一定规则，一般情况）数量差别有一定规则，一般情况下，同样资料计算的拉氏指数大于帕氏下，同样资料计算的拉氏指数大于帕氏指数。指数。 一般条件是，考察的质量指标个体指数一般条件是，考察的质量指标个体指数与数

30、量指标个体指数间存在负相关关系，与数量指标个体指数间存在负相关关系，这并不排除特殊情况下帕氏指数大于拉这并不排除特殊情况下帕氏指数大于拉氏指数。氏指数。2021-10-1348 把握以下问题：把握以下问题： 1、加权算术平均指数；、加权算术平均指数； 2、加权调和平均指数。、加权调和平均指数。2021-10-1349 （1）通常其权数选择基期总值）通常其权数选择基期总值p0q0，所所以，质量和数量算术平均指数的计算公以，质量和数量算术平均指数的计算公式就表现为下面的形式：式就表现为下面的形式：000001qpqpppAp000001qpqpqqAq2021-10-1350 （2）例：根据前面五

31、种商品的销售资料，）例：根据前面五种商品的销售资料，采用基期总值加权的算术平均公式分别编制采用基期总值加权的算术平均公式分别编制价格指数和销售量指数价格指数和销售量指数。 解：利用公式得：解：利用公式得： 计算结果与拉氏指数的结果一样。计算结果与拉氏指数的结果一样。%11.1185407063860000001qpqpppAp%84.1055407057230000001qpqpqqAq2021-10-1351 （3）平均指数是综合指数的变形）平均指数是综合指数的变形 当个体指数与总值指数间一一对应时，基当个体指数与总值指数间一一对应时，基期加权算术平均指数恒等于拉氏指数，即：期加权算术平均指

32、数恒等于拉氏指数，即：0001000001qpqpqpqpppAp0001000001pqpqqpqpqqAq2021-10-1352 在实际中，编制指数用指标选样方在实际中，编制指数用指标选样方法和附加权数资料简化指数，此时法和附加权数资料简化指数，此时个体指数与权数间不存在一一对应个体指数与权数间不存在一一对应关系，平均指数是独立的指数，而关系，平均指数是独立的指数，而不是综合指数的变形。例如价格指不是综合指数的变形。例如价格指数的编制。数的编制。2021-10-1353 （4）算术平均指数可以用相对数（总值）算术平均指数可以用相对数（总值比重）加权，以价格指数为例：比重）加权，以价格指数

33、为例：00000001000001000001qpqpwwppqpqpppqpqpppAp其中：2021-10-1354 为简化编制，实践中将相对权数固定，为简化编制，实践中将相对权数固定，上式变为：上式变为： 其中其中wc是固定权数，可以是小数或百分是固定权数，可以是小数或百分数，这称作固定加权算术平均指数数，这称作固定加权算术平均指数1000101cpcpwppAwppA或2021-10-1355 （1）其权数选择报告期总值）其权数选择报告期总值p1q1最最为常见，公式为：为常见，公式为：111011qpppqpHp111011qpqqqpHq2021-10-1356 （2 2）例：根据前

34、面五种商品的销售资料，）例：根据前面五种商品的销售资料，采用计算期总值加权调和平均公式编制价格采用计算期总值加权调和平均公式编制价格指数和销售量指数。指数和销售量指数。 解：利用公式，得：解：利用公式，得： 计算结果与帕氏指数结果相同。计算结果与帕氏指数结果相同。%98.1165723066948111011qpppqpHp%84.1046386066948111011qpqqqpHq2021-10-1357 （3 3）平均指数是综合指数的变形：当个体指）平均指数是综合指数的变形：当个体指数与总值权数间一一对应时，计算期加权的数与总值权数间一一对应时，计算期加权的调和平均指数等于帕氏指数，即：

35、调和平均指数等于帕氏指数，即： 当个体指数与总值权数不存在一一对应关系，当个体指数与总值权数不存在一一对应关系，上述关系不成立。上述关系不成立。ppPqpqpqpppqpH1011111011qqPqpqpqpqqqpH01111110112021-10-1358 把握以下问题：把握以下问题： 1、马歇尔、马歇尔-埃奇沃斯公式；埃奇沃斯公式； 2、理想指数；、理想指数； 3、鲍莱指数、鲍莱指数 4、固定权数综合指数。、固定权数综合指数。2021-10-1359 拉氏指数和帕氏指数两者之间有明显差异，拉氏指数和帕氏指数两者之间有明显差异，它们各自的分析意义也有所不同。这种差它们各自的分析意义也有

36、所不同。这种差异有是十分显著，甚至可能给出完全相反异有是十分显著，甚至可能给出完全相反的结果。为了调和这种偏差，或者为了满的结果。为了调和这种偏差，或者为了满足特殊分析的需要，经济学家和统计学家足特殊分析的需要，经济学家和统计学家们试图对已有的这些指数公式加以改造，们试图对已有的这些指数公式加以改造，由此形成了各种综合指数公式。主要有：由此形成了各种综合指数公式。主要有：2021-10-1360 简记为简记为E，由英国著名经济学家马歇尔由英国著名经济学家马歇尔( (A.Marshall) )和埃奇沃斯和埃奇沃斯( (F.Y.Edgeworth) )等等人于人于1887- -1890年间提出。该

37、指数对拉氏指数年间提出。该指数对拉氏指数和帕氏指数的同度量因素进行简单平均。公式和帕氏指数的同度量因素进行简单平均。公式具体形式如下：具体形式如下：10001101100101100101)()()2()2(qpqpqpqpqqpqqpqqpqqpEP00100111010011010011)()()2()2(pqpqpqpqppqppqppqppqEq2021-10-1361 是将拉氏和帕氏的质量指数和数量指数几何是将拉氏和帕氏的质量指数和数量指数几何平均，形成的公式命名为平均，形成的公式命名为理想公式理想公式( (简记为简记为F) )，由美国经济学家沃尔什由美国经济学家沃尔什( (G.M.

38、Walsh) )和庇古和庇古( (P.C.Pigou) )等人于等人于19011902年先后提出，年先后提出，后来美国经济学家费雪后来美国经济学家费雪( (Irving Fisher) )比较验比较验证了其优良性后，将它命名为理想公式。公证了其优良性后，将它命名为理想公式。公式具体形式如下：式具体形式如下：00011011qpqpqpqpFp00011011pqpqpqpqFq2021-10-1362 是是1901年由统计学家鲍莱等人提出，是对拉年由统计学家鲍莱等人提出，是对拉氏指数和帕氏指数直接进行简单算术平均的氏指数和帕氏指数直接进行简单算术平均的结果，公式如下：结果，公式如下： 1011

39、000121qpqpqpqpBp0111001021qpqpqpqpBq2021-10-1363（1）固定权数综合指数由英国经济学家杨格）固定权数综合指数由英国经济学家杨格( (A.Young) )提出，因此也称杨格指数。在固提出，因此也称杨格指数。在固定加权综合指数中，同度量因素所属时期既定加权综合指数中，同度量因素所属时期既不固定在报告期也不固定在基期，而是固定不固定在报告期也不固定在基期，而是固定在一个特定的水平上。公式具体形式如下：在一个特定的水平上。公式具体形式如下：式中，式中，qn和和pn分别表示特定的物量和价格水平分别表示特定的物量和价格水平nnpqpqpI01nnqpqpqI0

40、12021-10-1364 （2）由于固定权数综合指数的同度量）由于固定权数综合指数的同度量因素不因比较时期因素不因比较时期( (报告期或基期报告期或基期) )的的改变而改变，因此采用固定权数综合改变而改变，因此采用固定权数综合指数，不但方便指数的编制，而且便指数，不但方便指数的编制，而且便于观察现象长期发展变化的趋势。我于观察现象长期发展变化的趋势。我国用来编制工农业产量指数。国用来编制工农业产量指数。2021-10-1365 把握以下问题：把握以下问题： 一、指数体系及其作用；一、指数体系及其作用； 二、总量变动的因素分析；二、总量变动的因素分析；2021-10-1366 把握以下问题：把

41、握以下问题： 1、指数体系的概念；、指数体系的概念； 2、指数体系的作用。、指数体系的作用。2021-10-1367 （1 1）广义上指若干个内容上相互关联）广义上指若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。体系中的的统计指数所结成的体系。体系中的指数可多可少，例如市场物价指数体指数可多可少，例如市场物价指数体系、国民经济核算指数体系等。系、国民经济核算指数体系等。 （2 2）狭义指几个指数之间在一定的经）狭义指几个指数之间在一定的经济联系的基础上所结成的较为严密的济联系的基础上所结成的较为严密的数量关系式。数量关系式。2021-10-1368 （3）典型的表现形式是一个总值指数等）典型的表

42、现形式是一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积，例如：销售额指数的乘积，例如：销售额指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数 总产值指数总产值指数=产量指数产量指数产品价格指数产品价格指数=员工人数指数员工人数指数劳动生产率指数劳动生产率指数 总成本指数总成本指数=产量指数产量指数单位成本指数单位成本指数2021-10-1369 增加值指数增加值指数=员工人数指数员工人数指数劳动生产劳动生产率指数率指数增加值率指数增加值率指数 销售利润指数销售利润指数=销售量指数销售量指数销售价格销售价格指数指数销售利润率指数销售利润率指数 这些指数

43、体系建立在有关指数化指标之这些指数体系建立在有关指数化指标之间经济联系的基础上，有实际的经济分间经济联系的基础上，有实际的经济分析意义。析意义。2021-10-1370（1）因素分析：利用指数体系可以从）因素分析：利用指数体系可以从数量方面研究分析社会经济现象总体数量方面研究分析社会经济现象总体变动中各个因素变动的影响程度和绝变动中各个因素变动的影响程度和绝对额，进行因素分析；对额，进行因素分析；（2）指数推算：利用指数之间的联系）指数推算：利用指数之间的联系进行必要的推算。进行必要的推算。2021-10-1371 总量变动指绝对数的变动，包括个体现总量变动指绝对数的变动，包括个体现象的绝对数

44、变动和总体现象的总量变动。象的绝对数变动和总体现象的总量变动。 把握以下问题：把握以下问题： 1、个体指数的因素分析（连锁替换法）；、个体指数的因素分析（连锁替换法）； 2、总体现象的因素分析（综合指数体系、总体现象的因素分析（综合指数体系法）。法）。2021-10-1372 （1）以两因素分析为例，总量指标）以两因素分析为例，总量指标（或个体总值指数）分解为数量指标与（或个体总值指数）分解为数量指标与质量指标的乘积（或个体数量指数与个质量指标的乘积（或个体数量指数与个体质量指数的乘积），即体质量指数的乘积），即pqiippqqpqpq010100112021-10-1373 （2 2）例：对

45、表）例：对表4-24-2中面粉销售额的变动进行因中面粉销售额的变动进行因素分析。素分析。 解：利用公式有：解：利用公式有： 由于销售量增长由于销售量增长8.33%,8.33%,价格上涨价格上涨20%,20%,共同作用共同作用使销售额增长使销售额增长30%,30%,增加增加21.621.6万元的销售额万元的销售额, ,此时此时个体销售额指数等于个体价格指数与销售量指个体销售额指数等于个体价格指数与销售量指数的乘积数的乘积, ,但是各自绝对量的变化是多少但是各自绝对量的变化是多少, ,二因二因素影响之和应等于销售额实际变动额素影响之和应等于销售额实际变动额, ,运用连锁运用连锁替换法。替换法。%1

46、30%120%33.10830036024002600720093602021-10-1374 (3)连锁替换法：将总值分解为诸影响因连锁替换法：将总值分解为诸影响因素的乘积，从基期总值开始，假定一个素的乘积，从基期总值开始，假定一个因素（销售量）变化，另一个因素（价因素（销售量）变化，另一个因素（价格）不变；然后假定另一个因素也变化，格）不变；然后假定另一个因素也变化，得到计算期的总值，即：得到计算期的总值，即：110100pqpqpqpq 变化变化2021-10-1375 由此进行总值变动因素分析；由此进行总值变动因素分析； 销售量变化的影响：销售量变化的影响： 价格变化的影响：价格变化的

47、影响： 二者共同影响：二者共同影响：0010001pqqpqpq1101110qpppqpq1010010011qpppqqpqpq2021-10-1376 （4）个体指数体系：将总值变动的绝）个体指数体系：将总值变动的绝对数分析与指数的相对数分析结合起对数分析与指数的相对数分析结合起来，得到来，得到)(011100010011011100010011pqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpqpq936078007200 变化变化pq2021-10-1377 计算得计算得130%=108.33%120% 2160=600+1560(百元百元) 结果表明由于销售量增长结果表明由于销售量增长8.

48、33%，使，使销售额增加销售额增加6万元，价格上涨万元，价格上涨20%，使，使销售额增加销售额增加15.6万元，二者共同变化万元，二者共同变化使面粉销售额增加使面粉销售额增加30%，绝对值增加，绝对值增加21.6万元。万元。2021-10-1378 （5 5）连锁替代法同样适用于多因素分）连锁替代法同样适用于多因素分析，在对总量多因素分解后，注意因析，在对总量多因素分解后，注意因素的排序，使相邻因素乘积有经济意素的排序，使相邻因素乘积有经济意义。义。 连锁替换的方向有两种：一是从数量连锁替换的方向有两种：一是从数量指标开始，依次向质量指标替换；二指标开始，依次向质量指标替换；二是从质量指标开始

49、，依次向数量指标是从质量指标开始，依次向数量指标替换，通常采用第一种方式。替换，通常采用第一种方式。2021-10-1379（1）以两因素分析为例，考察多种商品销售额）以两因素分析为例，考察多种商品销售额变动及其因素影响，不能直接建立相对数分变动及其因素影响，不能直接建立相对数分析体系，当都用拉氏公式或帕氏公式编制销析体系，当都用拉氏公式或帕氏公式编制销售量或价格指数时，不能形成严密的指数体售量或价格指数时，不能形成严密的指数体系，即系，即VpqpqpqpqpqpqPPVpqpqpqpqpqpqLLpqpq0011011110110011001000012021-10-1380 （2）将综合指

50、数法和连锁替代法结合起来，）将综合指数法和连锁替代法结合起来，建立综合指数体系，方案两个：建立综合指数体系，方案两个： 一是将总值指数分解为拉氏数量指标指数和一是将总值指数分解为拉氏数量指标指数和帕氏质量指标指数的乘积，帕氏质量指标指数的乘积，V=LqPp 其分析顺序是：假定数量指标先变，质量指其分析顺序是：假定数量指标先变，质量指标后变，即标后变，即110100 pqpqpqpq变化变化2021-10-1381 二是将总值指数分解为拉氏质量指标二是将总值指数分解为拉氏质量指标指数和帕氏数量指标指数的乘积，即指数和帕氏数量指标指数的乘积，即V= Lp Pq 其分析顺序是：假定质量指标先变，其分

51、析顺序是：假定质量指标先变，数量指标后变，即数量指标后变，即 111000 pqpqpqqp变化变化2021-10-1382 （2 2）综合指数体系通常采取第一种方）综合指数体系通常采取第一种方案，即案，即011100010011pqpqpqpqpqpq)()(011100010011pqpqpqpqpqpq2021-10-1383 （3 3）例：对表）例：对表4-24-2中的全部五种商品进行销售额中的全部五种商品进行销售额变动的因素分析。变动的因素分析。 解：利用公式建立分析框架：解：利用公式建立分析框架： 进一步计算得：进一步计算得：123.82%=105.84%123.82%=105.8

52、4%116.98%116.98% 12878=3160+9718 12878=3160+9718（百元）（百元） 表明五种商品销售量增长表明五种商品销售量增长5.84%5.84%使销售额增加使销售额增加31.631.6万元万元, ,价格上涨价格上涨16.98%16.98%又使销售额增加又使销售额增加97.1897.18万元万元, ,共同影响使销售额增长共同影响使销售额增长23.82%,23.82%,增加增加128.78128.78万元。万元。5723066948540705723054070669482021-10-1384 （4 4）总体现象多因素分析时方法与个体指标总体现象多因素分析时方法

53、与个体指标分析类似，但注意现象的特点，对总量进行分析类似，但注意现象的特点，对总量进行分解时，适当考虑各因素的排序，先数量后分解时，适当考虑各因素的排序，先数量后质量。质量。 以企业利润额变动分析为例，用以企业利润额变动分析为例，用a、b、c分别分别表示销售量、销售价格、利润率，下标表示销售量、销售价格、利润率，下标0和和1分别表示基期和报告期，即以分别表示基期和报告期，即以a0、b0、c0分别分别表示各因素基期的数值，表示各因素基期的数值，a1、b1、c1、分别表、分别表示各因素报告期的数值。连锁替代的过程如示各因素报告期的数值。连锁替代的过程如下：下：2021-10-1385 得到指数体系

54、：得到指数体系：111001100010000cbacbacbacbacba011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba)()()(011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba2021-10-1386 把握以下问题把握以下问题: : 一、消费者价格指数和零售物价指数；一、消费者价格指数和零售物价指数； 二、生产指数和生产者价格指数；二、生产指数和生产者价格指数； 三、股票价格指数三、股票价格指数 四、农副产品收购价格指数；四、农副产品收购价格指数；2021-10-1387 把握以下问题：把握

55、以下问题： 1、消费者价格指数编制；、消费者价格指数编制； 2、零售物价指数的编制。、零售物价指数的编制。2021-10-1388 （1）消费者价格指数，又称居民消费价格）消费者价格指数，又称居民消费价格指数（指数（Consumer Price Index，简记，简记CPI) )，是综合反映各种消费品及服务项目价格水平是综合反映各种消费品及服务项目价格水平随时间而变动的相对数，反映居民家庭所购随时间而变动的相对数，反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况。买的生活消费品和服务价格水平变动的情况。 （2）作用：可以用于分析市场物价的基本）作用：可以用于分析市场物价的基本动态，调整货

56、币工资得到实际工资水平，是动态，调整货币工资得到实际工资水平，是政府制定物价政策和工资政策的重要依据，政府制定物价政策和工资政策的重要依据，世界各国都编制该指数。世界各国都编制该指数。2021-10-1389 （3）我国采用固定加权算术平均指数法，）我国采用固定加权算术平均指数法，步骤：步骤：A、将各种居民消费划分为八大类，、将各种居民消费划分为八大类，包括食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保包括食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保健、交通和通讯工具、文教娱乐用品、居住健、交通和通讯工具、文教娱乐用品、居住项目以及服务项目，下设中类、小类。项目以及服务项目，下设中类、小类。 B、各类选择、各类选择

57、325种有代表性的商品项目，计种有代表性的商品项目，计算个体价格指数。代表品选择的原则是，消算个体价格指数。代表品选择的原则是，消费量较大、价格变动趋势和变动程度有较强费量较大、价格变动趋势和变动程度有较强的代表性、选中的代表品之间性质差异远的的代表性、选中的代表品之间性质差异远的合格产品。合格产品。2021-10-1390 （3）步骤：）步骤：C、依据有关时期内各种商品的、依据有关时期内各种商品的销售额构成确定代表品的比重权数，包括代销售额构成确定代表品的比重权数，包括代表品本身的权数和所属的类别中其他项目的表品本身的权数和所属的类别中其他项目的权数权数 D、从低到高，固定加权算术平均，编制

58、小、从低到高，固定加权算术平均，编制小类、中类消费价格指数和大类消费价格总指类、中类消费价格指数和大类消费价格总指数：数：100wiwwiIppp2021-10-1391 （4）例）例：给出居民消费价格指数计算：给出居民消费价格指数计算表（表表（表4-4）。根据已知资料，编制价）。根据已知资料，编制价格指数，填充表中空缺。格指数，填充表中空缺。 解：利用表中资料和公式，依次计算解：利用表中资料和公式，依次计算各类别消费价格指数。看表各类别消费价格指数。看表4-4:2021-10-1392 2021-10-1393 步骤：步骤：A A、计算交通工具和通讯工具两个中类、计算交通工具和通讯工具两个中

59、类的价格指数：的价格指数： 交通工具类指数为：交通工具类指数为： 通讯工具类指数为：通讯工具类指数为： B B、计算交通和通讯大类的价格指数：、计算交通和通讯大类的价格指数： 其他类似，则其他类似，则C C、计算居民消费价格指数：、计算居民消费价格指数：%37.104100111. 5570.53693.45wwiIpp%77.89100666.18104.71wwiIpp%53.98100908.35622.62wwiIpp%69.102wwiIpp2021-10-1394 （5）其他作用：）其他作用：A、反映通货膨胀状况：、反映通货膨胀状况：通货膨胀率反映一定时期内商品价格持续通货膨胀率反

60、映一定时期内商品价格持续上升幅度，上升幅度， B、反映货币购买力变动，货币购买力指、反映货币购买力变动，货币购买力指单位货币能够买到的消费品和服务的数量。单位货币能够买到的消费品和服务的数量。CPI涨，货币购买力下降，反之，亦然。涨，货币购买力下降，反之，亦然。 C、反映对实际工资的影响，、反映对实际工资的影响， CPI涨，实涨，实际工资减少，反之，亦然。际工资减少，反之，亦然。%100CPICPICPI基期基期报告期通货膨胀率%1001CPI货币购买力指数CPI名义工资实际工资 2021-10-1395 （1 1）零售物价指数（零售物价指数（Retail Price Index）记作记作RP