第3单元带电粒子在电场中的运动

1、第3单元 带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在匀强电场中的加速tU0-U0oT/2 T 3T/2 2T一般带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。由动能定理W=qU=EK，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。【例1】 如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是 AC A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.从t=T/4时刻释放电子，电子可能在

2、两板间振动，也可能打到右极板上D.从t=3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上U L dv0m，qyvt2.带电粒子在匀强电场中的偏转规律、速度规律 、位移规律 、角度规律tan 2 tan 速度反向延长平分水平位移就象从水平位移的中点发出来一样 3、重力忽略与否忽略重力电子、质子、离子等微观的带电粒子不忽略重力尘埃、液滴、小球等4、 示波器和示波管-+OC示波管的原理图5、带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。【例2】 已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以

3、在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？解：原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的3倍。在C点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳拉力为零，合力为2mg，可求速度为v=，因此给小球的最小冲量为I = m。在最高点D小球受到的拉力最大。从C到D对小球用动能定理：，在D点，解得F=12mg。OACBE【例3】 已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5106V/m，丝线长l=40cm，上端系于O点，下端系质量为m=

4、1.0104kg，带电量为q=+4.910-10C的小球，将小球从最低点A由静止释放，求：（1）小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？（2）摆动过程中小球的最大速度是多大？解：（1）这是个“歪摆”。由已知电场力Fe=0.75G摆动到平衡位置时丝线与竖直方向成37角，因此最大摆角为74。（2）小球通过平衡位置时速度最大。由动能定理：1.25mg0.2l=mvB2/2，vB=1.4m/s。二、电容器1.电容器两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。2.电容器的电容电容器带电时，两极板就存在了电势差， 电容器的电量跟两极板的电势差的比值叫电容器的电容 表示电容器容纳电荷本领的物理量，是

5、由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的。单位：法拉（F）、皮法（pF）、微法（F） 1 F 10 6F 1 F 10 6 pF3.平行板电容器的电容静电计实验（测量电势差）（1） 电计与金属板的连接方法（2） 指针的偏角与电势差的关系（3） 电容器的电量基本不变（4） 变距离、正对面积、电介质（绝缘体）观察偏角的变化介电常数的定义 为电介质的介电常数（极板间充满电介质使电容增大的倍数），s为正对面积、d为距离、k为静电力常量 （注意：额定电压和击穿电压）4.两种不同变化电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器

6、两板间电场的变化。这里要分清两种常见的变化： K（1）电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量而（2）充电后断开K，保持电容器带电量Q恒定，这种情况下【例4】 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持K闭合；充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？（选B，选C。）A.上移上极板M B.上移下极板N C.左移上极板M D.把下极板N接地 KMN【例5】 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是，其中常量=9.010-12Fm-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两

7、金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？A解：未按下时电容C1=0.75pF，再得和C2=1.00pF，得d=0.15mm。P【例6】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。若负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置（AC）

8、AU变小，E不变 BE变大，W变大CU变小，W不变 DU不变，W不变 5. 电容器与恒定电流相联系在直流电路中，电容器的充电过程非常短暂，除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路。应该理解的是：电容器与哪部分电路并联，电容器两端的电压就必然与那部分电路两端电压相等。【例7】如图电路中，忽略电源电阻，下列说法正确的是（）EC2R2R1KC1开关K处于断开状态，电容的电量大于的电量；开关处于断开状态，电容的电量大于的电量；开关处于接通状态，电容的电量大于的电量；开关处于接通状态，电容的电量大于的电量。A. B. C. D.解析：开关断开时，电容、两端电压相等，均为E，因为，由知，即，所以正确；当开关K

9、接通时，与串联，通过R1和R2的电流相等，与并联，与并联，故的电压为，的电压为又，又，所以即两电容的电量相等；所以正确选项应为A。6、电容器力学综合ER1R2CR4R3CKOCC【例8】如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为R，开关K闭合时，有一质量为m带电量为q的小球静止于平行板电容器板间的中点O。现在把开关K断开，此小球向一个极板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极板处，设两极板间的距离为d，电源内阻不计，试计算：电源电动势。小球和电容器一个极板碰撞后所带的电量。解析：开关闭合时，电容器两极板间电场方向竖直向上，由小球在O点处静止可知，小球带正电。设两极板间电

10、压为U，则，即；由于无电流，电容器两极板间电压U等于电阻的端电压，则，所以。开关断开后，两极板间电压为，设此时两极板间场强为，；因小球所受的向上的电场力小于重力，小球向下加速运动与下极板碰撞，碰后小球上升至上极板时速度恰好为零。设小球与下极板碰撞后的电量变为，对小球从运动过程应用动能定理有，所以。三、针对训练1.如图所示，虚线a、b和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，abc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，静电势能增加D.粒子从L到M的过

11、程中，动能减小2.离子发动机飞船，其原理是用电压U加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时A.速度大 B.动量大 C.动能大 D.质量大3.a、b、c三个粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上b和c同时飞离电场进入电场时，c的速度最大，a的速度最小动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大A.B.C.D. 4.在图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地.若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化

12、，作出电容器电容变小的依据是A.两极间的电压不变，极板上电荷量变小B.两极间的电压不变，极板上电荷量变大C.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小D.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大5.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是A.U1变大、U2变大B.U1变小、U2变大C.U1变大、U2变小D.U1变小、U2变小6密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d.可求出小油滴的电荷量q=_.7.水平放置的平行板电容器的电容为C，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动.若使电容器电荷量增大一倍，则该带电微粒落到某一极板上所需的时间_.8.来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA的细柱形质子流，已知质子电荷量e=1.6010-19 C，这束质子流每秒打在靶上的质子数为_，