小升初奥数第19节：鸡兔同笼.docx

1、鸡兔同笼1 ， 让孩子了解语言的精密与数学的联系。教学目的2 ， 掌握做题方法。教学内容知识点逻辑趣味：我们看这样一道题：在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。从笼子上看有30 个头，从笼子下数有70 只脚。这个笼子里装有鸡、兔各多少只？这样的问题属于“鸡兔同笼”问题，解决这类问题通常用假设法。我们可以先假设笼子里全部都是鸡，根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚，结果一定比已知的问好脚数少，每差2 只脚就说明有1 只兔，所以，用所差的脚数除以2，就可以求出兔的只数，从而可以求出鸡的只数。也可以先假设全部都是兔，按照前面的方法推算出鸡的只数。用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：兔

2、数=（实际脚数- 每只鸡脚数鸡兔总数）（每只兔子脚数- 每只鸡脚数）鸡数=（每只兔子脚数鸡兔总数- 实际脚数）（每只兔子脚数- 每只鸡脚数）例题与巩固题型一：已知头数和、脚数和例 1：本讲开始例举题目。练习：1.有鸡兔共20 只，脚 44 只，鸡兔各几只？2. 龟鹤共有 100 个头， 350 只脚 . 龟、鹤各多少只？3. 鸡兔共 13 只，共有脚 30 只，鸡兔各有多少只？题型二：已知头数和、脚数差例 1：鸡兔共 200 只 , 鸡的脚比兔的脚少56 只 , 则鸡有几只 , 兔有几只 ?练习： 鸡、兔共100 只，鸡的脚比兔的脚少70 只，问鸡、兔各有多少只？题型三：已知头数差、脚数和例

3、1：鸡兔同笼，鸡比兔多15 只，鸡兔共有脚132 只，问鸡兔各多少只？练习： 鹤龟同池，鹤比龟多12 只，鹤龟足共72 只，求鹤龟各有多少只？题型四：已知头数差、脚数差例 1：鸡兔同笼，鸡比兔多10 只，鸡脚比兔脚多10 只，问鸡兔各多少只？练习： 张大妈家养的鸡比兔多13 只，兔足比鸡足少16 只，求鸡兔各有多少只？题型五：变形题例 1：某电视机厂每天生产电视机500 台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5 分，每生产一台不合格电视机扣 18 分。已知该厂四天评比中得了9931 分，这四天生产了多少台合格电视机？练习： 小王、小李两人射击比赛，约定每中一发记20 分，脱靶一发则扣12 分

4、。两人各打了10 发，共得 208 分，小王比小李多得64 分。小王、小李两各打中几发？例 2：搬运 1000 只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3 角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5 角。如果运完后共得运费260 元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？练习： 某次数学竞赛共20 道题，评分标准是：每做对一道题得5 分，每做错或不做一题扣1 分。李强参加了这次竞赛，得了64 分。李强做对了几道题？课堂练习（一）基础过关。1办公室买水瓶和茶杯共花了136 元，每只水瓶14 元，每只茶杯2 元，买的茶杯比水瓶多36 只。买水瓶和茶杯各多少只？2鸡兔同笼，共有脚138 只，鸡比兔多12 只。鸡兔

5、各有多少只？3六（ 2）班 42 个同学参加植树，男生平均每人种3 棵，女生平均每人种2 棵，男生比女生多种56 棵，男、女生各多少人？（二）综合提升。1.螃蟹有 10 条腿， 螳螂有 6 条腿和 1 对翅膀， 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀。现在这三种动物37 只，共有 250 条腿和52 对翅膀。每种动物各有多少只？2. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18 只 , 共有腿 118 条 , 翅膀 20 对 ( 蜘蛛 8 条腿 , 蜻蜓 6 条腿 ,2 对翅膀 ; 蝉 6 条腿 ,1对翅膀 ), 三种动物各几只?3.蜘蛛有 8 条腿，蝴蝶有6 条腿和 2 对翅膀， 蝉有 6 条腿和一对翅膀，现有这

6、三种动物共21 只，共 140 条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？4.蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有6 条腿和 2 对翅膀，蝉有6 条腿和 1 对翅膀。现在这三种小虫16 只，共有 110 条腿和 14对翅膀。问，每种小鸟各几只？（三）探究培优1.有三张卡片：三角形，正方形，五边形。这些卡片共有40 张，这些卡片共有156 个角，其中正方形和五边形张数相同，三种卡片各多少张？2. 小华有 1 分、 2 分、 5 分的硬币共 38 枚，合计 9 角 2 分，已知 1 分与 2 分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？3.某人领得工资240 元，有 2 元、 5 元、 10 元三种人民币，

7、共50 张，其中2 元与 5 元的张数一样多. 那么 2 元、 5元、 10 元各有多少张？4. 小东妈妈从单位领回奖金 380 元，其中有 2 元、 5 元、 10 元人民币共 80 张，且 5 元和 10 元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？5.学校举行运动会，三年级有35 人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3 倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10 人，五年级参加比赛的有多少人？课后作业（一）综合达标训练。1小明、小宇、小虹、小叶到森林里去采蘑菇。他们共采了80 个蘑菇，小明比小宇少采了8 个，小虹比小明少采14 个，小叶和小虹采的一样多。他们每人采了多少个蘑菇？

8、2三筐苹果共130 个，第二筐内的苹果数是第一筐的3 倍，第三筐的苹果数是第二筐的2 倍多 10 个，三筐苹果各有多少个？3小红有一个小储蓄箱，一天，她把储蓄箱里存的钱全倒出来了。数一数，二分硬币和五分硬币共152 枚，算一算，五分硬币比二分硬币多少60 分，两种硬币各多少枚？4学校组织参观， 全校共 720 人参加。 一辆大轿车比一辆小卡车多载20 人。6 辆大轿车和8 辆小卡车载的人数相等。如果都乘小卡车需要几辆？（二）综合提升训练。1.蜘蛛有 8 条腿，蝴蝶有6 条腿和 2 对翅膀， 蝉有 6 条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21 只，共 140 条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有

9、几只？2.螃蟹有 10 条腿， 螳螂有 6 条腿和 1 对翅膀， 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀。现在这三种动物37 只，共有 250 条腿和52 对翅膀。每种动物各有多少只？3. 大院里养了三种动物，每只小山羊戴着 3 个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛小明数了数，一共 9 个脑袋、 28 条腿、 11 个铃铛，三种动物各有多少只？4. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、猫一类小动物每三头喂一斤该动物园共有这两类动物 100 头，每次需喂肉 100 斤，问大、小动物各多少？山（三）探究培优训练1.学校组织新年晚会，买了

10、奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共倍。已知铅笔每支6 角钱，圆珠笔每支2 元 7 角，钢笔每支232 支，共花300 元。其中铅笔的支数是圆珠笔支数的6 元 3 角。问：三种笔各有多少支？42.学校组织新年晚会，买了奖品铅笔，圆珠笔和钢笔共232 支，共花100 元。其中铅笔的支数是圆珠笔支数的4倍。已知铅笔每支2 角钱，圆珠笔每支9 角，钢笔每支2 元1 角。问：三种笔各有多少支？3.某校购买了大，中，小3 种型号的投影仪共47 台，他们的单价分别是700 元， 300元， 200元，共支出21200元。已知中型投影仪的台数为小型投影仪台数的2 倍，问购买了多少台大型投影仪？4.甲，乙，丙三种练习本每本价钱分别为7 角， 3 角， 2 角。三种练习本一共卖了47 本，付了21 元