人教A版高二上学期学考试数学试题

1、人教a版高二上学期学考试数学试题本试卷分第i卷和第卷两部分，第i卷为选择题，第卷为填空题和解答题，总分150分,考试时间120分钟.第i卷（选择题 共60分）注意事项：l答第i卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2b铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，都必须用2b铅笔把答题卡上对应的答案标号a、b、c、d涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂其它答案，不能答在试卷上.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题，则“命题为真”是“命题为真”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要

2、条件2 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）a 米/秒 b 米/秒 c 米/秒 d 米/秒3. 在abc中,若=1,=, a=30,则b等于（ ） a60 b60或120c30或150 d1204. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）abc d5若等差数列的前5项和，且，则（ ）a12 b13 c14 d156以椭圆的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是（）a.b.c. d.7. 设变量x.,y满足约束条件:则的最小值是（ ）a. b. c. d. 8. 已知是等比数列，则=( )a.16（） b. 16（） c.（） d. （）9. 抛物线的焦点

3、在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为（）a. b.c.d. 10.在abc中，面积s=,则cosa=( )a. b. c. d. 11若双曲线x的右支上的一点到直线的距离为，则的值为（ ）a . b. c. d. 12.在曲线的切线中,与直线垂直的切线的方程为( ) a . b. 或 c. d. 或数学（文科）试题第卷 (非选择题，共90分)题 号二171819202122合 计得 分二、填空题（共4小题，共16分）13已知命题，则非p为 .14. 双曲线上一点p到它的一个焦点的距离为1，则到另一个焦点的距离等于 .15. 函数的单调减区间为 . 16. 已知正数满足,若

4、 的最小值为9,则实数的值为_.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. (本小题满分12分)已知动圆m与y轴相切，且与圆外切，求动圆圆心m的轨迹方程.18. (本小题满分12分) 一缉私艇发现在北偏东方向，距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜，缉私艇的速度为14 nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东的方向去追，求追及所需的时间和角的正弦值.19. (本小题满分12分) 求函数的值域.20(本小题满分12分) 已知等差数列满足且公差. （1）求数列的通项公式； （2）把数

5、列的第1项、第4项、第7项、第项、分别作为数列的第1项、第2项、第3项、第项、，求数列的前项和.21 (本小题满分12分) 已知函数在与时都取得极值.(1)求的值与函数的单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围22. (本小题满分14分)设椭圆c: 的左、右焦点分别为，直线过左焦点交椭圆于两点，的周长为8，且椭圆的焦距与短轴长相等.求椭圆的方程；若（为坐标原点），求直线的方程.2009-2010学年度上学期高二学分认定考试高二（侧文）试题答案一、选择题（每小题5分，满分60分）1. a 2. c 3. b 4. d 5. b 6. d 7. d 8.c 9. a 10.b 11.b 1

6、2.b二、填空题（每小题4分，满分16分）13. 或 14. 17 15. 16. 4三、解答题（共6小题，满分74分）17.解：设动圆圆心的坐标为,半径为，圆的方程可化为：-2分由题意知， -5分 整理得： -8分 当x0时，方程可化为， 当x0时，方程可化为 ； -10分 所以，动圆圆心m的轨迹方程为y=0(x0)或-12分18解: 如图，点分别表示缉私艇和走私船的位置.设经过小时后在b处追上, -1分由题意知, -4分abc北东由余弦定理得, , -6分解得=2 -8分-11分所以所需时间2小时, -12分19.解：当时，令，则，当且仅当，即时取“=”，这时取最小值，取最大值； -6分当

7、时，令，则，即. 当且仅当，即时取“=”，这时取最大值，取最小值 -11分综上所述，函数的值域为 -12分20解：（1）an为等差数列， -1分又 ，解得，, 公差. -4分 -6分（2）由题意知， -8分 是首项为2，公比为的等比数列 ， -10分所以其前n项和为 -12分21解：（1）由，解得 -4分，函数的单调区间如下表：极大值极小值所以函数的递增区间是与，递减区间是 -8分（2），当时，为极大值，而，所以为最大值，要使恒成立，则只需要，得 -12分22解：由椭圆的定义知, 的周长为,所以,故 -2分又椭圆的焦距与短轴长相等, -4分因此,所求椭圆的方程为 -5分由（1）知左焦点的坐标为