象山县数学中考分析报告

1、2010年象山县中考（数学）分析报告邬云德（象山县教育局教科研中心 315700）1 分析背景2010年中考数学试卷由宁波市教研室组织力量研制。整个试卷分为第、两卷，共26个题目，120分。第卷为选择题，共12个题目，36分。第卷为非选择题（包括填空题和解答题），其中填空题共6个题目，18分，解答题共8个题目，66分。试卷基本保持了注重考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法的传统，保持了重点知识重点考查的特色，考查内容几乎覆盖了数学课程标准所列的主要知识点。试卷难度设计的期望值为0.72左右（比2009年0.700.80略难），考试时间120分钟。阅卷继续采用了网上阅卷和“南三县”轮流的方式

2、（奉化阅象山试卷、宁海阅奉化试卷、象山阅宁海试卷），数据统计比较准确，能反映数学教学的真实状况。象山县考生测试结果如何？从测试结果中能提取哪些有价值的信息？我们对学生的测试结果进行了统计分析。旨在为教师“治学”提供科学的数据。2 分析设计（1）统计对象：象山县在校九年级学生的考试分数（不包括：重点中学提前录取学生、社会复习生、回原户籍考试学生的考试分数）；（2）数据收集方法：查阅招生办提供的考生原始数据；（3）数据整理方法：按学校分类、按学科分类、按分数段分组；（4）数据处理方法：借助excel统计软件，计算统计量、绘制统计图表；（5）数据分析方法：定量（用数据说话）与定性（看图说话）相结合。

3、3 数据统计结果3.1 全县考生成绩统计（1）全县考生成绩主要统计量为了解全县考生成绩情况，比较2010年全县考生成绩与2009年全县考生成绩，我们对2010年、2009年全县考生成绩的主要统计量进行了统计，统计结果见表1。表1：2010年、2009年全县考生成绩统计量表人数满分难度合格率优秀率平均分标准差最高分最低分2009年53271200.6930.68310.44383.1328.8711932010年50351200.69340.6840.48283.2129.311200（2）全县考生成绩分布统计为了解全县考生成绩分布情况，我们对全县考生成绩分布进行了分区间统计，统计结果见图（1）

4、、图（2）。 图（1）注：1表示0，10，2表示（10，20，3表示（20，30，4表示（30，40，5表示（40，50，6表示（50，60，7表示（60，70，8表示（70，80，9表示（80，90，10表示（90，100，11表示（100，110，12表示（110，120。 图（2）注：a表示0，53，b表示（53，71，c表示（71，95，d表示（95，105，e表示（105，114，f表示（114，120。后20%学生最高分为53分；前30%学生最低分106分。3.2 全县考生各小题主要统计量为了解全县考生各小题得分情况，比较象山县考生与全市考生的差异，我们对各小题的平均分、标准差、难

5、度值进行了统计。统计结果表2。表2：各小题得分统计量表编号12345678题号13-1819、20212223242526分值181269891012市平均14.210.355.338.175.727.326.586.57县平均13.29.875.168.035.386.596.155.75市标准差5.84.482.4633.113.923.013.53县标准差5.834.652.493.113.173.92.993.32市难度0.790.860.890.910.720.810.660.55县难度0.730.820.860.890.670.730.620.48 为更直观地比较象山县考生与全市考

6、生的差异，我们从表2导出图（3）、图（4）、图（5）。图（3）图（4）图（5）3.3 全县不同学校考生成绩统计为比较全县不同学校考生成绩的差异，我们对全县不同学校考生成绩的有关统计量进行了统计，统计结果见表3。表3：全县不同学校考生成绩统计量表学校人数合格率优秀率平均分标准差前30%比率后20%比率差（总）丹城中学61283.66%64.87%93.85 22.99 38.89%8.82%10.64 丹城二中42676.76%56.57%90.22 26.65 41.55%13.85%7.01 滨海学校32397.21%86.69%105.07 12.24 60.37%0.62%21.87 爵

7、溪学校5459.26%33.33%75.85 30.60 25.93%27.78%-7.36 林海学校6734.33%17.91%59.72 28.73 11.94%47.76%-23.49 城南学校13759.12%37.96%74.23 33.00 20.44%30.66%-8.97 东陈中学176 51.70%29.55%71.98 28.86 13.64%30.11%-11.22 茅洋学校87 56.32%37.93%77.20 28.77 21.84%22.99%-6.01 墙头学校117 53.85%34.19%72.80 30.38 13.68%33.33%-10.40 新港中学

8、602 68.27%43.36%83.10 26.89 26.41%18.11%-0.10 荔港学校418 59.33%34.21%76.12 28.59 15.79%23.68%-7.08 金星学校60 33.33%16.67%60.80 26.03 6.67%43.33%-22.41 鹤浦中学205 40.98%26.34%63.67 31.98 15.12%41.46%-19.53 高塘学校134 58.96%43.28%76.93 30.41 21.64%30.60%-6.28 殷夫中学326 71.17%43.87%82.08 28.62 24.85%19.94%-1.13 贤庠中学

9、65 72.31%41.54%83.85 25.57 16.92%12.31%0.64 西周中学202 57.92%34.65%75.84 28.38 16.83%24.26%-7.37 下沈中学105 82.86%58.10%91.57 23.72 34.29%7.62%8.36 泗洲头中学139 46.76%17.99%67.66 27.99 10.79%32.37%-15.55 定塘中学169 45.56%26.04%65.05 32.32 11.24%42.60%-18.15 新桥学校150 38.00%22.67%61.88 31.70 13.33%45.33%-21.33 文峰学校

10、46192.84%80.69%102.58 17.94 62.26%3.47%19.37 为更直观地比较不同学校考生成绩的差异，我们从表3导出图（6）、图（7）、图（8）。图（6）图（7）图（8）4 分析与讨论（1）从表1可以看出：专家设计的难度期望值（难度系数0.72左右）与象山县考生的实测值（难度系数0.6934）存在一定的偏差。但比2009年（实际难度值0.693）情况要好些，并且2009年难度期望值为0.700.80（今年试题预测比去年略难）。从表2可以看出：象山考生每小题平均得分比全大市考生每小题平均得分略低。从表2还可以看出：试卷缺乏梯度。从图（1）可以看出：考生成绩分布不均匀。这

11、反映出尽管2010年中考试题总体比较简单，但象山考生实测值不太理想；也反映出试题最简单对后20%学生来说也无济于事，同时反映出这份试卷对基础好的学生来说区分度不高，并且试卷比2009年略难的预测不准。（2）从表1可以看出：合格率0.684偏低（但比2009年0.6831有所提高），优秀率0.482较高（比2009年0.443有所提高），标准差29.31分偏大（比2009年28.87分有所提高）。从图（2）可以看出：后20%学生最高分为53分偏低。这反映出象山初中数学教学质量没有发生根本性变化两极分化过大的现象依然存在，后20%学生的数学水平仍非常低。（3）从表3可以看出：优秀率低于20%的学校

12、只有3所（比2009年4所情况要好些），而合格率低于60%的学校有14所（比2009年13所有所提高），后20%的比率在25%以上的学校有11所（比例偏大），标准差在28分以上的学校有13所（比例偏大）。这反映出学生两极分化严重，且这种现象具有普遍性。（4）从表3可以看出：合格率低于60%的学校是：爵溪学校、林海学校、城南学校、东陈中学、茅洋学校、墙头学校、荔港学校、金星学校、鹤浦中学、高塘学校、西周中学、泗洲头中学、定塘中学、新桥学校，标准差大于30分的学校是：爵溪学校、城南学校、墙头学校、鹤浦中学、高塘学校、定塘中学、新桥学校，后20%学生的比例高于30%的学校是：林海学校、城南学校、东陈

13、中学、墙头学校、金星学校、鹤浦中学、高塘学校、泗洲头中学、定塘中学、新桥学校。这反映出提高象山初中数学教学质量的关键在于提高农村学校的数学教学质量，特别是南区教指站所在的有关学校。5 随感随想（1）尽管近年教育行政部门出台了各种有利于提高学科教学质量的措施，尽管2010年中考试题基本延续了去年试题的基本风貌，并在题量、题型、难易度控制和价值指向等方面基本保持平稳，阅卷教师也普遍认为试题比较简单。但2010年测试结果与2009年测试结果相比较，反映出象山初中数学教学质量没有发生实质性变化（尽管是不同的对象和不同的量表，但相同地域的同龄学生和相同的教学条件且两张量表的难度基本相同仍有比较的基础）相

14、当部分学生还没有达到课程标准提出的基本要求的现象依然存在，两极分化过大的现状仍没有改变，有关农村学校的数学教学质量仍然低下。这原因何在？可能是数学教学定位不准，有忽视“数学慢生”的倾向。（2）尽管教师的陈述性观念与课程标准倡导的观念基本一致。但日常调研发现：教师对流行性观念的理解存在偏差，特别是不理解“创造性使用教材”的内涵和意图；教师对学习内容的认识不够到位，特别是不能从数学上把握好学习内容的整体性和联系性；教师对蕴涵在内容中的科学方法、理性思维过程和价值观资源认识不到位，导致课堂教学“立意”不高；“大容量、快节奏、高强度”的课堂教学模式依然存在；“精讲多练”的异化现象、反复机械训练的“空转

15、”现象、不合实际的盲目追风现象等仍普遍存在。这原因又何在？可能是教师的教学“惯性”和教学“惰性”在起作用。（3）如果说滨海学校、文峰学校数学考得好是教师水平高和学生基础好，那么下沈中学合格率82.86%（位于全县第四）、优秀率58.10%（位于全县第四）、平均分91.57分（位于全县第四）、标准差23.72分（位于全县第四）、前30%学生占34.29%（位于全县第五）、后20%学生占7.62%（位于全县第三），是不是教师水平高和学生基础好？绝对不是！而是安必智老师和陈汝妹老师教学定位准确且抓得扎实。其实，许多教师都知道机械的“题海”训练是一种“空转”，但许多教师还是制止不了这种不良的教学惯性。

16、（4）数学教学既要符合数学的发展规律（数学的发现、数学的完善、数学的应用）和学生学习数学的认知规律（特殊到一般、具体到抽象、现象到本质），也要符合教育的规律（在数学学习活动的过程中发展能力和个性）。这里的关键在于从数学上把握学习内容的整体性和联系性以及认识知识背后的价值观资源。农村初中数学教学的有效方式可能是：“低起点、小步子、多活动、快反馈”。“低起点”指从低处着眼，适当降低要求；“小步子”指细分学业任务和对学生每一点微小进步和成功的发现和肯定，即运用多肯定的激励式教学方法；“多活动”指经历“四练”过程：课前练（预习适当的引导性材料）、议中练（学生与学生、教师与学生的经验交流和困惑研讨）、检

17、测练（尝试知识应用）、课外练（完成一定量的课外作业）；“快反馈”指及时批改学生的作业，及时评价学生的回答，使学生能及时发现问题并加以改正。这可能会增加教师的工作量，但对提升学科教学的质量可能会产生积极的影响。宁波市2010年初三毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、3的相反数是（ ） a、3 b、 c、3 d、2、下列运算正确的是（ ） a、 b、 c、 d、3、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） a、 b、 c、 d、4、据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿

18、元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） a、 b、 c、 d、5、几何原本的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（ ） a、欧几里得 b、杨辉 c、费马 d、刘徽acbedo（第8题）6、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） a、内切 b、相交 c、外切 d、外离7、从19这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ） a、 b、 c、 d、8、如图，直线ab与直线cd相交于点o，e是内一点，已知oeab，则的度数是（ ） a、 b、 c、 d、9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备

19、购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） a、25.5厘米，26厘米 b、26厘米，25.5厘米abcde（第10题）c、25.5厘米，25.5厘米 d、26厘米，26厘米10、如图，在abc中，bd、ce分别是abc、bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） a、5个 b、4个 c、3个 d、2个11、已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） a、图象经过点（1，1） b、图象在第一、三象限c、当时， d、当时，随着的增大而增大12、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：

20、相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） a、 b、 c、 d、二、填空题（每小题3分，共18分）13、实数4的算术平方根是_。14、请你写出一个满足不等式的正整数的值：_。15、如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度ac为3米，引桥的坡角为，则引桥的水平距离bc的长是_米（精确到0.1米）。16、如图，在等腰梯形abcd中，adbc，若，则梯形abcd的周长为_。17、若，则_。xopy18、如图，已知p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当p与轴相切时，圆心p的坐标为_。abcdabc第18题第16题第15题三、解答题（第1921题各6分，第22题9分

21、，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19、先化简，再求值：，其中。20、如图，已知二次函数的图象经过a（2，0）、b（0，6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点c，连结ba、bc，求abc的面积。yxcaob第20题21、如图1，有一张菱形纸片abcd，。dabc（1）请沿着ac剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着bd剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。（图1）（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四

22、边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形。（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）dabcdabcdabc（图4）（图3）（图2） 周长为_ 周长为_（第21题）22、某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）4号25301号3号252号（图1）500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图成活数（株）品种o1号2号3号4号1358511750100150（图2）各品种幼苗成活数统计图（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_株;（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整;（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由。23、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线oabc和线段od分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：s（千米）t（分钟）abdc304515o24小聪小明第23题（1）小聪在天一阁查