(完整版)函数定义域、值域经典习题及答案

1、11复合函数定义域和值域练习题、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域:X22x 15 1 (x)2x 1(2x 1)01x 1f(x 1)的定义域为2, 3，则函数f(2x 1)的定义域是4、知函数f (x)的定义域为1, 1，且函数F(x) f (x m) f (x范围。二、求函数的值域3x 1x 13x 1 / (x x 12二6x 25x2+ 9x2xx2 xy x 4x 5y 4一4x55、求下列函数的值域:x22x 3(x R)x22x 3x 1,22、设函数f(x)的定义域为0 , 1，则函数f(x2)的定义域为_；函数f (.、X 2)的定义域为1;函数f (2)的定义域xm)

2、的定义域存在，求实数m的取值3、若函数5)2(11) y x、12xx2ax b6、已知函数f(x)2的值域为1, 3,求a,b的值。x 1三、求函数的解析式21、已知函数f (x 1) x 4x，求函数f(x),f (2x 1)的解析式。22、 已知f(x)是二次函数，且f(x 1) f (x 1) 2x 4x，求f(x)的解析式。3、已知函数f(x)满足2f(x) f( x) 3x 4，贝U f(x) =_。4、设f (x)是 R 上的奇函数，且当x 0,)时，f(x) x(1x)，则当x (,0)时f (x) =_f (x)在 R 上的解析式为_5、 设f (x)与g(x)的定义域是x|

3、 x R,且 x1，f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且1f(x) g(x)，求f (x)与g(x)的解析表达式x 1四、求函数的单调区间6、 求下列函数的单调区间：2y x2x 3y , x22x 3y x26x 17、 函数f (x)在0,)上是单调递减函数，则f(1 x2)的单调递增区间是 _2x8 函数y的递减区间是;函数yJ的递减区间疋3x 63x 6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()(x 3)( x 5)y x 5y1，y2 x 5；y1x 1、x1，V2(x 1)(x 1);x 3f (x) x，g(x)x2；f(x) x，g(x)3x3；2f1(x)

4、( 2x 5) ，f2(x) 2x 5。A、B、C、D、4317、 已知函数ym|_n的最大值为 4，最小值为 一 1，则m=，n=x 1118、 把函数y的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则 C 关于原点对称的图象的解析式为x 119、 求函数f(x)x22ax 1在区间0,2 上的最值20、 若函数f(x) x22x 2,当 x t,t 1时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t-3,-2 时的最值。10、若函数f (x)=x 42mx4mx 3(0,34的定义域为R，则实数m的取值范围是(-3，+8)D、0,3411、若函数f (x),mx mx1的定义域为则实数m的取值范围是

5、(A)0 m 4(B)0(C)(D)0 m12、对于1，不等式x2(a 2)x0恒成立的x的取值范围是(A)2(B)(C)x 1或x(D)1 x 113、函数f(x).4 x2.x24的定义域是A、 2,22,2)C、,2) U (2,D、 2,214、函数f (x)A、奇函数，且在C、偶函数，且在-(xx(0，1)上是增函数(0，1)上是增函数0)是(B、奇函数，且在偶函数，且在(0,(0,1)上是减函数1)上是减函数15、函数f (x)x 2(x1)2x ( 1 x 2)，若2x(x 2)f(x)3,则x=16、已知函数f (x)的定义域是(0，11，则g(x) f (x a) f (x

6、a)(20)的定义域4复合函数定义域和值域练习题、函数定义域:1、f(x) x2:2x 3f (2x 1)4x242、f(x)x22x13、f(x)4、f (x)x(13x)；x(1f(x)Vx)(x0)5、f(x)124g(x)2x(13x)(x0)x 1x21四、 单调区间：6、（1 ）增区间：1,)减区间：（,1（2）增区间：1,1减区间：1,3（3）增区间：3,0,3，）减区间 :0,3 ,(,37、0,18、（,2),( 2,)( 2,2五、 综合题：C D BB DB14、.315、(a,a116、m4n 317、y1x 218解：对称轴为x a（1）a 0 时，f (x)minf

7、(0)1，f(X)maxf (2)3 4a0(2)2aa1 时，f (x)mi1,f(X)maxminf(a)三、函数解析式:1、( 1 )x|x6(2)x|x0(3)x| 20,x1?x 12、 1,1；4,93、0, |;21 1-U,324、5、( 1)y|y 4(2)y 0,5(3)y|y 3(4)y(5)y 3,2)(6)y | y 5 且 y1(7)y|y 4(8)y(9)y 0,3(10)y 1,41(11)y|y -6、a2,b27?3)4a(3)a 2 时，f (x)miminf (a)1,f (x)maxf(0)(4)2 时,f(x)minf (2)34a,f(x)maxf(0)R二、函数值域: