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文档简介
1、鸡兔同笼1 , 让孩子了解语言的精密与数学的联系。教学目的2 , 掌握做题方法。教学内容知识点逻辑趣味:我们看这样一道题:在同一个笼子里的,有若干鸡和兔。从笼子上看有30 个头,从笼子下数有70 只脚。这个笼子里装有鸡、兔各多少只?这样的问题属于“鸡兔同笼”问题,解决这类问题通常用假设法。我们可以先假设笼子里全部都是鸡,根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚,结果一定比已知的问好脚数少,每差2 只脚就说明有1 只兔,所以,用所差的脚数除以2,就可以求出兔的只数,从而可以求出鸡的只数。也可以先假设全部都是兔,按照前面的方法推算出鸡的只数。用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是:兔
2、数=(实际脚数- 每只鸡脚数鸡兔总数)(每只兔子脚数- 每只鸡脚数)鸡数=(每只兔子脚数鸡兔总数- 实际脚数)(每只兔子脚数- 每只鸡脚数)例题与巩固题型一:已知头数和、脚数和例 1:本讲开始例举题目。练习:1.有鸡兔共20 只,脚 44 只,鸡兔各几只?2. 龟鹤共有 100 个头, 350 只脚 . 龟、鹤各多少只?3. 鸡兔共 13 只,共有脚 30 只,鸡兔各有多少只?题型二:已知头数和、脚数差例 1:鸡兔共 200 只 , 鸡的脚比兔的脚少56 只 , 则鸡有几只 , 兔有几只 ?练习: 鸡、兔共100 只,鸡的脚比兔的脚少70 只,问鸡、兔各有多少只?题型三:已知头数差、脚数和例
3、1:鸡兔同笼,鸡比兔多15 只,鸡兔共有脚132 只,问鸡兔各多少只?练习: 鹤龟同池,鹤比龟多12 只,鹤龟足共72 只,求鹤龟各有多少只?题型四:已知头数差、脚数差例 1:鸡兔同笼,鸡比兔多10 只,鸡脚比兔脚多10 只,问鸡兔各多少只?练习: 张大妈家养的鸡比兔多13 只,兔足比鸡足少16 只,求鸡兔各有多少只?题型五:变形题例 1:某电视机厂每天生产电视机500 台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5 分,每生产一台不合格电视机扣 18 分。已知该厂四天评比中得了9931 分,这四天生产了多少台合格电视机?练习: 小王、小李两人射击比赛,约定每中一发记20 分,脱靶一发则扣12 分
4、。两人各打了10 发,共得 208 分,小王比小李多得64 分。小王、小李两各打中几发?例 2:搬运 1000 只玻璃瓶,规定安全运到一只可得搬运费3 角,但打碎一只,不仅不给搬运费,还要赔5 角。如果运完后共得运费260 元,那么,搬运中打碎了几只玻璃瓶?练习: 某次数学竞赛共20 道题,评分标准是:每做对一道题得5 分,每做错或不做一题扣1 分。李强参加了这次竞赛,得了64 分。李强做对了几道题?课堂练习(一)基础过关。1办公室买水瓶和茶杯共花了136 元,每只水瓶14 元,每只茶杯2 元,买的茶杯比水瓶多36 只。买水瓶和茶杯各多少只?2鸡兔同笼,共有脚138 只,鸡比兔多12 只。鸡兔
5、各有多少只?3六( 2)班 42 个同学参加植树,男生平均每人种3 棵,女生平均每人种2 棵,男生比女生多种56 棵,男、女生各多少人?(二)综合提升。1.螃蟹有 10 条腿, 螳螂有 6 条腿和 1 对翅膀, 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀。现在这三种动物37 只,共有 250 条腿和52 对翅膀。每种动物各有多少只?2. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18 只 , 共有腿 118 条 , 翅膀 20 对 ( 蜘蛛 8 条腿 , 蜻蜓 6 条腿 ,2 对翅膀 ; 蝉 6 条腿 ,1对翅膀 ), 三种动物各几只?3.蜘蛛有 8 条腿,蝴蝶有6 条腿和 2 对翅膀, 蝉有 6 条腿和一对翅膀,现有这
6、三种动物共21 只,共 140 条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?4.蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有6 条腿和 2 对翅膀,蝉有6 条腿和 1 对翅膀。现在这三种小虫16 只,共有 110 条腿和 14对翅膀。问,每种小鸟各几只?(三)探究培优1.有三张卡片:三角形,正方形,五边形。这些卡片共有40 张,这些卡片共有156 个角,其中正方形和五边形张数相同,三种卡片各多少张?2. 小华有 1 分、 2 分、 5 分的硬币共 38 枚,合计 9 角 2 分,已知 1 分与 2 分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚?3.某人领得工资240 元,有 2 元、 5 元、 10 元三种人民币,
7、共50 张,其中2 元与 5 元的张数一样多. 那么 2 元、 5元、 10 元各有多少张?4. 小东妈妈从单位领回奖金 380 元,其中有 2 元、 5 元、 10 元人民币共 80 张,且 5 元和 10 元的张数相等,试问,这三种人民币各有多少张?5.学校举行运动会,三年级有35 人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3 倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10 人,五年级参加比赛的有多少人?课后作业(一)综合达标训练。1小明、小宇、小虹、小叶到森林里去采蘑菇。他们共采了80 个蘑菇,小明比小宇少采了8 个,小虹比小明少采14 个,小叶和小虹采的一样多。他们每人采了多少个蘑菇?
8、2三筐苹果共130 个,第二筐内的苹果数是第一筐的3 倍,第三筐的苹果数是第二筐的2 倍多 10 个,三筐苹果各有多少个?3小红有一个小储蓄箱,一天,她把储蓄箱里存的钱全倒出来了。数一数,二分硬币和五分硬币共152 枚,算一算,五分硬币比二分硬币多少60 分,两种硬币各多少枚?4学校组织参观, 全校共 720 人参加。 一辆大轿车比一辆小卡车多载20 人。6 辆大轿车和8 辆小卡车载的人数相等。如果都乘小卡车需要几辆?(二)综合提升训练。1.蜘蛛有 8 条腿,蝴蝶有6 条腿和 2 对翅膀, 蝉有 6 条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21 只,共 140 条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有
9、几只?2.螃蟹有 10 条腿, 螳螂有 6 条腿和 1 对翅膀, 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀。现在这三种动物37 只,共有 250 条腿和52 对翅膀。每种动物各有多少只?3. 大院里养了三种动物,每只小山羊戴着 3 个铃铛,每只狮子狗戴着一个铃铛,大白鹅不戴铃铛小明数了数,一共 9 个脑袋、 28 条腿、 11 个铃铛,三种动物各有多少只?4. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、猫一类小动物每三头喂一斤该动物园共有这两类动物 100 头,每次需喂肉 100 斤,问大、小动物各多少?山(三)探究培优训练1.学校组织新年晚会,买了
10、奖品铅笔,圆珠笔和钢笔共倍。已知铅笔每支6 角钱,圆珠笔每支2 元 7 角,钢笔每支232 支,共花300 元。其中铅笔的支数是圆珠笔支数的6 元 3 角。问:三种笔各有多少支?42.学校组织新年晚会,买了奖品铅笔,圆珠笔和钢笔共232 支,共花100 元。其中铅笔的支数是圆珠笔支数的4倍。已知铅笔每支2 角钱,圆珠笔每支9 角,钢笔每支2 元1 角。问:三种笔各有多少支?3.某校购买了大,中,小3 种型号的投影仪共47 台,他们的单价分别是700 元, 300元, 200元,共支出21200元。已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2 倍,问购买了多少台大型投影仪?4.甲,乙,丙三种练习本每本价钱分别为7 角, 3 角, 2 角。三种练习本一共卖了47 本,付了21 元
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