[医药卫生]护理科研统计方法

1、 什么是t检验？1、当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。2、t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。3、应用条件：随机样本，来自正态总体，两独立样本比较要求方差齐性。 形式: 单样本资料的t检验 配对设计资料的t检验 两组独立样本资料的t检验a、一组样本资料的t 检验 : 单总体检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显著。b、配对设计资料的t检验 : 配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而采用的一种试验设计方法。形式：将某些重要特征相似的每两个受试对

2、象配成对子，同对的两个对象分别接受不同处理；同一受试对象的两个部位，分别接受不同处理（或测量），可视为自己和自己配对。同一受试对象处理前后，数据作对比。c、两组独立样本资料的t 检验 : （1） 将受试对象随机分配成两个处理组，每一组随机接受一种处理。一般把这样获得的两组资料视为代表两个不同总体的两份样本，据此推断其对应的总体均数是否相等。（2）从两个人群分别随机抽取一定数量的观察对象，测量某项指标进行比较，也属于两独立样本的资料 两样本所属总体方差相等，即具有方差齐性 两组独立样本资料的方差齐性检验 按=0.05水准拒绝h0，接受h1，故可认为两个总体 方差不相等。4、方差不齐时，两样本均数

3、的比较，可选择以下方法： 1）采用适当的变量变换，达到方差齐性 2）采用秩和检验 3）采用t检验 大样本资料（n 100）时z检验卡方检验1、假设检验基本步骤： 建立假设 h。：原假设 h1：备择假设 确定检验水准 选择检验方法，并计算检验统计量 确定p值 做出统计推断 p，拒绝h0，接受h1 p，不拒绝h02、四格表资料的x2检验：两独立样本率的比较 行x列表资料的x2检验：多个样本率或构成比的比较 配对四格表资料的x2检验：配对设计资料率的比较 应用条件：1、n40 且t5 用基本公式（非校正） 2、n40 、1t5 用校正公式 3、n40 或t1 用fisher确切检验3、a、四格表资料

4、的x2检验：两独立样本率的比较n 40且t 5时用上面公式； n 40且1 t 5时用下面的校正公式 b、行x列表资料的x2检验：多个样本率或构成比的比较不能有1/5以上的格子数1t 5或1个格子数t 1 c、配对四格表资料的x2检验：配对设计资料率的比较b+c 40用前者b+c2.15 单侧=0.052 计算检验统计量 (1) 求差值 差值为各观察值与已知总体中位数之差。 (2) 编秩次 方法同配对设计。 (3) 求秩和并确定统计量 本例t+=62.5，t-=3.5， 取t=3.5。3确定p 值，做出推断结论 本例n =11，t =3.5，查t界值表，得p0.05；故按=0.05检验水准，不

5、拒绝h0，尚不能认为患者治疗前后的白细胞总数的差别有统计学意义；即尚不能认为中草药“抗苯一号”对苯中毒患者的白细胞总数有影响。当n5时，应用秩和检验不能得出双侧有统计学意义的概率，故n必须大于5。正态近似法：若n 50，超出附表的范围，用正态近似法作z 检验：若相同秩次较多时(不包括差值为0者)，计算校正zc： 其中tj为第j（j = 1,2）个相同秩次的个数。 b、两组独立样本比较的秩和检验适用条件：完全随机设计的两个样本比较，若不满足参数检验的应用条件，则用本法；两个等级资料比较。 研究目的：推断两样本分别代表的总体分布是否相同。连续性变量资料的两样本比较有序变量资料的两样本比较 一、连续

6、性变量资料的两样本比较某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了10名肺炎患者和16名正常志愿者，测得血铁蛋白(mg/l)见表10-3，问肺炎患者与正常人血铁蛋白含量有无差别？ 建立检验假设，确定检验水准 h0: 肺炎患者与正常人的血清铁蛋白总体分布相同 h1: 肺炎患者与正常人的血清铁蛋白总体分布不同 =0.05二、等级资料的两样本比较用某药治疗不同病型的老年慢性支气管炎病人，疗效见表10-4，试比较该药对2种病型的疗效？ 1建立检验假设，确定检验水准 h0: 两种病型的病人疗效总体分布相同 h1: 两种病型的病人疗效总体分布不同=0.052计算检验统计量(1) 编秩 本例为等级资料，先计

7、算各等级的合计人数，再确定各等级的秩次范围，并计算其平均秩次。(2) 求秩和并计算检验统计量 以各等级的平均秩次分别乘以两组相应等级的例数，再分别求秩和得到t1、t2。 c、 多组独立样本比较的秩和检验 适用条件：完全随机设计的多个样本比较，若不满足参数检验的应用条件，则用本法；多个等级资料比较。研究目的：推断各样本分别代表的总体分布有无差别。定量变量多组独立样本的比较有序变量多组独立样本的比较一、定量变量多组独立样本的比较3种不同手术方法治疗肝癌的效果有无不同？二、有序变量多组独立样本的比较某医院在研究胎盘过早剥离者的出血情况时，将妊娠时间分为早、中、晚3个阶段，用来分析不同妊娠阶段时胎盘过

8、早剥离的失血量，资料见表10-6。问妊娠妇女在不同阶段时胎盘过早剥离的出血量有无差别？7、 基于秩次的非参数统计适用条件：1、有序变量资料（尤其适用） 2、总体分布类型不明的资料 3、分布不对称且无法转化为正态分布资料 4、方差不齐，有无适当变换方法达到方差 齐性的资料方差分析1、 方差分析的几个名词： 什么是方差？离均差平方和按例数n取平均 离均差 离均差平方和（ss） 方差（2 、s2 ）均方（ms） 标准差：s方差的算术平方根 自由度：v当样本均数给定时，随机变量x能“自由”取值的个数 关系： ms= ss/ vn同类资料比较时，方差（标准差）越大意味着数据间离散程度越大，或者说资料的变

9、异度越大2、用途：比较某实验(处理)因素不同水平样本均数间差别有无统计学意义，而说明该实验因素某水平是否有作用的方法。 也就是用于两组或两组以上样本均数的比较。3、应用条件：1）个样本是相互独立的随机样本 2）个样本均数服从正态分布 3）相互比较的个样本的总体均数方差相等，即方差齐性4、目的：就是通过分析各个处理组均数之间的差别，推断它所代表的k个总体均数间是否存在差别,或k个处理组间均数的差别是否具有统计学意义。5、完全随机设计资料的方差分析完全随机设计又称单因素方差分析。该分析中仅涉及一个研究因素，此因素有k（k2）个水平或状态。 完全随机设计资料方差分析的基本步骤： 1）建立假设并确定检

10、验水准 h0：三个总体均数相等 即1= 2= 3 h1：三个总体均数不等或不全相等 =0.05（2） 计算检验统计量f值 (3）确定p值并作出推断结论 以分子的自由度组间 =2为1 分母的自由度组内 =57为2 查方差分析用f界值表: f0.05(2,60)=3.15 f0.01(2,60)=4.98 f=5.537f0.01(2,60)=4.98，p 0.01。 在=0.01水准上拒绝h0，接受 h1可以认为三种人的血糖下降水平不同。/以上结论说明三组人的血糖水平有差别，但不能说明任何两组之间都有差别，只能说至少有两组人的血糖水平有差别，可能有的组间没有差别。若要了解哪些组间没有差别可以进一

11、步做两两比较。/完全随机设计资料的方差分析时一定要做好方差齐性检验，如果不满足方差齐性假定应做秩和检验完全随机设计的方差分析 又称单因素方差分析 1）k=2时等价于完全随机设计的t检验 2）计算变异、计算均方、求f值、统计推断 3）f分布与2个自由度有关（组间、组内），t分布有一个自由度统计知识回顾总结1、基本步骤：设计（调查设计，试验设计） 搜集资料 整理资料 分析资料（统计描述，统计推断：参数估计假设检验）2、步骤：第一步 确定资料类型 第二步 选择统计方法 第三步 满足检验条件 第四步 建立检验假设、计算统计量、确定p 第五步 做出统计推断 三四五步由spass解决3、定量变量： 类型：

12、离散型变量，连续型变量 方法：a.随机样本 b.来自正态总体 c. 方差齐性（独立样本） 符合：t检验，方差分析（参数统计） 不符合：秩和检验（非参数统计）4、 定性变量 分类：分类变量（计数变量） 有序变量（等级变量） 方法（非参数统计）：卡方检验（计数资料） 秩和检验（等级资料）相关与回归1、 前面章节中讲述了单一变量的统计分析方法,但在医学科学研究中,常要分析变量间的关系,如年龄与血压、药物剂量和动物死亡率、环境介质中污染物浓度与污染源距离等，回归与相关就是研究这种关系的统计方法，属于双变量分析范畴2、两变量关联性分析：线性相关，秩相关 简单回归分析：线性回归，非线性回归3、 a、两变量

13、关联性分析相关：若一个变量x由小到大(或由大到小），另一变量y亦由小到大（或由大到小），则两个变量的散点图呈直线趋势，我们称这种现象为共变，也就是两个变量之间有“相关关系”。1、 线性相关1、相关系数：又称为积差相关系数，以符号r 来表示相关系数。是说明两变量间相关关系的密切程度和相关方向。 -1r1, r0为正相关，r=0,则称零相关 2、线性相关的步骤：画散点图 求r值 进行假设检验 对相关系数的假设检验方法有两种: 1、查表法person相关查表 2、采用t检验 3、线性相关应用中应注意的问题 1）散点图能使我们直观地看出两变量间有无线性关系，所以在进行相关分析前应先绘出散点图，当散点图

14、有线性趋势时，才进行相关分析。 2）线性相关分析要求两个变量都是随机变量，而且仅适用于二元正态分布资料。 3）出现离群值时慎用相关。 4）相关关系并不一定是因果关系。 5）分层资料盲目合并易出假象。二、秩相关 1、秩相关，又称为等级相关，适用于下列资料 （1）不服从双变量正态分布 （2）总体分布类型未知 （3）用等级表示的原始资料 2、spearman等级相关 它是用等级相关系数rs说明两变量间相关关系的密切程度和方向。-1rs1, rs0为正相关。spearman秩相关系数计算：先将n对实测值xi与yi（i=1,2,3n）分别从小到大排序编秩；接着以秩次代入公式 rs也应进行相关性检验：在n

15、小于等于50时用查表法，秩相关查表.jpg当n大于50时计算统计量t值:即前面的积差相关系数的检验假设t值两变量关联性分析小结：本章主要介绍了两变量间的关联性。对不同类型，可用不同的统计方法去描述它们间的关联程度。1、服从正态分布的两连续变量，若有一份双变量随机样本，可绘制散点，发现有直线趋势，进而计算pearson相关系数，以描述两变量的线性关系。2、对不满足正态分布的两连续变量，若有一份双变量随机样本，仍可绘制散点，发现有直线趋势，进而计算spearman秩相关系数，以描述两变量的相关关系。 b、简单回归分析回归分析：研究一个变量如何随另一些变量变化的方法,目的是找出应变量与自变量的数量依

16、存关系。在描述两变量的关系时，一般把两个变量中能精确容易测量的作自变量(x)，不易测量作为因变量(y)。即用易测量的数据x估计不易测量的另一数据y。1、 线性回归 1、直线回归一般表达式: 其中：x 自变量 实测y值的估计值 a 在y轴上的截距 b 为斜率，表示x每改变一个单位，y的变化的值，称为回归系数 2、线性回归模型的前提条件（line)1）线性是指因变量y的总体平均值与自变量x呈线性关系2）独立是指任意两观察值互相独立。3）正态性是指任意给定x值，对应的随机变量y都服从正态分布4）等方差是指不同的x值所对应的随机变量y的方差相等。 3、回归参数的估计最小二乘法它的基本思想是：使所有实测

17、值到回归直线上对应的估计值的距离的平方和为最小， 在这个准则下可导出a、b的最小二乘估计如下： 4、步骤：1）由原始数据及散点图观察两变量间是否有直线趋势。 2）计算有关指标的值 3）计算回归系数和截距 4）列出回归方程 5)绘制回归直线 5、回归系数的假设检验：建立样本直线回归方程，只是完成了统计分析中两变量关系的统计描述，研究者还须回答它所来自的总体的直线回归关系是否确实存在，即是否对总体有0？ 总体回归系数是总体回归方程有无意义的关键，如果=0，那么=a是个常数，无论x如何变化，都不影响y，回归方程也就无实际意义。 方差分析 ，t检验 1）建立假设，确定检验水准 2）计算统计量值（见方差

18、分析用表） 3）确定p值，判断结果 6、回归 的应用1.分析两变量之间是否存在线性依存关系；2.利用回归方程对因变量y进行估计；3.进行统计控制，也就是利用回归方程进行逆运算，通过控制自变量x取值来限定因变量y在一定范围内波动。二、非线性回归1.曲线直线化 当散点分布的形状接近某些常见的函数曲线时，我们可以尝试采取变量变换的方法，使变换后的两个变量之间呈直线关系（通过散点图判断）。求出直线回归方程后，再将方程中的变量还原，便得到曲线回归方程。2.非线性回归 当不能通过变量变换的方法使曲线直线化或直接进行曲线拟合时，需利用非线性最小二乘估计的原则，采用迭代计算方法获得非线性回归方程。简单回归分析

19、小结：1、回归分析是从预测的角度，通过建立线性回归方程，找出两变量之间的数量依存关系，以便用自变量(x)的数值估计因变量(y)的数值及变异；2、建立线性回归的前提条件是线性、独立、正态和等方差；3、最小二乘法用于回归参数估计，是指观测样本的实测反应变量值与方程估计值之差的和最小；4、回归分析的假设检验方法主要包括方差分析和t检验；5、回归分析可以用于统计预测和统计控制6、观察散点图是判断线性关系或非线性关系及其类型的既简单又直观的方法；相关与回归小结1、两变量关联性分分析：研究两个变量之间线性关系的强度和方向，两变量均为结果变量，不分主次。在实际研究中，我们常需要通过可测或易测的变量对未知或难

20、测的变量进行估计，已达到预测目的。如年龄估算小儿体重等。 回归分析：研究一个变量如何随另一些变量变化的方法,研究的是变量间的依存关系。在描述两变量的关系时，一般把两个变量中能精确容易测量的作自变量(x)，不易测量作为因变量(y)。即用易测量的数据x估计不易测量的另一数据y。2、相关和回归的区别与联系：区别：1）相关适用于两个变量都是正态分布的资料，回归因变量是随机变量，自变量既可以是随机变量，也可以是给定的变量。2）线性相关表示两个变量之间的相互关系是双向的，回归则反映变量之间的依存关系，是单向的。是一个因变量和一个自变量或者多个自变量之间的依存关系联系：1）如果对同一资料进行相关与回归分析：

21、r,b同号。2）在相关分析时，求出r后要进行假设检验，同样，在回归分析中，对b也要进行假设检验。3）相关和回归可以相互解释。r的平方为确定系数。 越接近1，回归效果越好。统计基础知识1、基本步骤：设计（调查设计，试验设计） 搜集资料 整理资料 分析资料（统计描述，统计推断：参数估计假设检验）2、 基本概念： 总体与样本：目标总体，研究总体。概率抽样，非概率抽样（简单随机，系统，分层，整群） 误差：测量值与真实值之差（随机误差，系统误差） 概率：p参数:描述总体的统计指标.如总体均数，总体率，总体标准差等。 统计量：描述样本的统计指标（用拉丁字母代表），如样本率p，样本标准差s等。统计学研究的目

22、的:就是要用样本统计量来估计总体参数-统计推断。3、 定量资料的统计描述： 统计图表：频数分布图（表） 统计指标：集中趋势指标，离散趋势指标1）纵轴：频率密度，即频率/组距对称分布：频数最多的组段在中央偏态分布：正偏峰分布：峰向左侧偏移的分布，右侧的组段数多于左侧，为右偏峰分布。负偏峰分布：峰向右侧偏移的分布，左侧的组段数多于右侧，为左偏峰分布。2） 集中趋势统计指标：平均数 算术均数：适合描述对称分布资料的集中位置（也称为平均水平）。对称分布资料，正态分布资料 几何均数：适用于样本例数n较少的资料 对称正态分布，等比级数资料 注意事项： 1.几何均数常用于等比级数资料或资料呈倍数关系 2.观

23、察值中不能有0。 3.观察值中不能同时有正值和负值。 中位数：偏态分布资料3） 离散趋势统计指标 极差:一组变量值最大值与最小值之差。 极差不能反映所有数据的变异大小，且受样本含量的影响较大。样本量接近的同类资料相比较，极差越大意味着数据越离散。 四分位数间距：简记为q，可看为特定的百分位数。 p75表示全部观察值中有25%（1/4）的观察值比它大，记为上四分位数ql， p25表示全部观察值中有25%（1/4）的观察值比它小，记为下四分位数qu。 四分位数间距可用于描述各种分布资料，特别是对偏锋分布资料，常把中位数和四分位数间距结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势。 方差：也称均方差(mean

24、 square deviation);反映一组数据的平均离散水平。同类资料比较时，方差越大意味着数据间变异越大。离均差:每一个观察值（x）与均数（）的差值（x-）。 离均差平方和（sum of squares）:离均差平方后相加得到的值方差:离均差平方和除以观察例数得到的值 变异系数：用于量纲不同的变量间，或均数相差较大的变量间的比较。其计算公式为s为样本标准差4、 定性资料的统计描述 相对数指标：构成比(constituent ratio)：说明一事物内部各组成部分在总体中所占的比重或分布，常用百分数表示。 计算相对数的意义：使被比较的资料基数相同，扣除基数的影响，便于正确描述定性资料的水平

25、及进行相互比较。相对数大致有三种类型： 构成比、率（频率和强度）、相对比强度型指标：反映单位时间内某现象发生的频率相对比型指标 相对比型指标是a、b两个有联系的指标之比。对比的两个指标可以性质相同，也可以性质不同。 公式为：相对比型指标=a指标 / b指标 注意： a、b可以是绝对数、相对数或平均数注意问题：1.计算相对数时分母应有足够的数量 2.防止概念混淆 3.正确的计算合计率（平均率） 4.相对数的对比应注意可比性 1） 观察对象同质，研究方法相同，观察时间相等，以及民族、地区等客观条件一致。2） 其他影响因素在各组的内部构成是否相同。 5.样本相对数的统计推断率的标准化：基本思想：就是

26、采用统一的标准构成以消除内部构成不同对总率的影响，使标化后的率（标准化率）具有可比性。死亡率的标准化：选择标准人口构成有三种途径： 1）选择甲组或乙组的数据做标准 。 2）选择甲组和乙组的数据之和做标准 。 3）选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人群的数据做标准（如全国、全省或本地区的数据）。 ni标准组各年龄组的人口数 pi被标化组各年龄组的（死亡、出生、患病）率 nipi被标化组按标准组各年龄组的人口数算得的预期（死亡、出生、患病）人数 n标准组的人口总数 预期（死亡、出生、患病）总人数标准化法的注意事项： 1.注意标准化法的适用条件 1）欲比较的两个人群内部的年龄分布不同。 2）每个人群内部年龄别死亡率也各不相同。 2.标化后的标准化率已不再反映当地率的实际水平，只表示相互比较几组资料间的相对水平。 3.如不计算标准化率，而分别比较各小组的率，也可得出正确的结论，但不能比较总率的大小。5、常用概率分布 正态分布(连续性变量） 二项分布（离散型变量） poisson分布（离散型变量）1） 正态分布 概念和特征：若指标x的频率分布曲线对应于数学上的正态分布曲线，则称该指标服从正态分布。.关于 对称。即正态分布以均数为中心，左右对称。 2.在 处取得概率密度函数的最大值，即正态曲线在横轴上方均数处最高。3.正态分布有两个参数，即均数和标准差。 是位置参数，是变异度参