湘教版2020-2021学年七年级数学上册第1章 有理数 章节综合试卷【含答案】

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线湘教版2020-2021学年七年级数学上册第1章 有理数 章节综合试卷题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题12020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆数36000用科学记数法表示为（ ）ABCD2有理数2，1，1，0中，最小的数是（）A2B1C1D03的绝对值是（ ）ABCD20214已知a，b，c，d都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是7，8，9，10中的

2、一个，并且7，8，9，10这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（ ）A各不相等B有且仅有2个数相等C有且仅有3个数相等D全部相等5甲、乙二人从第一层开始比赛爬楼梯，甲爬到第4层时，乙恰好爬到第3层，照这样的速度，甲爬到第16层时，乙爬到第（ ）层A9B10C11D1262021的相反数是（ ）ABC2021D20217已知在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ）ABCD8有理数、在如图所示数轴的对应位置上，则化简后结果为（ ）ABCD第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题9据光明日报报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志愿者约为8810000，将数据88100

3、00科学记数法表示为_10计算：_11在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为_（任意写出一个即可）120.000000032用科学记数法表示为_13如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_14的相反数是_.15点、在数轴上对应的数分别为和5，则、两点间的距离为_16已知a，b，c表示3个互不相等的整数，这3个数的绝对值都大于1，且满足|a|+10b2+100c2=2020，则a+b+c的最小值是_.评卷人得分三、解答题17将，2，3，0在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来18计算：19小华的体重是35kg，小刚比小华重（1）画线段图表示

4、两人体重之间的关系；（2）求出小刚的体重是多少kg？20计算：21在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：0.2，0.1，0.5，0.6，0.3，（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？22如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足求A、B两点之间的距离；点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；在的条件下，动点P以3个单位长度秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度秒的速度

5、从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等23计算：（1）；（2）24“中欧班列”是指按照固定车次线路条件开行，往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列其中从我国义乌到亚欧国家的一趟班列近似直线（东西方向），若某班列从我国某城市出发（规定向东为正，向西为负），下面记录数据分别为每一天的行程（单位：km）：1008，1100，976，1010，872，946问6天后，此班列在该城市什么方向？距离多远？共计行程多少千米？试卷第3页，共4页参考答案1C【分析】利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时

6、，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：36000用科学记数法表示为3.6104故选：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2C【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得1012，在2，1，1，0这四个数中，最小的数是1故选：C【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是

7、解题的关键3C【分析】根据绝对值的定义选出正确选项【详解】解： =故选：C【点睛】本题考查绝对值的求解，解题的关键是掌握绝对值的定义4B【分析】设abcd，得到a+b=7，c+d=10，分别求得a，b，c，d的值，即可判断求解【详解】解：正整数a，b，c，d具有同等不确定性，设abcd，a+b=7，c+d=10当a=1时，得b=6，c，d为6或7不合题意，舍去，a1；当a=2时，得b=5，c，d为5或6不合题意，舍去，a2；当a=3时，得b=4，c=5，d=5，或c=4，d=6，符合题意了，四个数分别为3，4，5，5；或3，4，4，6综上，这四个数只能是3，4，5，5和3，4，4，6故选：B【

8、点睛】本题主要考查了以代数为背景的推理与论证5C【分析】根据题意可以求得甲乙两人的速度的关系，然后即可得到甲爬到第16层时，乙爬到第几层，本题得以解决【详解】解：设每两层楼之间的距离为，则甲从第一层到第四层爬的高度是，乙从第一层到第三层爬的高度是，故甲的速度是乙的速度的倍，甲爬到16层，爬了，则乙爬了，故此时乙爬到11层，故选：C【点睛】本题考查有理数的除法，解答本题的关键是明确题意，求出甲爬到第16层时，乙爬到第几层6C【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数叫做互为相反数【详解】解：的相反数是故选：【点睛】本题考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键7A【分析】由图

9、可知-3a-2，故a+20，a-30.【详解】=【点睛】本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数的学习，判断未知数大小关系是解题关键.8C【分析】代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【详解】解：由数轴可知： 原式=故选：C【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简， 再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算98.81106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数

10、相同【详解】解：8810000=8.81106，故答案为：8.81106【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值106【分析】根据负有理数的减法法则计算即可【详解】故答案为:6【点睛】本题考查负有理数的减法计算,关键在于熟练掌握计算法则113（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一个均可）【分析】根据数轴特点，判定出答案为：3，2，1，0中任意写出一个即可【详解】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：-3，3，,-2，2，-1，1，0从中任选一个即可故答案为：3（答案不唯一，3，2，

11、1，0，-1，-2，-3任意一个均可）【点睛】本题考查了数轴、数轴特点、绝对值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键123.210-8【详解】试题分析：绝对值1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定试题解析：0.000000032=3.210-8考点：科学记数法表示较小的数13-【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案【详解】由题意可得：圆的周长为，直径为单位1的硬币从原点处沿着数轴负半轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，A点表示的数是：-故答案为：-

12、【点睛】此题考查了数轴的特点及圆的周长公式，正确得出圆的周长是解题的关键14【详解】 的相反数是 .157【分析】求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可【详解】解：5-（-2）=5+2=7，故答案为：7【点睛】本题考查了求数轴上两点间的距离的方法，比较简单16-1580【分析】根据a+b+c的值最小，且|a|+10b2+100c2=2020，可以判断出a为负数且|a|必须最大，此时必须使|c|和|b|都最小，由a、b、c三个数是互不相等的整数且绝对值都大于1，即可得出b=-2，c=2或b=2，c=-2，据此求出a的值，即可得出答案.【详

13、解】解：|a|+10b2+100c2=2020中，要使a+b+c的值最小，必须使a为负数且|a|最大，因此当|c|和|b|越小，|a|就越大，a+b+c的值越小.因为a、b、c三个数是互不相等的整数，这3个数的绝对值都大于1，当b=-2，c=2或b=2，c=-2时a+b+c的值最小，把b=2，c=-2代入|a|+10b2+100c2=2020得：|a|+1022+100（-2）2=2020，|a|=1580，a为负数，a取-1580，把b=-2，c=2代入|a|+10b2+100c2=2020，同理可得a=-1580，b+c=0，a+b+c的最小值为-1580+0=-1580.故答案为：-15

14、80.【点睛】本题考查了绝对值的概念，有理数的加法运算以及含绝对值的一元一次方程的解法，解题关键是根据题意判断出b=-2，c=2或b=2，c=-2.17见解析，【分析】先画出数轴，再在数轴上表示出各数，根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大可以得到答案【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键18【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后进行加减运算即可求出值【详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键19（1）见解析；（2）42kg【分析】（1）直接利

15、用线段平均分成5份，进而表示出两人体重即可；（2）利用小刚比小华重求出答案【详解】解：（1）线段图如下：；（2）由题意可得：答：小刚的体重是【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确表示出两人体重关系是解题关键206【分析】根据乘法分配律可以解答本题【详解】解：【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21（1）这5袋大米总计超过0.5千克；（2）这5袋大米总重量250.5千克【分析】（1）由题意可知每袋大米的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可；（2）由题（1）可知5袋大米总计超过0.5千克，列出算式5500.5计算即

16、可求解【详解】解：（1）与标准重量比较，这5袋大米总计超过0.20.10.50.60.30.5（千克）答：这5袋大米总计超过0.5千克；（2）5500.5250.5（千克）答：这5袋大米总重量250.5千克【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量22； ；经过或10秒，点P、点Q到点C的距离相等【分析】（1）根据非负数的意义，求出a、b的值，进而求出AB长；（2）点C、D在线段AB上，确定点C、D所表示的数，进而求出CD的长；（3）分两种情况解答，一是点P、Q重合时，即点P追上点Q；二是点C为PQ中点，用时间表示出线段长，建立方程即可求解【详解】，即：，；点C、D在线段AB上，；设经过t秒，点P、Q到点C的距离相等，当点P、Q重合时，即：，解得，当点C是PQ的中点时，有，即，解得，答：经过或10秒，点P、点Q到点C的距离相等【点睛】本题考察了用数轴上的点表示数，注意数轴上点A、B表示的数为a、b（ab），则AB=a-b，第（3）步注意分类讨论23（1）0；（2）-8【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查有理数的混合运