湖北省武汉市黄陂区2015-2016学年七年级(下)月考数学试卷(5月份)(版)

1、2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题1 9的算术平方根是（）A3B3CD2在平面直角坐标系中，点P（3，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A平行或垂直B相交或垂直C平行或相交D不能确定4若mx5m，两边同除以m后，变为x5，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm0Dm05有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立的是（）Aab0Bab0CDa+bab6如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（）上A（1，1）B（1，2）C

2、（2，1）D（2，2）7设、分别表示三种不同物体现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（）A、B、C、D、8不等式1的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD9将一组整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（）A32B24C25D2510如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=（）A30B35C36D40二、填空题：11=； =；|3|=12将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为：13己知点P（m，2m1）在x轴上，则P点的坐标是14数轴上点A、B分别表示实数1

3、、1，则A、B两点间的距离为15m的平方根是n+1和n5，那么mn=16若A的两边分别与B的两边平行，且A比B的2倍少30，则A=三、解答题（共9題，共72分）17解不等式：（1）2（1+3x）3（2）118解方程组 （1）（2）19己知：x+4的平方根是3，3x+yl的立方根是3求y2x2的值20如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上（1）己知A（3，2）建立平面直角坐标系并写出B、C的坐标；（2）将ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得A1B1C1，画出平移后的A1B1C1；（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标2

4、1已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y3，求实数a的取值范围22如图，已知1+2=180，DEF=A，试判断ACB与DEB的大小关系，并证明23某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；（3）若商场准备用9

5、万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案24平面直角坐标系中，A（2，6）、B（2，2）（1）如图1，连接AO、BO，求ABO的面积；（2）如图2，在x轴上是否存在点P，使ABP的面积等于6？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由（3）如图3，延长AB交x轴于D，将AD绕点A顺时针旋转30，它的延长线交y轴负半轴于点E，在第四象限的点F使得x轴、y轴分别平分ADF、AEF，试求DFE的值2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题19的算术平方根是（）A3B3CD【考点】算术平方根【分析】根据开方运算，可得算术平方根【解答

6、】解：9的算术平方根是3，故选：B【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根2在平面直角坐标系中，点P（3，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（3，5）所在的象限是第二象限故选B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A平行或垂直B相交或垂直C平行或相交D不能确定【考点】平行线；相交线【分析】在同一平面

7、内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可【解答】解：在同一个平面内，两条直线可能重合、平行或相交观察选项，D选项符合题意故选：D【点评】本题考查了平行线和相交线注意：同一平面内的两条直线，不排除重合的现象4若mx5m，两边同除以m后，变为x5，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm0Dm0【考点】不等式的性质【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】利用不等式的性质判断即可【解答】解：若mx5m，两边同除以m后，变为x5，则m的取值范围是m0，故选B【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键5有理数a，b在数轴上的位置如图，在下列关系中，不成立

8、的是（）Aab0Bab0CDa+bab【考点】数轴；有理数大小比较【分析】根据数轴上表示a、b的点的位置，判断数a、b的大小关系及符号，再判断各不等式是否成立【解答】解：（A）根据数轴得，ab0，故ab0，故（A）成立；（B）根据数轴得，ab0，故ab0，故（B）成立；（C）根据数轴得，ab0，故，故（C）不成立；（D）根据数轴得，bb，即a+bab，故（D）成立；故选（C）【点评】本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握用数轴比较大小的方法一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大6如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（）上A（1

9、，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）【考点】坐标确定位置【专题】压轴题；网格型【分析】根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标【解答】解：依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，故炮的坐标为（2，1）故选：C【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标7设、分别表示三种不同物体现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（）A、B、C、D、【考点】不等式的性质【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【

10、分析】设、分别表示三种不同物体的质量分别为x，y，z，根据题意列出不等式，判断即可【解答】解：、分别表示三种不同物体的质量分别为x，y，z，根据题意得：z+x2x，即zx；x+y=3y，即x=2y，zxy，则这三种物体按质量从大到小排列应为、，故选C【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键8不等式1的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】本题应先将原式化简解出x的取值，然后在数轴上表示出来即可【解答】解：由1得：1+2x5x2，因此在数轴上可表示为：故应选C【点评】本题要求在数轴上表示不等式的解集，可先对不等式进行化简，得出x的

11、取值数轴上的箭头方向表示数字的递增，若不等式的取值含有等号，则在该点的表示是实心的，若取不到，则在该点的表示是空心的9将一组整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（）A32B24C25D25【考点】规律型：数字的变化类【分析】设第n行的最后一个数为an，根据给定的数值列出部分an的值，根据数的变化找出变化规律“an=”，依次规律找出a6，再用a6+4即可得出结论【解答】解：设第n行的最后一个数为an，观察，发现规律：a1=1，a2=3=1+2，a3=6=1+2+3，a4=10=1+2+3+4，an=1+2

12、+3+n=当n=6时，a6=21，（7，4）表示的数是：21+4=25故选C【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出变化规律“an=”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的数据，找出每行最后一个数的变化规律是关键10如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=（）A30B35C36D40【考点】平行线的性质【分析】过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解【解答】解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，3=1，4=2，

13、l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选：A【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键二、填空题：11=3； =；|3|=3【考点】立方根；算术平方根【分析】直接利用算术平方根以及立方根和绝对值的性质化简求出即可【解答】解： =3； =；|3|=3故答案为：3；3【点评】此题主要考查了算术平方根以及立方根和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键12将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果，那么”的形式【解答】解：原命题的

14、条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单13己知点P（m，2m1）在x轴上，则P点的坐标是（，0）【考点】点的坐标【分析】依据x轴上点的纵坐标为0，可求得m的值，从而得到点P的坐标【解答】解：点P（m，2m1）在x轴上，2m1=0解得m=点P的坐标为（，0）故答案为：（，0）【点评】本题主要考查的是点坐

15、标，明确x轴上点的纵坐标为0是解题的关键14数轴上点A、B分别表示实数1、1，则A、B两点间的距离为2【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上两点间的距离是让较大的数减去较小的数进行计算即可【解答】解：11=2，故答案为2【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数15m的平方根是n+1和n5，那么mn=18【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义得出n的值进而求出m的值，即可得出答案【解答】解：m的平方根是n+1和n5，n+1+n5=0，解得：n=2，则n+1=3，故m=9，则mn=18故答案为：18【点评】此题主要考查了平方根，正确利

16、用平方根的定义得出n的值是解题关键16若A的两边分别与B的两边平行，且A比B的2倍少30，则A=30或110【考点】平行线的性质【分析】由A的两边分别与B的两边平行，可得A与B相等或互补，又由A比B的2倍少30，即可求得答案【解答】解：A的两边分别与B的两边平行，A=B或A+B=180，A比B的2倍少30，A=2B30，A=30或110故答案为：30或110【点评】此题考查了平行线的性质注意掌握得到A与B相等或互补是解此题的关键三、解答题（共9題，共72分）17解不等式：（1）2（1+3x）3（2）1【考点】解一元一次不等式【专题】计算题【分析】（1）先去括号，再移项后合并得到6x1，然后把x

17、的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号得到62x+43x+3，然后移项、合并后把x的系数化为1即可【解答】解：（1）去括号得2+6x3，移项得6x1，系数化为1得x；（2）去分母得62（x2）3（x+1），去括号得62x+43x+3，移项得2x3x364，合并得5x7，系数化为1得x【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为118解方程组 （1）（2）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）先把各方程的中的未知数的系数化为整系数

18、，然后利用加减消元法解方程组【解答】解：（1）2得1.4y0.4y=30，解得y=30，把y=30代入得x+12=40，解得x=28，所以方程组的解为；（2）方程组整理为，3+2得9x+8x=153，解得x=9，把x=9代入得27+2y=39，解得y=6，所以方程组的解为【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法解二元一次方程组19己知：x+4的平方根是3，3x+yl的立方根是3求y2x2的值【考点】立方根；平方根【分析】根据x+4的平方根是3，3x+y1的立方根是3，得后求得未知数的值，代入计算即可求解【解答】解：依题意，得，解得，则y2x2=16925=144故y2x2

19、的值是144【点评】本题考查了立方根、平方根及二元一次方程组的知识，解题的关键是根据题意构造二元一次方程组求未知数的值20如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上（1）己知A（3，2）建立平面直角坐标系并写出B、C的坐标；（2）将ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得A1B1C1，画出平移后的A1B1C1；（3）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标【考点】平行四边形的性质；作图平移变换【分析】（1）根据题意建立坐标系后，即可解决问题（2）ABC先向右平移6个单位，再向上平移3个单位得A1B1C1，根据要求画出图象即可（3）点

20、D为顶点的平行四边形有三个，画出图形即可解决问题【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示，点B坐标（5，1），点C坐标（2，0）（2）A1B1C1坐如图所示（3）由图象可知点D坐标为（6，3）或（0，1）或（4，1）【点评】本题考查平移作图变换、平行四边形的性质等知识，解题的关键是学会建立平面直角坐标系，掌握图形的平移的规律，求点D坐标时不能漏解，属于中考常考题型21已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y3，求实数a的取值范围【考点】解一元一次不等式；解二元一次方程组【专题】计算题；压轴题【分析】先解方程组，求得x、y的值，再根据x+y3，解不等式即可【解答】解：，+得，3x=6a+3，解

21、得x=2a+1，将x=2a+1代入得，y=2a2，x+y3，2a+1+2a23，即4a4，a1【点评】本题是一元一次不等式和二元一次方程组的综合题，是中档题，难度适中22如图，已知1+2=180，DEF=A，试判断ACB与DEB的大小关系，并证明【考点】平行线的判定与性质【分析】ACB与DEB的大小关系是相等，理由为：根据邻补角定义得到1与DFE互补，又1与2互补，根据同角的补角相等可得出2与DFE相等，根据内错角相等两直线平行，得到AB与EF平行，再根据两直线平行内错角相等可得出BDE与DEF相等，等量代换可得出A与DEF相等，根据同位角相等两直线平行，得到DE与AC平行，根据两直线平行同位

22、角相等可得证【解答】解：ACB与DEB相等，理由如下：证明：1+2=180（已知），1+DFE=180（邻补角定义），2=DFE（同角的补角相等），ABEF（内错角相等两直线平行），BDE=DEF（两直线平行，内错角相等），DEF=A（已知），BDE=A（等量代换），DEAC（同位角相等两直线平行），ACB=DEB（两直线平行，同位角相等）【点评】此题考查了平行线的判定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵活运用平行线的判定与性质是解本题的关键23某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，

23、丙种每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案【考点】二元一次方程组的应用【专题】压轴题；分类讨论【分析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元然后分进的两种电视是甲乙，乙丙，甲丙三种情况进行讨论求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方

24、案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案；（3）本题可先设两种电视的数量为未知数，然后根据三种电视的总量为50台，表示出另一种电视的数量，然后根据购进电视的费用总和为9万元，得出所设的两种电视的二元一次方程，然后根据自变量的取值范围，得出符合条件的方案【解答】解：（1）设购进甲种x台，乙种y台则有：，解得；设购进乙种a台，丙种b台则有：，解得；（不合题意，舍去此方案）设购进甲种c台，丙种e台则有：，解得：通过列方程组解得有以下两种方案成立：甲、乙两种型号的电视机各购25台甲种型号的电视机购35台，丙种型号的电视机购15台；（2）方案获利为：25150+25200=8750（元）；方

25、案获利为：35150+15250=9000（元）所以为使销售时获利最多，应选择第种进货方案；（3）设购进甲种电视x台，乙种电视y台，则购进丙种电视的数量为：z=（50xy）台1500x+2100y+2500（50xy）=90000，化简整理，得5x+2y=175又因为0x、y、z50，且均为整数，所以上述二元一次方程只有四组解：x=27，y=20，z=3；x=29，y=15，z=6；x=31，y=10，z=9；x=33，y=5，z=12因此，有四种进货方案：1、购进甲种电视27台，乙种电视20台，丙种电视3台，2、购进甲种电视29台，乙种电视15台，丙种电视6台，3、购进甲种电视31台，乙种电

26、视10台，丙种电视9台，4、购进甲种电视33台，乙种电视5台，丙种电视12台【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元列出方程组，再求解要注意本题中自变量的取值范围24（12分）（2016春黄陂区月考）平面直角坐标系中，A（2，6）、B（2，2）（1）如图1，连接AO、BO，求ABO的面积；（2）如图2，在x轴上是否存在点P，使ABP的面积等于6？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由（3）如图3，延长AB交x轴于D，将AD绕点A顺时针旋转30，它的延长线交y轴负半轴于点E，在第四象限的点F使得x轴、y轴分别平分ADF、AEF，试求DFE的值【考点】三角形综合题；角平分线的定义；三角形的面积；三角形内角和定理【专题】代数几何综合题【分析】（1）先过点A作ACx轴于C，作BDx轴于D，得出AC=6，BD=2=CO=DO，进而得到CD=4，最后根据ABO的面积=梯形ABDC的面积ACO的