初一线段、射线、直线的知识点及提高

1、线段、射线、直线【知识要点】1 .线段的三个特征： 直的、有长短、没有粗细.2 .线段的表示方法：一条线段可以用它的两个端点字母表示（如线段ab或者ba）一条线段可以用一个小写字母表示（如线段a）.a ba3 .射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点4 .射线的表示方法：以。表示射线的端点，m表示射线上的除 。点外的任意一点，这条射线就可以表示 为射线om表示端点的字母一定要写在前面（如om .用一个小写字母表示（射线 l ）., lom5 .直线：将线段向两方无限延长就形成直线 . 6.直线的表示方法：在直线上任取两点，用表示这两点的大写字母表示这条直线（如直线ab或者直

2、线 ba）. 用一个小写字母代表一条直线（如直线l ）.l a b7 .直线的性质：直线公理：过两点有且只有一条直线（两点之间直线最短）.直线是向两方无限延长的，无端点，不可度量，不能比较大小 直线上有无穷多个点.经过一点的直线有无穷多条 .两条不同直线至多有一个公共点 .8 .线段、射线、直线的区别与联系：联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分 区别：名 称图形区别和联系性质直 线无端点（1）直线向两个方1可 无限延伸（2）过两点有且只后 一条直线（直线公理）（3）两条直线相交， 有且只什-个交点射线向一个方向无限 延伸.有两个端点，有长一短，它是射线、直线夕的一部分在所有连接

3、两点的线 中，线段最短9.在一条直线上的射线、线段的计数方法:只要有一个端点不相同，就是不同的线段.直线南1个端点，无长 短，射线是直的一部 分精品资料有n个点，就有上有两个点，就有1条线段，有三个点，就有 1+2=3条线段(n 1) n(n ”条线段.一点把直线分成两条射线，两点分直线为42条射线，三点分直线为6条射线,n个点就将直线分为2n条射线.【例题巧解点拨】1.平面上有四个点,过其中每两点画直线，可以画多少条2.如图，a,b,c,d是直线l上顺次四点，且线段 ac=5, bd=4,则线段ab-cdmn=a, bc=b,3.如图，点b, c在线段ad上，m是ab的中点，n是cd的中点，

4、若求ad的长.例4.已知线段ab=8cm在直线ab上有一点c,且bc=4cm m是线段ac的中点，求线段am的长.例5.如图，将线段 ab延长到c,使bc=2ab ab的中点d, e、f是bc上的点，且be: ef: fc=1: 2: 5,已知 ac=60cm求 de df的长.a d b e fc例6.已知线段ab=a,cd=b，线段cd在直线ab上运动(a在b的左侧，c在d的左侧)，a 2bt _2与6 b互为相反数.(1)求a、b的值.(2)若 m n分别是ac bd的中点，bc=4求mn勺长. papb(3)当cdfe动到某一时刻，d点与b点重合，p是线段ab延长线上任意一点，问pa

5、pbpc的值是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明理由【名书名校中考竞赛在线】一、选择题、填空题1 .经过 a b、c三点中的任意两点可画直线的条数是 .2 .汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（）的实际应用.a.点动成线 b.线动成面c .面动成体d.以上答案都不对3 .线段ab上有点c,点c使ac: cb=2 3,点m和点n分别是线段 ac和线段cb的中点，若 mn=4则ab的长是.4 .已知点c是线段ab的中点的，点 d是线段ac的中点：贝u ab=bc bc=ad bd=ad115 .将线段ab延长到c,彳bc - ab ,延长bc到d,彳cd bc ,延长cd到e,使 331

6、4de cd ,若 ae=80cm 则 ab= 36 .已知b是线段ac上的一点，m是线段ab的中点，n是线段ac的中点，p是线段na 中点，q是线段ma的中点，则 mn:pq于.7.已知：如图,b、c两点把线段ad分成2:4:3 三部分,m是ad的中点，cd=6, mc=+d二、解答题c,d把线段ab三等分。已知线段 cp的长为1.5cm,1 .如图，点p是线段ab的中点，点 求线段ab的长.a.c.p.d.b2 .在直线 m上取点 a,b,使ab=10cm,再在 m上取一点 p,使pa=2cm, m,n分别为pa,pb的中 点，求线段mn的长.3 .如图，已知点 a、b、c是数轴上三点，点

7、 c对应的数为6, bc=4, ab=12.(1)求点a b对应的数.(2)动点p、q同时从a、c出发，分别以每秒 6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.m为ap的中点，n在cq匕 且cd=1cq设运动时间为t (t 0).求点m n对应3的数(用含t的式子表示) t为何值时，om=2bn.家庭作业一、填空题、选择题：1 .两点之间，最短.2 .两点之间的线段的 叫做这两点间的距离.3 .已知c、d是线段 ab上的两点，e是ac的中点，f是bd的中点，若 fe=12, cd=3则 ab=.4 .某公司员工分别住在 a、b c, 5个住宅区，b区有30人，b区有15人，c区有10人, 三个区在同一条直线上，位置如图 l -4-20所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停 靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在()d ioo一甲缈o- q图 1-4-20a.a区 b .b区c .c区 d .a、