江苏省兴化市板桥初中学2011-2012学年度九年数学期中试卷及答案 Microsoft W

1、兴化市板桥初中2011-2012学年度第一学期期中考试九年级 数学考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：顾厚春 审核人：张德康（考查范围：苏科版初中数学九上第一章第五章第2节）一、选择题（每小题3分，共24分）1在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44,45,42,48,46,43，47,45.则这组数据的极差为（ ）A.2 B.4 C.6 D.82方程(x+1)(x2)=x+1的解是（ ）Ax =2 Bx =3 Cx =1，或x =2 Dx =1，或x =33实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（ ）A 7 B 7 C

2、 2a15 D 无法确定4关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ）ABCD或5已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件:ABCD ；ADBC；AB=CD ；BAD=BCD；OA=OC从以上5个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ）A4组 B5组 C6组 D7组6如图,在一张ABC纸片中, C=90, B=60,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.47已知直角梯形ABCD中， ADBC，

3、BCD=90, BC = CD=2AD , E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是（ ）A. CP 平分BCD B. 四边形 ABED 为平行四边形C. ABF为等腰三角形D. CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分8如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,F是CE的中点，AB=10,CD=8如果以O为圆心、AF长为半径作小O，那么点E与小O的位置关系为（ ） A点E在小O外 B点E在小O上 C点E在小O内 D不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）9.化简：等于 .10. 一组数据数据、的方差是2，则另一组

4、数据、的方差是 .11.已知分别表示的整数部分和小数部分，则等于 . 12. 已知关于x的一元二次方程0的一个根为1，则此方程的另一个根为 .13.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件据此规律计算：每件商品降价 元时，商场日盈利可达到2100元. 14.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE交AD于点F，若DEB 140，则AFE的度数为： 15. 如图，已知O过点B、C，圆心O在等腰RtABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O

5、的半径为 . 16. 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 17.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形. （第16题图） （第17题图） （第18题图） 18. 如图，平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若点P在梯形内，且,那么点P的坐标

6、是 三、解答题（第1922题每题8分，第2326题每题10分，第2728题每题12分，共96分）19.（8分，每小题4分）计算：（1）计算：（）（） （2）已知，求代数式的值.20.（8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310（1）计算甲、乙两人的射击成绩的平均数；（2分）（2）若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，请通过计算说明：谁的射击成绩更稳定些？（6分）21.（8分，每小题4分）已知，（1）请尝试通过对上式适当变形，写出一个以为未知数的一元二次方程；（2）求代数式的值2

7、2.（8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（6分）（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？（2分）23.（10分，每小题5分）如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证AD=AE；（2）连接OA、BC，试判断直线OA与线段BC的位置关系并说明理由（第23题图）24.（10分，每小题5分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD

8、的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G90，求证四边形DEBF是菱形（第24题图）25.（10分）如图，矩形ABCD中，AB8，BC6，请在下图中画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上.（1）请在图中画出三个菱形的大致图形（可在图中适当标明相关数据）；（7分）（第25题图） （第25题图） （第25题图）（2）请直接写出图中三个菱形的面积分别是 、 、 .（3分）26.（10分，每小题5分）已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点.（1）线段AF与BE有何关系？说明理由；（2）延长AF、BC交于点H，则B、D

9、、G、H这四个点是否在同一个圆上？说明理由. （第26题图）27. （12分，每小题4分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+），善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b=m2+2n2+2mn,a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：

10、 + =（ ）；（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均为正整数，求a的值.28.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts(0t6),试尝试探究下列问题：（1）当t为何值时，PBQ的面积等于8cm?（3分）（2）求证：四边形PBQD面积为定值. （3分）（3）当t为何值时，PDQ是等腰三角形？写出探索过程.（6分）（第28题图九年级数学期中考试试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CDADCCDA二、填空题（每小题3分

11、，共30分）题号9101112131415161718答案2872065x2-x+1=02或三、解答题（第1922题每题8分，第2326题每题10分，第2728题每题12分，共96分）19.解：（1）原式=5-(5+2)=-24分（2），,=-1,.8分20.解：（1）甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:，1分2分（2）4分 6分，乙同学的射击成绩比较稳定.8分21.解：(1) ,整理得4分（学生若写，本小题亦给全分）（2），=08分22. 解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，则 2000（1+x）2=2420 解得：x=10%（负值已舍） 即该市对市区绿化工程投入资金的

12、年平均增长率为10%6分（2）2012年需投入的资金为2420（1+10%）2=2928.2万元8分23. (1）证明：在ACD与ABE中，A=A，ADC=AEB=90，AB=AC， ACDABE AD=AE5分(2) 直线OA垂直线段BC，理由如下：在RtADO与AEO中，OA=OA，AD=AE， ADOAEO DAO=EAO即OA是BAC的平分线 又AB=AC， OABC10分（延长AO交BC于一点，证全等亦可）24. 证明：（1）在ABCD 中，ABCD，ABCDE、F分别为AB、CD的中点DFDC，BEABDFBE，DFBE四边形DEBF为平行四边形DEBF. 5分（其他证法合理亦可）

13、(2)AGBD，G90DBCG90DBC 为直角三角形又F为边CD的中点BFDCDF由（1）知四边形DEBF为平行四边形四边形DEBF是菱形（其他证法合理亦可）10分25.解：（1）如下图所示：图1 图2 图37分（画正确一个得2分，两个得4分，三个得7分）（2）图、中的菱形面积分别是：24、36. 10分（注：本题可以画的菱形有无数个）26.解：（1）垂直且相等（理由略）；5分（2）在以C为圆心、BC长为半径的圆上（理由略）10分27. 解：（1）a= m2+3n2 ,b=2mn 4分（2）4,2,1,1（答案不唯一）8分（3）根据题意得，2mn=4，且m、n为正整数，m=2，n=1或m=1，n=2.a=13或7. 12分28.解：（1）