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文档简介
1、人教a版高二上学期学考试数学试题本试卷分第i卷和第卷两部分,第i卷为选择题,第卷为填空题和解答题,总分150分,考试时间120分钟.第i卷(选择题 共60分)注意事项:l答第i卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2b铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后,都必须用2b铅笔把答题卡上对应的答案标号a、b、c、d涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再选涂其它答案,不能答在试卷上.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知命题,则“命题为真”是“命题为真”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要
2、条件2 一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是( )a 米/秒 b 米/秒 c 米/秒 d 米/秒3. 在abc中,若=1,=, a=30,则b等于( ) a60 b60或120c30或150 d1204. 如果,那么下列不等式成立的是( )abc d5若等差数列的前5项和,且,则( )a12 b13 c14 d156以椭圆的焦点为焦点,离心率e=2的双曲线方程是()a.b.c. d.7. 设变量x.,y满足约束条件:则的最小值是( )a. b. c. d. 8. 已知是等比数列,则=( )a.16() b. 16() c.() d. ()9. 抛物线的焦点
3、在轴上,抛物线上的点到焦点的距离为5,则抛物线的标准方程为()a. b.c.d. 10.在abc中,面积s=,则cosa=( )a. b. c. d. 11若双曲线x的右支上的一点到直线的距离为,则的值为( )a . b. c. d. 12.在曲线的切线中,与直线垂直的切线的方程为( ) a . b. 或 c. d. 或数学(文科)试题第卷 (非选择题,共90分)题 号二171819202122合 计得 分二、填空题(共4小题,共16分)13已知命题,则非p为 .14. 双曲线上一点p到它的一个焦点的距离为1,则到另一个焦点的距离等于 .15. 函数的单调减区间为 . 16. 已知正数满足,若
4、 的最小值为9,则实数的值为_.三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分12分)已知动圆m与y轴相切,且与圆外切,求动圆圆心m的轨迹方程.18. (本小题满分12分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜,缉私艇的速度为14 nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,求追及所需的时间和角的正弦值.19. (本小题满分12分) 求函数的值域.20(本小题满分12分) 已知等差数列满足且公差. (1)求数列的通项公式; (2)把数
5、列的第1项、第4项、第7项、第项、分别作为数列的第1项、第2项、第3项、第项、,求数列的前项和.21 (本小题满分12分) 已知函数在与时都取得极值.(1)求的值与函数的单调区间;(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围22. (本小题满分14分)设椭圆c: 的左、右焦点分别为,直线过左焦点交椭圆于两点,的周长为8,且椭圆的焦距与短轴长相等.求椭圆的方程;若(为坐标原点),求直线的方程.2009-2010学年度上学期高二学分认定考试高二(侧文)试题答案一、选择题(每小题5分,满分60分)1. a 2. c 3. b 4. d 5. b 6. d 7. d 8.c 9. a 10.b 11.b 1
6、2.b二、填空题(每小题4分,满分16分)13. 或 14. 17 15. 16. 4三、解答题(共6小题,满分74分)17.解:设动圆圆心的坐标为,半径为,圆的方程可化为:-2分由题意知, -5分 整理得: -8分 当x0时,方程可化为, 当x0时,方程可化为 ; -10分 所以,动圆圆心m的轨迹方程为y=0(x0)或-12分18解: 如图,点分别表示缉私艇和走私船的位置.设经过小时后在b处追上, -1分由题意知, -4分abc北东由余弦定理得, , -6分解得=2 -8分-11分所以所需时间2小时, -12分19.解:当时,令,则,当且仅当,即时取“=”,这时取最小值,取最大值; -6分当
7、时,令,则,即. 当且仅当,即时取“=”,这时取最大值,取最小值 -11分综上所述,函数的值域为 -12分20解:(1)an为等差数列, -1分又 ,解得,, 公差. -4分 -6分(2)由题意知, -8分 是首项为2,公比为的等比数列 , -10分所以其前n项和为 -12分21解:(1)由,解得 -4分,函数的单调区间如下表:极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是 -8分(2),当时,为极大值,而,所以为最大值,要使恒成立,则只需要,得 -12分22解:由椭圆的定义知, 的周长为,所以,故 -2分又椭圆的焦距与短轴长相等, -4分因此,所求椭圆的方程为 -5分由(1)知左焦点的坐标为
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