22.9(1)平面向量的减法

1、八年级第二学期数学八年级第二学期数学2 22.2.9(1)9(1)平面向量的减法平面向量的减法 1 1、两个向量相加的三角形法则、两个向量相加的三角形法则baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意：注意：a+b两向量两向量“首尾相连首尾相连”，和向量由第一，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点个向量的起点指向第二个向量的终点. .温故知新温故知新首尾相接首尾连首尾相接首尾连2 2、几个向量相加的多边形法则、几个向量相加的多边形法则将这几个向量将这几个向量顺次顺次首尾相接首尾相接和向量和向量是以是以第一个第一个向量的起点为向量的起点为起点起点; ; 最后一个最后一个向

2、量的终点为向量的终点为终点终点的的向量向量ABCDEFBC+ CD+AB +DE+ EFAF=温故知新温故知新向量的减法是向量的加法的向量的减法是向量的加法的逆逆运算运算类比得知新类比得知新减法减法是已知两个数的和，及其中一个数，是已知两个数的和，及其中一个数，求另一个数的运算求另一个数的运算减法是加法的减法是加法的逆逆运算运算已知两个向量的和，及其中一个向量，求另一已知两个向量的和，及其中一个向量，求另一个向量的运算叫做个向量的运算叫做向量的减法向量的减法如图，写出一个向量的加法算式如图，写出一个向量的加法算式abO OA AB BcC CbacO OB BO O在平面内任取一点，以这点为公

3、共点分别作出与在平面内任取一点，以这点为公共点分别作出与已知向量相等的两个向量，那么它们的差向量是已知向量相等的两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量。的向量。 注意：注意：差向量差向量将两将两个相减的向量终点个相减的向量终点联结，方向联结，方向指向被指向被减的向量减的向量A AaB Bb两个向量有两个向量有公共起点公共起点. .差向量是以差向量是以减向量减向量的终点为的终点为起点起点，被减向，被减向量量的终点为的终点为终点终点的向量的向量O OA AaB BbabC C向量的减法向量的减法特殊情况特殊情况1. 同

4、向同向2. 反向反向abBACababABCab两个向量平行两个向量平行注意：注意：差向量差向量将两将两个相减的向量终点个相减的向量终点联结，方向联结，方向指向被指向被减的向量减的向量baCB baCB 练习：练习：1. 计算：计算：（1） （2）（3）（4）BDADAB MPMNQPNQ CEADBCAB ADEBECAB 解：解： 0BDDBBDADAB1 0MNPMQPNQPMMNQPNQMPMNQPNQ2 解：解： DECEBCABDACEDABCABCEADBCAB3 0PNNPMPMNQPNQMPMNQPNQ2 DEBEDBCEBCADABCEADBCAB3 DCECBEABDAD

5、ABEECABADEBECAB4 DCBCDBEBECADABADEBECAB4 0DABDABBDDAABBDADAB1 练习：练习：2. 判断下列等式是否正确？如果错误，判断下列等式是否正确？如果错误，请改正：请改正：（1） （2）（3）CACBAB AEECBCAB 0BEEAAB A CA CB CB CA BA BC BC BA BA B1 1 ）错）错解：（解：（A EA EC EC EB CB CA BA BECECB CB CA BA B2 2 ）对）对解：（解：（A EA E2 2A EA EA EA EA EA EB EB EA BA BB EB EA EA EA BA B

6、B EB EEAEAA BA B3 3 ）错）错解：（解：（例例1 已知已知AD是是ABC的中线，试用的中线，试用向量向量AB、AC、AD表示向量表示向量BD和和DCABCDA DA DA CA CD CD CA BA BA DA DB DB D A DA DA BA B A DA DA BA BB DB D 同理可得同理可得共起点，共起点，与与而而的终点，的终点，与与的起点和终点分别是的起点和终点分别是解：解： 方法一方法一从向量减法的角度考虑从向量减法的角度考虑方法二从向量加法的角方法二从向量加法的角度考虑度考虑ADAB A DA DB AB AB DB D解：解：ACAD A CA CD

7、 AD AD CD C例例2 如图，已知平行四边形如图，已知平行四边形ABCD的对角线的对角线AC 与与BD相交于点相交于点O，设，设 ，用，用 、 表示下列向量：表示下列向量： 。 bAD, aAB abBO,AO,AC,BDABCDObADADBD a aA BA B B AB A 解：解：baADABBCABAC 111AOACab222 111BOBDab222 ab例例3 3 如图，已知向量如图，已知向量（1）（2）c c ，求作：，求作：a a， ，b ba b + cb a caOAbBCcab+c例例3 3 如图，已知向量如图，已知向量（1）（2）c c ，求作：，求作：a a， ，b ba b + cb a caOAEcab+c-bD例例3 3 如图，已知向量如图，已知向量（1）（2）c c ，