《用字母表示数》

1、苏教版五年级数学上册苏教版五年级数学上册刘景峰2 2、4 4、6 6、m m、1010、1212找到规律，想一想找到规律，想一想m m表示几？表示几？m=8(a+b)+c=a+(b+c)ab=baa+b=b+a(ab)c=a(bc)(a+b)c = = ab+ac摆摆1个三角形用（个三角形用（ ）根小棒：）根小棒：摆摆2个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是：摆摆3个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是：摆摆4个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是： 1332333 43摆摆 个三角形用小棒的根数是：个三角形用小棒的根数是：任意任意新知讲解新知讲解1 1摆摆1个三角形用（个三

2、角形用（ ）根小棒）根小棒：摆摆2个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是：摆摆3个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是：摆摆4个三角形用小棒的根数是：个三角形用小棒的根数是： 1332333 43摆摆 个三角形用小棒的根数是个三角形用小棒的根数是：任意任意 a a3 3 a a新知讲解新知讲解1 1在数学中，我们经常在数学中，我们经常用字母表示数用字母表示数。如果。如果用用a a表示三角形的个数，小棒的根数是表示三角形的个数，小棒的根数是a a3 3。2525XX-2418 8325026y yy+24y+24y yy+24y+242 2262610103434yx x新知讲解新知

3、讲解2 2甲、乙两地之间的公路长甲、乙两地之间的公路长280280千米，一辆千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？行驶了一段路程后剩下的千米数吗？已经行驶了已经行驶了5050千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 2802805050；已经行驶了已经行驶了74.574.5千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 28028074.574.5；已经行驶了已经行驶了b b千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 280280b b。新知讲解新知讲解2 2已经行驶了已经行驶了b b千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 28

4、0280b b。如果如果b b120120，剩下多少千米？，剩下多少千米？280280b b280280120120160160160160就是就是当当b b120120时，时，280280b b这个式子的值。这个式子的值。280280b b叫作叫作含有字母的式子。含有字母的式子。新知讲解新知讲解2 2已经行驶了已经行驶了b b千米，剩下的千米数是千米，剩下的千米数是 280280b b。如果如果b b200200，剩下多少千米？，剩下多少千米？280280b b28028020020080808080就是就是当当b b200200时，时，280280b b这这个式子的值。个式子的值。2802

5、80b b叫作叫作含有字母的式子。含有字母的式子。新知讲解新知讲解3 3如果用如果用a a表示正方形的边长，表示正方形的边长，C C表示周长，表示周长，S S表示面积，你能写出正方形的周长和面表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？积公式吗？C C S S 4 4 正方形的周长正方形的周长边长边长4 4正方形的面积正方形的面积边长边长边长边长4 4和和4 4通常可以写成通常可以写成4 4或或4 4；可以写成可以写成或或。新知讲解新知讲解3 3当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用用“” ” 表示。如表示。如a ab b，可以表示为，可以表示为a

6、ab b或者或者a abb。当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用一般不用“”表示。如表示。如2 2 a a ，可以表示为，可以表示为2 2a a，这里数字要写在字母前面，如这里数字要写在字母前面，如2 2a a不要不要写成写成a a2 2。当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如这个字母的平方。如 a a a a，可以表示为，可以表示为a a2 2, , 读作：读作： a a的平方的平方。小知识小知识 正方形的周长正方形的周长=边长边长4正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长C

7、=a4S=aaC=4aS=a巩固训练巩固训练1. 1. 省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4 4b b x x5 5 a ac c 1 1x x x xx x4b4b5 5x xa ac cx xx x 巩固训练巩固训练2. 2. 根据根据“妈妈比玲玲大妈妈比玲玲大2828岁岁”填写下表。填写下表。2 22828 3 32828 4 42828a a2828巩固训练巩固训练3. 3. 用用S S表示长方形的面积，写出长方形的面表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。积公式。S Sa ab b五台山五台山乔家大院乔家大院皇城相府皇城相府乔家大院的门票是（乔家大院的门票是（ ）元。）

8、元。门票：门票：50元元/人人门票门票: :比五台山多比五台山多a a元元五台山乔家大院有有b b人来五台山旅游，请问一共要（人来五台山旅游，请问一共要（ ）元）元。 如果一个老外来山西旅游，他想去五台山和乔家如果一个老外来山西旅游，他想去五台山和乔家大院两个地方需要付门票（大院两个地方需要付门票（ ）元。）元。50+a50+a50b50b100+a100+a北京市北京市五台山五台山乔家大院乔家大院皇城相府皇城相府20千米千米X千米千米Y千米千米北京市到乔家大院的路程是（北京市到乔家大院的路程是（ ）千米。）千米。五台山到皇城相府的路程是（五台山到皇城相府的路程是（ ）千米。）千米。 北京市到

9、皇城相府的路程是（北京市到皇城相府的路程是（ ）千米。）千米。20+XX+Y20+X+Y新沂市区新沂市区马陵山马陵山骆马湖骆马湖窑湾古镇窑湾古镇如果老师用以下两种方式去旅游，根据路程、速度和时如果老师用以下两种方式去旅游，根据路程、速度和时间的关系填写下表。间的关系填写下表。速度时间路程70米/分10分（ ）米 15千米/时2时（ ）千米70030路程路程=速度速度时间时间1.如果如果S S表示路程，表示路程，V V表示速度，表示速度，t t表示时间，那么表示时间，那么计算路程的公式可以写成：（计算路程的公式可以写成：（ ）s=vts=vt2.2.计算速度的公式可以写成：计算速度的公式可以写成：V=V=S St t3.3.计算时间的公式可以写成：计算时间的公式可以写成：t=t=S SV V 最早有意识地系统使用最早有意识地系统使用字母来表示数的人字母来表示数的人 自从韦达系统使用自从韦达系统使用字母表示数后，解决了很多字母表示数后，解决了很多古代的复杂问题。古代的复杂问题。 法国数学家法国数学家 韦达韦达马陵山的门票是每人马陵山的