基于大林算法电阻炉(一阶系统)温度控制

1、摘 要介绍了将达林算法用于电阻炉温度的计算机控制系统中的结构、原理。阐述了大林算法作为一种直接数字设计法，适用于被控对象为滞后的系统。电阻炉作为工业炉窑中的一种常用加热设备被广泛应用于工业生产中。对电阻炉温度控制精确与否将直接影响到产品的质量和生产效率。电阻炉是一种具有纯滞后的大惯性系统，开关炉门、加热材料、环境温度以及电网电压等都影响控制过程，传统的电阻炉控制系统大多建立在一定的模型基础上，难以保证加热工艺要求。本文将PID控制算法引入到传统的电阻炉控制系统中，借此提高其控制效果。设计一个控制精度高、运行稳定的电阻炉温度控制系统是很有必要的。仿真结果表明，该算法优于常规PID算法，是一种较好

2、的控制算法。关键词：炉温控制、PID算法、大林算法AbstractThe paper introduces Dahlin Algorithm used in resistance furnaces temperature computer control system. Dahlin Algorithm is a direct digital design method, it adapts to the plant with delay. Resistance furnace was widely used in industrial production, the effect of th

3、e temperature control of Resistance furnace has a direct impact on product quality and productivity. Therefore, the design of a high-precision control and stable operation of the resistance furnace temperature control system has a high application value. Simulations show this method is better than o

4、rdinary PID algorithm, it is a good control method.Key words: furnaces temperature; Dahlin Algorithm; PID control; 目录第1章 绪论11.1 电阻炉的简介11.2 电阻炉温度控制研究的目的及意义21.3 电阻炉温度控制系统的研究状况21.3.1 国际发展现状31.3.2 国内发展现状31.4本论文的设计任务3第2章 控制系统分析52.1 被控对象分析52.1.1 纯滞后介绍52.1.2 控制器分析52.2 PID算法62.2.1 数字PID控制器72.2.2 数字PID的参数整定8

5、2.3大林算法9第3章 控制系统的设计与仿真123.1 PID控制器控制下的系统仿真123.2 大林控制算法下的系统仿真153.3 大林控制算法和PID控制器的比较16第4章 振铃现象及扰动分析184.1 振铃现象184.2 扰动下的系统性能分析18第5章 课程设计心得19参考文献20第1章 绪论1.1 电阻炉的简介我们所讲的普通电阻加热炉属于工业炉，而非是锅炉，常见的锅炉不属于此类高温工业炉范畴，锅炉属于能源转化设备，例如：采暖锅炉是将煤转化为热能。而工业炉是利用其它能源对工件或物料进行加热，以达到对工件或物料进行处理的目的。例如：为改善机械零件性能的热处理炉，需要对特殊零件进行焊接的钎焊炉

6、，对粉末冶金类零件进行烧结的烧结炉等等。相关这些炉子一般称为工业炉。根据工业炉所用能源供给形式通常分为两类：一是燃料加热炉，二是电阻加热炉。获得高温的设备一般称高温炉，现在使用高温炉的能源大部分是电能。由于当前全球环境不断恶化的要求，各国限制CO2的排放几乎成为共识，因此对于使用燃气的工业炉而言，其发展前景暗淡，所以一般高温炉在某种实际意义上就是指电阻加热炉。根据加热方式的不同，电炉又分为电阻炉、电弧炉、电子束炉等等。其中用得比较多的是电阻炉。依据炉内气氛，又细分出了氧化性气氛状态下的电阻炉、真空状态下的真空电阻炉、气氛状态下的可控气氛电阻炉、流动粒子炉等等。工业电阻炉一般由炉衬部分即隔热+耐

7、火层、炉架、加热元件、测温及控温系统、供电系统、机械传达系统、导流系统等部分组成，无论哪种形式，它们结构基本一致。在材料烧结、热处理等工艺过程中，温度控制是一个非常重要的环节。控制精度直接影响着产品质量的好坏。实验室人员根据材料的烧成制度来调节阻炉的输出电压以实现对电阻炉的温度控制。一般的有两种方法：第一种就是手动调压法，第二种控制方法在主回路中采取双向可控硅装置，并结合一些简单的仪表，使得保温阶段能够自动，但这两种方法的升温过程都是依赖于试验者的调节，并不能精确的按照给定的升降温的速度来调节。本文提出的基于大林算法的电阻炉(一阶系统)温度控制的系统简单、可靠，大大提高了控制质量及自动化水平，

8、具有良好的经济效益。工业电阻炉一般由炉衬部分即隔热+耐火层、炉架、加热元件、测温及控温系统、供电系统、机械传达系统、导流系统等部分组成，无论那种形式，它们结构基本一致。如图1-1所示。1.2 电阻炉温度控制研究的目的及意义电阻炉在化工、冶金等行业应用广泛，因此温度控制在工业生产和科学研究中具有重要意义。其控制系统属于一阶纯滞后环节，具有大惯性、纯滞后、非线性等特点，导致传统控制方式超调大、调节时间长、控制精度低。常规的温度控制方法以设定温度为临界点，超出设定允许范围即进行温度调控：低于设定值就加热，反之就停止或降温。这种方法实现简单、成本低，但控制效果不理想，控制温度精度不高、容易引起震荡，达

9、到稳定点的时间也长，因此，只能用在精度要求不高的场合。电加热炉是典型的工业过程控制对象，在我国应用广泛。电加热炉的温度控制具有升温单向性，大惯性，大滞后，时变性等特点。其升温、保温是依靠电阻丝加热，降温则是依靠环境自然冷却。当其温度一旦超调就无法用控制手段使其降温，因而很难用数学方法建立精确的模型和确定参数，应用传统的控制理论和方法难以达到理想的控制。在温度控制技术领域中，普通采用PID控制算法。但是在一些具有纯滞后环节的系统中，PID控制很难兼顾动、静两方面的性能，而且多参数整定也很难实现最佳控制。若采用大林算法，可做到无或者小超调，无或小稳态误差。大林算法是运用于自动控制领域中的一种算法，

10、是一种先设计好闭环系统的响应再反过来综合调节器的方法。设计的数字控制器（算法）使闭环系统的特性为具有时间滞后的一阶惯性环节，且滞后时间与被控对象的滞后时间相同。此算法具有消除余差、对纯滞后有补偿作用等特点。本设计主要采用大林算法来实现炉温控制，并与PID算法进行比较。1.3 电阻炉温度控制系统的研究状况1.3.1 国际发展现状国内外研究概况及发展趋势自60年代计算机进入工业领域，国外许多国家就开始了网带式电阻炉计算机优化控制的研究及应用。70年代中后期，国际上对网带式电阻炉数学模型及相应优化控制策略的研究日益活跃，控制系统在网带式电阻炉上的应用不断完善。80年代末期，在工业发达的国家，已普遍实

11、现了网带式电阻炉计算机双级控制，且将各种先进的智能控制方法应用于温度控制，在炉温控制中取得了良好的控制效果。在大型分布式计算机控制系统中，大多采用具有各种智能控制算法和通信功能的温度控制单回路调节器实现。1.3.2 国内发展现状我国从80年代初开始进入网带式电阻炉计算机优化控制应用阶段。多年来，我国的科学工作者进行了大量的卓有成效的研究工作，取得了许多重要的研究成果。将数学模型与炉温控制相结合，引入人工智能的方法，在电阻炉上实现了计算机优化控制。与工业发达国家相比，我国的电阻炉计算机优化控制理论水平已赶上国际先进水平，但起步晚，并且发展十分不平衡。 电阻炉的自动控制，它是微机软、硬件自动控制、

12、电阻炉节能等几项技术紧密结合的产物，无论是基地式仪表阶段，还是单元组合式仪表阶段，都是利用各种仪表对温度进行检测、调节、控制。对于较复杂的系统，难以实现复杂的控制规律，控制精度不高。炉子的自动监控系统在电阻炉的生产运行中具有关键作用。采用微机自动控制系统不但能真实反映炉内热工参数的变化，还有利于实现整套系统的自动调节，可从根本上克服其调节精度差、可靠性不高的缺点。此类系统的稳定性可靠、维护方便、抗干扰能力强，而且可以采用先进的控制算法以进一步提高控制性能和控制精度，取得高产、优质、低耗和少污染的效果。1.4本论文的设计任务基于大林算法的电阻炉(一阶系统)温度控制系统带有纯滞后的电阻炉温度模型可

13、由纯滞后环节与一阶惯性环节串联描述其中，采样周期，期望闭环传递函数为：其中，电阻炉的温度设定为800。设计控制器是系统满足：调整时间，超调量，稳态误差。工作要求：（1）查找资料，描述电阻炉的基本情况；（2）设计大林控制算法，用Simulink实现；（3）设计传统PID控制器，并将二者算法进行比较；（4）分析系统是否存在振铃现象，若存在试消除振铃；（5）改变模型结构，考察模型扰动下系统性能变化情况；（6）按照格式和设计内容写计算机控制技术课程设计和课程设计心得。第2章 控制系统分析2.1 被控对象分析电阻炉控制系统属于一阶纯滞后环节，带有纯滞后的电阻炉温度模型可由纯滞后环节与一阶系统串联描述：本

14、控制系统具有大惯性、纯滞后、非线性等特点，导致传统控制方式超调大、调节时间长、控制精度低。2.1.1 纯滞后介绍对于纯滞后环节，当输入一个信号后它的输出不会立即有反应，而是经过一定的时间后才会反应出来，而且输入和输出在数值上相同，仅是在时间上有一定的滞后，称这段时间为纯滞后时间，常用表示。 由电阻炉温度控制系统的温度模型：我们可以看出，本次控制对象的纯滞后时间=320s。2.1.2 控制器分析图2-1大林算法设计的闭环控制系统方框图大多数工业对象具有较大的纯滞后时间，可以近似用一阶惯性环节加纯滞后环节来表示，其传递函数为一阶对象： ，大林算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数（s）相当

15、于一个纯滞后环节和一个惯性环节相串联，即，其中，并希望整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象的纯滞后时间相同。其中为闭环系统的时间常数，本电阻炉温度模型的控制对象为一阶对象：根据设计任务要求，进行数学建模。首先是大林算法的，根据介绍大林算法过程中所得到的：进行数据代入，K=15,T=6,N=7, =120, 1=320,代入后算出D（Z）的最终表达式：2.2 PID算法根据偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）进行控制（简称PID控制），是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。实际运行的经验和理论的分析都表明，运用这种控制规律对许多工业过程进行控制时，都能得到满意的效果。不过，用计算机实现PID

16、控制，不是简单地把模拟PID控制规律数字化，而是进一步与计算机的逻辑判断功能结合，使PID控制更加灵活，更能满足生产过程提出的要求。它的结构如图2-1所示：图2-2 PID 结构图PID控制各校正环节的作用分析：（1）比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。（2）积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一个常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。

17、反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。（3）微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强 的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。PID控制器有

18、简单的控制结构，在实际工作中又较易于整定，因此在工业过程控制中有最广泛的应用。2.2.1 数字PID控制器在连续时间控制系统中，PID控制器应用得非常广泛。其设计技术成熟，长期以来形成了典型的结构，参数整定方便，结构更改灵活，能满足一般的控制要求。数字PID控制比连续PID控制更为优越，因为计算机程序的灵活性，很容易克服连续PID控制中存在的问题，经修正而得到更完善的数字PID算法。 当采样周期足够小时，在模拟调节器的基础上，通过数值逼近的方法，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为差分方程。用这种近似方法，可以得到以下两种标准的数字PID控制算法。1、数字PID位置型控制

19、算法此式表示的控制算法提供了执行机构的位置u(k)，所以被称为数字PID位置型控制算法。2、数字PID增量型控制算法 由上式可以看出，位置型控制算法不够方便，这是要累积偏差e(j)，它不仅要占用较多的存储单元，而且不便于编写程序，为此可以对其进行如下修改。根据上式不难写出u(k-1)的表达式，即让两式相减，即得到数字PID增量型控制算法为式中-比例增益；-积分系数；-微分系数。2.2.2 数字PID的参数整定数字PID控制器参数整定的任务是确定 Kp、 Ki、Kd 和采样周期T。1、采样周期的选择从Shannon采样定理可知，只有当采样频率达到系统信号最高频率的两倍或两倍以上，才能使采样信号不

20、失真地复现原来的信号。 选择采样周期T，一般考虑以下因素：采样周期应比对象的时间常数小得多。采样周期应远小于对象扰动信号的周期。当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选择T。考虑执行器的响应速度，T应大于执行器的响应速度。2、PID参数的工程整定法（1）扩充临界比例度法选择合适的采样周期。投入纯比例控制，逐渐增大比例系数Kp，使控制系统出现临界振荡。选择控制度。控制度定义为：数字控制系统与对应的模拟控制系统误差平方的积分之比，即求出采样周期T，比例系数Kp,积分时间常数Ti和微分时间常数Td。（2）凑试法首先整定比例部分。将比例参数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应

21、曲线。如果系统没有静差或静差已经小到允许范围内，并且对响应曲线已经满意，则只需要比例调节器即可。如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则必须加入积分环节。在整定时先将积分时间设定到一个比较大的值，然后将已经调节好的比例系数略为缩小(一般缩小为原值的0.8)，然后减小积分时间，使得系统在保持良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据系统的响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分时间，以期得到满意的控制过程和整定参数。如果在上述调整过程中对系统的动态过程反复调整还不能得到满意的结果，则可以加入微分环节。首先把微分时间D设置为0，在上述基础上逐渐增加微分时间，同时相应的改变比例系

22、数和积分时间，逐步凑试，直至得到满意的调节效果。2.3大林算法在一些实际工程中，经常遇到纯滞后调节系统，它们的滞后时间比较长。对于这样的系统，往往允许系统存在适当的超调量，以尽可能地缩短调节时间。人们更感兴趣的是要求系统没有超调量或只有很小超调量，而调节时间则允许在较多的采样周期内结束。也就是说，超调是主要设计指标。对于这样的系统，用一般的随动系统设计方法是不行的，用PID算法效果也欠佳。针对这一要求，IBM公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一种针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法。其目标就是使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节。该算法具有良好的控制效果。

23、大林算法中D(z)的基本形式设被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节，其传递函数为：其中、为被控对象的时间常数，为被控对象的纯延迟时间，为了简化，设其为采样周期的整数倍，即N为正整数。由于大林算法的设计目标是使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节，即，其中由于一般控制对象均与一个零阶保持器相串联，所以相应的整个闭环系统的脉冲传递函数是于是数字控制器的脉冲传递函数为D(z)可由计算机程序实现。由上式可知，它与被控对象有关。下面对一阶纯滞后环节进行讨论。一阶惯性环节的大林算法的D(z)基本形式当被控对象是带有纯滞后的一阶惯性环节时，由改式的传递函数可知：其脉冲传递函数为：将此式代入

24、：可得：式中：T采样周期：被控对象的时间常数；闭环系统的时间常数由此，我们可以设计出控制器的传递函数，利用MATLAB工具在SIMULINK里画出整个控制系统，给定一个幅值的阶跃信号就可得到整个控制系统的响应曲线。第3章 控制系统的设计与仿真 根据任务要求进行参数的填入，如图所示：设置控制温度为800，系统时间周期为6，时间常数为320，最后得到大林算法与PID控制的Simulink图，并对其进行比较分析。3.1 PID控制器控制下的系统仿真将控制对象输入，在Simulink环境下建立如图3-1所示的结构图（传统PID控制），得到被控对象的动态特性如图所示：图3-1传统PID控制算法的Simu

25、link仿真方框图(1)令KP =0.2，KI =0.0008， KD=0时图3-2 传统PID控制算法时的仿真图从仿真图可以看出，温度控制系统可以达到指定电阻炉温度，但是有一定的超调，和较长的调节时间。调节时间 600s超调量 5%稳态误差 2(2）令KP =0.173，KI =0.0007， KD=0时得图3-3 传统PID控制算法时的仿真图从仿真图可以看出，温度控制系统可以达到指定电阻炉温度，但是有一定的超调，和较长的调节时间。调节时间 700s超调量 6.25%稳态误差 2(3）令KP =0.15，KI =0.000787， KD=0时得图3-4 传统PID控制算法时的仿真图从仿真图可

26、以看出，温度控制系统可以达到指定电阻炉温度，但是有一定的超调，和较长的调节时间。调节时间 750s超调量 10%稳态误差 2(4）令KP =0.3，KI =0.0009， KD=0时得图3-5 传统PID控制算法时的仿真图从仿真图可以看出，温度控制系统可以达到指定电阻炉温度，有一定的超调，但调节时间较短。调节时间 220s超调量 7.5%稳态误差 2(5）令KP =0.173，KI =0.0007， KD=0时得图3-6 传统PID控制算法时的仿真图从仿真图可以看出，温度控制系统可以达到指定电阻炉温度，但是有一定的超调，而且调节时间比较适合。调节时间 400s超调量 6.25%稳态误差 23.

27、2 大林控制算法下的系统仿真 根据由2.2中分析得到的D（z）函数式，代入：将控制对象输入：在Simulink环境下建立如图3-7所示的结构图（大林控制），得到被控对象的动态特性如图3-8所示：图3-7大林控制算法的Simulink仿真方框图图3-8大林控制算法的控制器输出U(z)仿真图从该仿真图可以看出，温度控制系统的控制器输出是离散的。图3-9 大林控制算法时的仿真图从达林算法仿真图可以看出，温度控制系统可以达到指定电阻炉温度，没有超调，而且调节时间比较适合。调节时间 600s超调量 0%稳态误差 23.3 大林控制算法和PID控制器的比较 将控制对象输入，在Simulink环境下建立如图

28、3-8所示的结构图（传统PID控制与大林算法比较），得到被控对象的动态特性如图3-8所示：图3-10传统PID控制与大林算法比较的Simulink仿真方框图图3-11传统PID控制与大林算法比较的Simulink仿真图设计控制器是系统满足：调整时间，超调量，稳态误差。大林算法适合用于没有超调或较小的超调，而对快速性要求不高的场合。需要消除振铃现象。PID算法PID控制多年来受到广泛的的应用，PID在解决快速性、稳态误差、超调量等问题上具有很好的应用。PID的调整时间，动态性能都很好。但是PID也有需要改进的地方。改进：积分项的改进在PID控制中，积分作用是消除稳态误差，提高控制精度。但是很多时

29、候积分作用又会对系统的动态响应造成不良影响，是系统产生大的超调或时间震荡。具体的改进有（1）积分项的改进有积分分离法抗积分饱和法（2）微分项的改进有不完全微分PID控制算法微分先行PID控制算法在PID控制算法中，存在静差，是有差调节，对于扰动较大，且惯性也较大的系统，若采用单纯的比例调节，则很难兼顾动态和静态特性仿真结果。说明采用大林算法可显著减小超调，也可做到很小的稳态误差。从系统设计中我们可以看出，大林算法的输出不仅是以偏差为依据的，还和前N次的输出有关，但所起的作用不尽相同。大林算法由于参考了历史输出情况，且滞后越大，参考时间越长，因此能更有效的抑制超调。可见大林算法的适应能力很强，跟

30、踪速度比较快，是具有较大滞后对象的一种较理想的控制算法。第4章 振铃现象及扰动分析4.1 振铃现象如果信号传输过程中感受到阻抗的变化，就会发生信号的反射。这个信号可能是驱动端发出的信号，也可能是远端反射回来的反射信号。根据反射系数的公式，当信号感受到阻抗变小，就会发生负反射，反射的负电压会使信号产生下冲。信号在驱动端和远端负载之间多次反射，其结果就是信号振铃。大多数芯片的输出阻抗都很低，如果输出阻抗小于PCB走线的特性阻抗，那么在没有源端端接的情况下，必然产生信号振铃。此次大林算法控制仿真中并未出现振铃现象。4.2 扰动下的系统性能分析 如图5-1所示，在正弦扰动信号下分析系统性能变化情况，正

31、弦扰动信号幅值设置为100。图4-1正弦扰动信号下的大林控制算法的Simulink仿真方框图图4-2正弦扰动信号下的大林控制算法的Simulink仿真图 如上图所示，在正弦扰动信号下，电阻炉温度控制系统将不维持稳定状态，出现振荡现象。第5章 课程设计心得本文首先介绍了电阻，进而介绍其控制系统的优缺点，导出大林算法和PID控制器及其算法。从而引出我们对这两种控制算法的理解和仿真具有重大意义，介绍了这两种控制技术的发展历史和研究进展。进而提出什么是大林算法，什么是PID控制算法、控制算法的基本结构。通过网上资料找到了大林算法的定义及由来，找到普通PID控制算法。在学习的基础上，自定义了自由导入参数来查看其波形图。并进行了在同参数的情况下，对大林算法和PID控制器算法进行对比。本次课程设计的控制方法知识规则的推理都大部分借助计算机程序，因此对这种控制器的开发需要有比较专业的计算机语言，在这里用到