2021届高考数学二轮复习第2部分专题一1.1集合与常用逻辑用语课件文

1、1.11.1集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语-2-3-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四 集合及其运算【思考】 解答集合间的关系与运算的基本思路是什么?常用技巧有哪些?例1(1)(2020全国,文1)已知集合a=x|x2-3x-40,b=-4,1,3,5,则ab=()a.-4,1b.1,5c.3,5d.1,3(2)设集合a=-1,1,2,3,5,b=2,3,4, c=xr|1x3,则(ac)b=()a.2b.2,3c.-1,2,3d.1,2,3,4dd解析解析 (1)由不等式x2-3x-40,解得-1x4,故ab=1,3.(2)ac=1,2,(ac)b=1,2,3,4,故选d.-4-

2、命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思解答集合间的关系与运算的基本思路:先正确理解各个集合的含义,弄清集合元素的属性;再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解.常用技巧有:(1)若给定的集合是不等式的解集,则用数轴求解;(2)若给定的集合是点集,则用图象法求解;(3)若给定的集合是抽象集合,则常用venn图求解.-5-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四对点训练1(1)已知集合u=1,2,3,4,5,6,7, a=2,3,4,5, b=2,3,6,7,则b(ua)=()a.1,6b.1,7c.6,7d.1,6,7(2)设集合a=1,2,3,4,b=-1,0,2,3,c

3、=xr|-1x2,则(ab)c=()a.-1,1b.0,1c.-1,0,1 d.2,3,4cc解析解析 (1)由已知得ua=1,6,7,则b(ua)=6,7.故选c.(2)ab=-1,0,1,2,3,4.c=xr|-1x2”是“x2-3x+20”的充分不必要条件c-7-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四a-8-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四解析解析 (1)当pq是假命题时,p与q至少有一个为假命题,故c错误.(2)如图,不等式组表示的平面区域d为图中阴影部分.作出直线2x+y=9与直线2x+y=12,可知两直线均通过平面区域d,所以p真,q假, p假,q真,故真,假.故选a.-

4、9-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思判断命题真假的方法:(1)一般命题p的真假由涉及的相关知识判断真假;(2)四种命题真假的判断依据:一个命题和它的逆否命题同真假;(3)形如pq,pq,p命题的真假可根据真值表判断.-10-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四对点训练2(1)已知命题p:xr,x2-x+10;命题q:若a2b2,则ab.下列命题为真命题的是()(2)(2020全国,文16)设有下列四个命题:p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.p4:若直线l平面,直线m平面,

5、则ml.则下述命题中所有真命题的序号是.b -11-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四-12-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四全称命题与特称命题【思考】 如何判断全称命题与特称命题的真假?全(特)称命题的否定与命题的否定有什么区别?例3已知命题p:xr,2x3x;命题q:x0r, ,则下列命题为真命题的是()a.pqb.( p)qc.p( q)d.( p)( q)b解析解析 由20=30知,p为假命题.令h(x)=x3-1+x2.h(0)=-10,x3-1+x2=0在区间(0,1)内有解.由此可知只有(p)q为真命题.故选b. -13-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后

6、反思1.判断全称命题为真命题,必须考查所有情形,判断全称命题为假命题,只需举一反例;判断特称命题的真假,只要在限定集合中找到一个特例,使命题成立,则为真,否则为假.2.全(特)称命题的否定与命题的否定的区别:全称命题的否定是将全称量词改为存在量词,并把结论否定;特称命题的否定是将存在量词改为全称量词,并把结论否定;而命题的否定是直接否定其结论.-14-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四对点训练3设命题p:xz, (x+1)2-10,则p为()a.xz,(x+1)2-10b.x0z,(x0+1)2-10c.xz,(x+1)2-10d.x0z,(x0+1)2-10d-15-命题热点一命题热点

7、二命题热点三命题热点四充分条件与必要条件【思考】 判断p与q的关系的基本方法有哪些?例4设xr,则“0 x5”是“|x-1|1”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件b解析解析 由|x-1|1可得0 x2.故“0 x5”是“|x-1|1”的必要不充分条件.故选b.-16-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四题后反思判断p与q的关系有三种常用方法:定义法、集合法、等价转化法.-17-命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四对点训练4已知p:|x-3|2,q:(x-m+1)(x-m-1)0,若p是q的充分不必要条件,则实数m的取值范围为.2,4 解析解析

8、 由|x-3|2,得1x5;由(x-m+1)(x-m-1)0,得m-1xm+1. p是q的充分不必要条件,q是p的充分不必要条件,-18-23415671.已知全集u=1,2,3,4,5, a=2,3,4,b=3,5,则下列结论正确的是()a.bab.ab=3c.ab=2,4,5d.ua=1,5d解析解析 由题意,得集合a与集合b没有包含关系,故a错误;又ab=2,3,4,5,故b错误;ab=3,故c错误;ua=1,5,故d正确.-19-23415672.(2020全国,文1)已知集合a=x|x|1,xz,则ab=()a.b.-3,-2,2,3c.-2,0,2d.-2,2d-20-234156

9、73.原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则|z1|=|z2|”,关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下,其中正确的是()a.真,假,真b.假,假,真c.真,真,假d.假,假,假b解析解析 因为原命题为真,所以它的逆否命题为真;当z1=1,z2=-1时,|z1|=|z2|,这两个复数不是共轭复数,所以原命题的逆命题为假,否命题也为假.故选b.-21-23415674.已知集合a=0,1,2,b=y|y=x3,xa,则ab=()a.0b.1 c.0,1d.0,1,2,8c解析解析 由题意,得b=0,1,8,则ab=0,1. -22-23415675.设,为两个平面,则的充要条件是()a.内有无数条直线与平行b.内有两条相交直线与平行c.,平行于同一条直线d.,垂直于同一平面b解析解析 由面面平行的判定定理知,“内有两条相交直线与平行”是“”的充分条件.由面面平行的性质知,“内有两条相交直线与平行”是“”的必要条件,故选b.-23-23415676.已知命题p:在abc中,“cb”是“sin csin b”的充分不必要条件;命题q:“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件,则下列判断正确的是()a.p真,q假b.p假,q真c.pq为假d.pq为真c解析解析 在abc中,因为cbcb2rsin c2rsin b(r为abc外接圆半径),所以cbsin