结构力学梁的内力计算的回顾PPT学习教案

1、会计学1结构力学梁的内力计算的回顾结构力学梁的内力计算的回顾Y=0 VA = 5kN （ ）2. 2. 求内力的方法求内力的方法截面法截面法 例例 求求C 截面的截面的M、FQ、FN值。值。P1=10kNP2=5kN2m2mACB解：解：1) 求支反力求支反力P1=10kNP2=5kNVAHAVB2) 2) 适当取隔离体，选列平适当取隔离体，选列平 衡方程衡方程 求内力；求内力；X=0Y=0 M=0 1) 1) 求支反力；求支反力； MA=0 VB = 5kN （ ）X=0 HA = 5kN （ ）第1页/共20页解：解：1) 求支反力求支反力 例例 求求C截面截面M、FQ、FN值。值。P1=

2、10kNP2=5kN2m2mACBP1=10kNP2=5kNVAHAVBX=0 HA= 5kN （ ）MA=0 VB=5kN （ ）Y=0 VA=5kN （ ）2) 取隔离体，求截面内力取隔离体，求截面内力a) C截面左边内力截面左边内力5kN5kNACMFNFQb) C截面右边内力截面右边内力5kNCBMFNFQFN=5kNFQ=5kNM=10kNmFN=0FQ= 5kNM=10kNmX=0 Y=0 MC=0 第2页/共20页3) 画内力图画内力图m10kNM图图5kNFN图图2) 取分离体，求截面内力取分离体，求截面内力a) C截面左边内力截面左边内力5kN5kNACMFNFQb) C截面

3、右边内力截面右边内力5kNCBMFNFQ0CM0Y0XFN=5kNFQ=5kNM=10kNmFN=0FQ= 5kNM=10kNm 例例 求求C截面截面M、FQ、FN值。值。P1=10kNP2=5kN2m2mACB5kNFQ图图5kN第3页/共20页画内力图规定画内力图规定:1.弯矩图绘在杆件弯矩图绘在杆件受拉受拉的一侧，的一侧， 不标正负号。不标正负号。2.轴力和剪力图可绘在杆件的任一侧，轴力和剪力图可绘在杆件的任一侧， 但需但需标明正负号标明正负号。特别强调特别强调!第4页/共20页 )(dd )(dd ddNQQxpxF,xqxF,FxM q(x)FpMxyFN+d FNFNFQ+dFQM

4、M+dMdxp(x)FQP(x)q(x)dx3. 3. 荷载与内力之间的微分关系荷载与内力之间的微分关系第5页/共20页 斜斜直直线线水水平平线线抛物线抛物线 有有极极值值为为零零处处有尖角有尖角 ( (向下）向下）有突变有突变 ( (突变值突变值 = F FP ) ) 有有极极值值变变号号无变化无变化 有突变有突变（突变值（突变值 = =M）剪剪力力图图M图图梁上梁上情况情况无无外外力力均布力作用均布力作用 ( (q向下向下) )集中力作用集中力作用处处( (F FP向下向下) )集中力集中力 偶偶M作作用处用处铰铰处处 无无影影响响斜斜直直线线凸向按凸向按照照弓箭法弓箭法则则凸向按凸向按照

5、照弓箭法弓箭法则则弓箭法则弓箭法则将将M图线视为弓，将荷载视为箭，图线视为弓，将荷载视为箭，M图的凸向和荷载方向与弓箭一致。图的凸向和荷载方向与弓箭一致。 4 4剪力图、弯矩图与梁段荷载的关系剪力图、弯矩图与梁段荷载的关系( (熟记熟记) )第6页/共20页5. 5. 叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图 2M2MMFP4Plq82qlAMBMMAMB(首先首先 熟记简支梁弯矩图熟记简支梁弯矩图)M1M2M2M1第7页/共20页叠加法叠加法作简支梁的弯矩图作简支梁的弯矩图PM1M2M2M1PM2M1l/2l/2Pl/4Pl/4(M1+M2)/2注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。注意：叠加法是

6、数值的叠加，而不是图形的拼凑。第8页/共20页两端力矩作用下两端力矩作用下 的的M图图均布荷载作用下均布荷载作用下 的的M图图总荷载作用下总荷载作用下 的的M图图第9页/共20页注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。注意：叠加法是数值的叠加，而不是图形的拼凑。PJKqlJKqMKJMJKqMJKMKJ(MJK+MKJ)/2ql2/86. 6. “分段叠加法分段叠加法”作弯矩图作弯矩图 JK梁段的梁段的M图图: 第10页/共20页 分段叠加法分段叠加法作弯矩图的步骤作弯矩图的步骤（）分梁段：选定外力的不连续点（集中力、集中力偶作用（）分梁段：选定外力的不连续点（集中力、集中力偶作用 点，分

7、布荷载的起始点）为点，分布荷载的起始点）为控制截面控制截面；（）画出各（）画出各k的竖标（受拉边）；的竖标（受拉边）；（）将相邻竖标连以直线，即是无荷载梁段的弯矩图（）将相邻竖标连以直线，即是无荷载梁段的弯矩图; ;（）梁段有荷载时，还应（）梁段有荷载时，还应叠加叠加梁段的梁段的简支简支弯矩弯矩M0。（）求出各控制截面的弯矩值（）求出各控制截面的弯矩值k ； （要熟练掌握（要熟练掌握”局部悬臂梁法局部悬臂梁法”求某截面弯矩）求某截面弯矩） （注意集中力偶处有突变，需求该点左、右两截面的弯矩）（注意集中力偶处有突变，需求该点左、右两截面的弯矩） 剪力图要注意以下问题：剪力图要注意以下问题： （1

8、）集中力处剪力有突变；）集中力处剪力有突变； （2）没有荷载的节间剪力是常数；）没有荷载的节间剪力是常数； （3）均布荷载作用的节间剪力是斜线；）均布荷载作用的节间剪力是斜线； （4） 集中力矩作用的节间剪力是常数。集中力矩作用的节间剪力是常数。 第11页/共20页力偶不影响剪力力偶不影响剪力 1m1m4m1m1m2m不不可可简简称称K截截面面剪剪力力剪力等于零处弯矩为极值点剪力等于零处弯矩为极值点 x=17/829171510Q图图(kN)10kN12kN22kN.m18kN.m8kN/mK突变等值突变等值 有折角有折角 46181128321720M图图(kNm)25kN29kN546.0

9、625例例 相切相切 突变等值突变等值 突变等值突变等值 第12页/共20页1m1m2m2m4m40kN160kN80kN.m40kN/m突变等值 不相切Q 图图(kN)340130210280160M图图(kNm)310kN130kN例例 第13页/共20页作图示梁的弯矩图和剪力图作图示梁的弯矩图和剪力图FA=58 kNFB=12 kN16461820182610单位单位: kN m弯矩图弯矩图 例例 第14页/共20页作图示梁的弯矩图和剪力图作图示梁的弯矩图和剪力图FQ 图图( kN )FA=58 kNFB=12 kN例例 第15页/共20页FP=8kNq=4kN/m弯矩最大值确定：弯矩最大值确定：MH=174.2583.25 （42.25）2.25/2 =72.252610.125 =36.125KN.m例例 第16