初一数学不等式

1、指导工作指导工作不等式及其解集不等式及其解集 问题问题1:1: 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11:20距距a地地50千米千米,要在要在12:00之前之前驶过驶过a地地,车速应满足什么条件车速应满足什么条件?(列式表示列式表示) 分析分析:设车速是设车速是x千米千米/时时从时间上看从时间上看,汽车要在汽车要在12:00之前驶过之前驶过a地地,则以这个速度则以这个速度行驶行驶50千米所用的时间不到千米所用的时间不到 小时小时,即即: 50.3232 a+bc 12001350 12001350 50 x 1200观察观察不等式的定义不等式的定义:用“ ”或“”号表示大小关系的式子叫做不

2、等式.（特别注意用“”表示不等关系的式子也是不等式）502x3 5023观察下列式子: (1) 2x-2.515 (2) x8.75 (3) x240共同特点:1.用用“”或或“”“”“”“”或或“”连接的式子连接的式子3.3.只含有一个末知数只含有一个末知数4.未知数的最高次数是未知数的最高次数是1 不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1. 这样的不等式叫 一元一次不等式一元一次不等式. .2.2.左右两边都是整左右两边都是整式式（5）4x6下列各式 (1)20a+58a+2a-2a+2a-2用不等式表示用不等式表示: a是负数是负数 ; a与与2的差大于的差

3、大于1; a的一半小于的一半小于3 .试一试试一试: :a 1a 5050是否成立是否成立? ?23不等式的解不等式的解:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11:20距距a地地50千米千米,要在要在 12:00之前之前驶过驶过a地地,车速应满足什么条件车速应满足什么条件?(列式表示列式表示) x5023判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 x 50的解的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解这个

4、不等式有多少个解?23思考思考:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.79768075.19060 7374.9不等式 x50的解集x75324.不等式的解集不等式的解集 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有的解所有的解,组成这个不组成这个不等式的解集等式的解集.注意注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习练习:1、 下列说法正确的是下列说法正确的是( ) a. x=3是是2x1的解集的解集 b. x=3不是不是2x1的解的解 c. x=3是是2x1的唯一解的唯一解 d. x=3是是2x1的解的解d

5、 求不等式的解集的过程叫求不等式的解集的过程叫解不等式解不等式.不一样不一样2 2 、下列数值哪些是不等式、下列数值哪些是不等式 x+3 6x+3 6的解的解? ?哪些不是哪些不是? ? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12例例2.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x-20 2x5解解: x2 ; x4.试一试试一试:直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+36 ; 2x9.x3x11注意移项法则同样可以用 x6-3 x3x9+2 x11(移项)不等式解集的

6、表示方法不等式解集的表示方法第一种第一种:用式子用式子(如如x3),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式(如如xa或或x1; x75在v数轴上表示为：075. 注意：在表示注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示的点上画空心圆圈，表示不包括这一点不包括这一点.5032x大于往右走大于往右走,小于往左走小于往左走0-30-3(2)试一试试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集写出下列数轴所表示的不等式的解集:x -3x -1 2） x-1 3）x1的解的解vb.x=4是是 2x1的唯一解的唯一解vc.x=4不是不是2x1的解的解vd.x=4是是 2x1的解集的解集a3用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1）a与与3的和是正数；的和是正数；（2）m的倒数大于的倒数大于n的一半；的一半；（3）a与与b和的和的 是非正数是非正数 .解：解：a+30；解：解： ；解：解：(a+b)0. 2121m12n4（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一天的最低气温是天的最低气温是-2，最高，最高气温是气温是9。如果设这天气温。如果设这天气温为为t()，那么，那么t满足的条满足的条件是件是 -2t