正弦定理巩固练习

1、正弦定理巩固练习【巩固练习】一、选择题：1在 ABC 中，已知 a5 2，c 10，A30，则 B（）A 105 B 60C 15D 105 或 152在 ABC中， a 5，b 15， A30，则 c等于 （）A 2 5B. 5C 2 5或 5D以上都不对3以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是（ ）A 在 ABC 中， a b csin A sin B sin CB在 ABC 中，若 sin 2Asin 2B，则 abC 在 ABC 中，若 sin Asin B，则 AB；若 AB，则 sin Asin B 都成立ab cD 在 ABC 中，sin A sin Bsin C4（2016 大连

2、一模 ）在 ABC 中，a,b,c分别是角 A,B,C 的对边，且满足 acosA bcosB ，那么 ABC 的形状一定是（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形 5判断下列说法，其中正确的是 （ ）A a7， b 14， A30 有两解Ba30，b25，A150只有一解Ca6，b 9， A 45 有两解Db9，c10，B60无解二、填空题：6. （2015 北京高考文）在 C中， a 3， b6，2 ，则 37（2015 福建高考文 ）若 ABC中， AC 3， A 450， C 750，则 BC 8. （2014 湖北高考文 ）在ABC 中，

3、角 A ，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知 A ，a 1，b 3，6则 B 9. （2016 白银模拟）已知 ABC中， a 4,b 4 3, A 300 ，则 B等于。A. 300B.300或1500C.600D.600 或1200三、解答题10、在 ABC 中，已知 A 30 ,C 45 a 20，解此三角形。12在 ABC 中，13. 在 ABC 中，a 2 3,b 6,A 30o,求 B及 C.14在 ABC 中，a4，A45，B60，求边 b 的值若 B 450， c 2 2， b 4 3，求 A.3答案与解析】1. 答案 D解析： 由正弦定理，得ac，AC，C45或 C135

4、.B180（AC），B105或 15.故选 D.2. 答案： C解析： 由于 sin B bsin A 3，故 B60或 120.a2当 B 60时， C90时， c 30.c a2b22 5；当 B 120时， C 30， ca 5.3. 答案： B解析： 由正弦定理知 A、 C、D 正确，而 sin 2 A sin 2B，可得 AB 或 2A 2B ，ab 或 a2b2c2，故 B 错误4. 答案： C【解析】根据正弦定理可知 Q acosA bcosB, sin B cosB sin AcosAsin2B sin2AA B或2A 2B 1800 ,即 A B 900,即有 ABC 为等腰

5、三角形或直角三角形，故选：C。5. 答案： B1bsin A 14 2解析： A 中，由正弦定理得 sin Bbsin A 1，所以 B 90，故只有一解， A 错误； B 中，a71bsin A 252bsin A由正弦定理得 sin Bbsin A21 ，所以 B 不存在，故无解， C 错误； D 中，由正弦定理得 sin C b 9 1 ，因为 bc， B 60，且 0C180，所以 C 有两解， D 错误故选 B.6. 答案：解析：由正弦定理，得asin Asin B即 3 63 sinB2，所以sinB，所以 B 47. 答案：解析：由题意得 B1800AC600由正弦定理得ACBCsinBsin A，则BCAC sin A ，所以