不等式及不等式的性质复习题培训讲学

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除且1M1匡中考要求内容基本要求略咼要求较咼要求式等17 不阎能根据具体问题中的大小 关系了解不等式的意义.能根据具体问题 中的数量 关系列岀不等式 （组）.不等式 的性质理解不等式的基本性质.会利用不等式的性质比较两个实数的大小.解一兀一 次不等式（组）了解一元一次不等式（组） 的解的意义，会在数轴上 表示（确定）其解集.会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式 组成的不等式组，并会根据条件求整数解.能根据具体问题中的数量关系列岀 一元一次不等式解决简单问题.不等式基本性质：基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变.如

2、果a b，那么a c b c如果a b，那么3x 2 a（x 1）基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果a b，并且c 0，那么ac be（或-）c c如果a b，并且c 0 ,那么ac bc （或 -）c c基本性质3:不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.a b如果a b，并且c 0 ,那么ac bc（或）c c如果a b，并且c 0，那么ac bc（或ax b）易错点：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变在计算的时候符号方向容易忘记改变.另外，不等式还具有互逆性和传递性.不等式的互逆性：如果 ab,那么ba;如果bb.不

3、等式的传递性：如果 ab, bc,那么ac.注意：在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，要改变不等号的方向.在不等式两边不能乘以0,因为乘以0后不等式将变为等式，以不等式32为例，在不等式32两边都乘同一个数 a时，有下面三种情形： 如果a0,那么3a2a; 如果a=0时，那么3a=2a; 如果a0时，那么3a2a.、不等式的基本概念【例1】用不等式表示数量的不等关系.a是正数a是非负数m的4倍不小于8a的相反数不大于1x与y的差是负数q的相反数与q的一半的差不是正数x的3倍不大于x的-3a不比0大【例2】用不等式表示：x的1与6的差大于2 ;5a的3倍与b的-的差是非负数;2y的2与4的和

4、小于x ；3x与5的和的30%不大于 2 【例3】 下列各式中，是一元一次不等式的为()2A 5x 10B 5x y 10C 5x 10E 5x 10【例4】 关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为【例5】用不等式表示下列数量关系(1)代数式4x 3的值不大于2;、不等式的基本性质【例6】如果ab，则 2aa b，是根据如果ab，则 3a3b，是根据如果ab，则ab，是根据如果a1，则 a2a，是根据如果a1，则 a2a ,是根据i!Lij |i!L j-6-5-4-3-2-1012345 6(2) m和n的和是非负数。只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联

5、系网站删除【例7】若ab ,则2a2b ；若ab ,则4a4b;若3x6 ,则x4:若ab ,e0，则 ae若2x0 ,y0 , z0,则(xy)z0利用不等式的基本性质，用或、”号填空.be ；【例8】比较下列各对代数式的值的大小：lx 123y，则 x(1)已知已知【例9】【例10】已知y，则3x则a ,ab ,b2的大小关系是1 1a b , ab 0 ,是比较-与-的大小。a b【例11】已知a b , e d，解答下列问题：(1) 证明 a e b d ;(2) 不等式ae bd是否成立？试说明理由。【例12】根据a b，则下面哪个不等式不一定成立()2 2B. a ebe 2 ,

6、2C. ae be【例13】设a , b , e都是实数，且满足：用a去乘不等式的两边，不等号方向不变；用b去除不等式的两边，不等号方向改变； 用e去乘不等式的两边，不等号要变成等号.则a、b、e的大小关系是 ()A. a b e B. a e bC. b e a【例14】若x y x y , y xy，那么下列式子正确的是B. y x 0C. xy 0x只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除【巩固】根据ab，则下面哪个不等式不疋成立（)2 22 22 . 2abA. ac b cB . ac b cC .ac bcD .2 2c 1 c 1【巩固】如果a b，可知下面哪个

7、不等式成立 （）C. a b 2bD.ab【例15】设a , b , c都是实数，且满足：用b去除不等式的两边,则 a、b、c的大小关系是( )A . a bcB .a c bC . b c aD. caba去乘不等式的两边，不等号方向不变；用不等号方向改变；用 c去乘不等式的两边，不等号要变成等号.【例16】如果ba 0,则下列哪个不等式是正确的2abB. a ab( )C. 2b 2aD. 2b 2a【例17】已知aA. mb，要使 bm0B. mam成立，则0C.m必须满足（m 0D.）m为任意数【例18】x y x y , y xy，那么下列式子正确的是只供学习与交流B. y x 0C. xy 02x 2x xy 2y共有（)A . 4个B . 3个【例20】若a b 0 ,则下列不等成立的是（）A .-1B . ab b2ab【例19】如果x 2，那么下列四个式子中