技术经济学课件

1、大大 家家 好！好！本章重点：本章重点： 1.投资回收期；投资回收期； 2.现值法、年制法、收益法及其应用；现值法、年制法、收益法及其应用；3.独立方案、互斥方案、混合方案的选择独立方案、互斥方案、混合方案的选择第一节第一节 静态评价法静态评价法第二节第二节 动态评价法动态评价法第三节第三节 被选方案选择问题被选方案选择问题第五章第五章第一节第一节 静态评价法静态评价法一、投资回收期法一、投资回收期法 二、投资收益率法二、投资收益率法本节重点：本节重点： 动态投资回收期的计算动态投资回收期的计算一、投资回收期法一、投资回收期法投资回收期的概念投资回收期的概念 投资回收期法又叫返本期法，或叫偿还

2、年限法，是投资回收期法又叫返本期法，或叫偿还年限法，是以项目的净收益抵偿全部投资所需要时间的一种评价方以项目的净收益抵偿全部投资所需要时间的一种评价方法。投资回收期也称为投资还本期、投资偿还年限，是法。投资回收期也称为投资还本期、投资偿还年限，是指以投资项目的净收益来回收总投资所需要的时间。指以投资项目的净收益来回收总投资所需要的时间。 投资回收期可从投资之时（建设期初）算起，也可投资回收期可从投资之时（建设期初）算起，也可从投产开始算起，个别从投资期中的某一时点开始算起。从投产开始算起，个别从投资期中的某一时点开始算起。 在年收益相等的情况下，项目的投资回收期可定义在年收益相等的情况下，项目

3、的投资回收期可定义为：项目投产后用每年取得的净收益把初始投资全部回为：项目投产后用每年取得的净收益把初始投资全部回收所需要的年限。收所需要的年限。一、投资回收期法一、投资回收期法注意：注意：设设K表示项目方案的投资，表示项目方案的投资，M表示方案实施后的年净收益，表示方案实施后的年净收益，则投资回收期则投资回收期 t 为：为：KM投资总额年净收益第一，要计算累积净现金流；第一，要计算累积净现金流；第二，要注意累积净现金流第一次出现第二，要注意累积净现金流第一次出现0值的时间；值的时间；第三第三,若某年初累积净现金流为负值，年末为正值，则按在若某年初累积净现金流为负值，年末为正值，则按在此年度内

4、此年度内“现金是均匀流入现金是均匀流入”的假设进行精确计算，此时的假设进行精确计算，此时需用到需用到“线形内插法线形内插法”。若由于生产及销售情况的变化年收益不等，投资回收期可若由于生产及销售情况的变化年收益不等，投资回收期可以采用以下方法进行计算。以采用以下方法进行计算。 一、投资回收期法一、投资回收期法按达产年利润计算：按达产年利润计算：当投资回收期是用项目方案投产后，以达到设计产当投资回收期是用项目方案投产后，以达到设计产量那年所获得的年净收益为准，来计算回收该方案量那年所获得的年净收益为准，来计算回收该方案投资所需要的年限时，仍可以用上式计算，即投资投资所需要的年限时，仍可以用上式计算

5、，即投资回收期为回收期为 0KM一、投资回收期法一、投资回收期法按累计利润计算：按累计利润计算：投资回收期是指从工程项目正式投产之日起，使累投资回收期是指从工程项目正式投产之日起，使累计提供的年净收益的积累总额，达到投资总额之日计提供的年净收益的积累总额，达到投资总额之日止所经历的时间。表达式为止所经历的时间。表达式为 11()tttttKMBC1投资回累计净现金流量收期开始出现正值年份上年累计净现金流量的绝对值当年净现金流量式中式中Mt第第t年的净收益；年的净收益；Bt第第t年销售收入；年销售收入；Ct第第t年支出（不包括投资支出）。年支出（不包括投资支出）。投资回收期也可用财务现金流量表（

6、全部投资）中累计现金流量投资回收期也可用财务现金流量表（全部投资）中累计现金流量计算求得，详细公式为计算求得，详细公式为 例：例：有一项目方案，建设期为年，其投资情况和投有一项目方案，建设期为年，其投资情况和投产后盈利情况如表产后盈利情况如表4-1所示。所示。 表4-1 项目投资与年净收益表单位：万元单位：万元年年 份份1234567投入资金投入资金1 030年净收益年净收益87203233350350未被回收资金未被回收资金10301030943740507147一、投资回收期法一、投资回收期法解：解：由公式得：由公式得：1 4 7716 .4 23 5 0 投资回收期是经济效益的逆指标，该

7、指标值越小，说明该投资回收期是经济效益的逆指标，该指标值越小，说明该方案回收投资期间的经济效益越好。利用投资回收期评价某个方案回收投资期间的经济效益越好。利用投资回收期评价某个方案的经济效益时，应遵循下面的评价标准：方案的经济效益时，应遵循下面的评价标准： 当当 n时，表示方案的经济效益好，风险较小，方案可时，表示方案的经济效益好，风险较小，方案可行；行； 当当 n时，表示方案的风险较大，方案不可行。时，表示方案的风险较大，方案不可行。 式中，式中， n是标准的投资回收期。是标准的投资回收期。 评价多方案时，在达到同样目标的几个方案中，一般把投评价多方案时，在达到同样目标的几个方案中，一般把投

8、资回收期最短的方案作为最优方案。资回收期最短的方案作为最优方案。 一、投资回收期法一、投资回收期法标准投资回收期及投资效果的评标准投资回收期及投资效果的评价价标准投资回收期受以下两方面因素的影响：标准投资回收期受以下两方面因素的影响：（1）宏观因素）宏观因素投资地区的政治及社会稳定状投资地区的政治及社会稳定状况、经济循环期况、经济循环期（2）微观因素）微观因素 投资构成的比例、投资构成的比例、 成本构成比成本构成比例、例、 技术进步的程度、技术进步的程度、 产品的财税价格、建设规产品的财税价格、建设规模、投资能力等。模、投资能力等。 轻工业一般为轻工业一般为25年；重工业一般为年；重工业一般为

9、810年；机械行年；机械行业中电气设备的投资回收期为业中电气设备的投资回收期为4年；汽车制造业为年；汽车制造业为5年；年；仪表业为仪表业为3年；机床工具制造业为年；机床工具制造业为47年年 一、投资回收期法一、投资回收期法动态投资回收期动态投资回收期 动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的情况下，方案净现金流量现值累计为零时的时间。下，方案净现金流量现值累计为零时的时间。 动态投资回收期法的判断规则是：动态投资回收期法的判断规则是：PBPT0（标准投（标准投资回收期），方案可行；资回收期），方案可行；PBPT0，方案不可行。，方案不可行。 0(1)0P

10、BPtttFi例：例：某项目方案有关数据如表某项目方案有关数据如表4-2所示，基准折现率为所示，基准折现率为10%，标准动态投资回收期为标准动态投资回收期为8年，试计算该方案动态投资回收期，年，试计算该方案动态投资回收期，并进行评价方案。并进行评价方案。 表表4-2 动态投资回收期计算表动态投资回收期计算表单位：万元单位：万元 一、投资回收期法一、投资回收期法序号序号 年年目录目录01234561投资支出投资支出205001002其他支出其他支出3004504504503收入收入4507007007004净现金流量净现金流量 20 500 1001502502502505折现值折现值 20 4

11、54.6 82.6112.7170.8155.2141.16累积折现值累积折现值 20 474.6 557.2 444.5 273.7 118.522.6解：解：由于动态投资回收期就是累计折现值为零时的年限，则动由于动态投资回收期就是累计折现值为零时的年限，则动态投资回收期应按下式计算：态投资回收期应按下式计算： 118.5615.84141.1 由于项目方案的投资回收期小于基准的动态投资回收期，则该项目可行。 投资收益率又称投资效果系数，是指项目投投资收益率又称投资效果系数，是指项目投产后每年的净收益与总投资额的比率，若用产后每年的净收益与总投资额的比率，若用公式表示为公式表示为 REK式中

12、E投资收益率； K投资总额。 在不同层次上规定的R的具体内容不同，可以得出不同的收益率指标。若R被规定为利润，E就为投资利润率；若R被规定为利税之和，E就为投资利税率。 第二节第二节 动态评价法动态评价法一、现值法一、现值法 PVPV二、年值法二、年值法 AVAV本节重点：本节重点： 现值法和年值法的应用，项目寿命周期相等或不现值法和年值法的应用，项目寿命周期相等或不等时评价方法的选择等时评价方法的选择 把对比的各方案，在其整个经营期内不同时期的把对比的各方案，在其整个经营期内不同时期的费用和收益，按一定的报酬率，利用年金现值系数转费用和收益，按一定的报酬率，利用年金现值系数转化成化成n=0时

13、的现值之和，在等值的现值基础上比较方时的现值之和，在等值的现值基础上比较方案的优劣，这种方法叫现值法。案的优劣，这种方法叫现值法。现值法分为以下三种方法：现值法分为以下三种方法：净现值法（净现值法（NPV） 投资规模不同的方案之间的比较投资规模不同的方案之间的比较净现值指净现值指数法（数法（NPVR） 对净现值的一种沉默化处理对净现值的一种沉默化处理现值成本法现值成本法（NP 净现值，是指方案在寿命周期内收入现值总额（净现值，是指方案在寿命周期内收入现值总额（PR）与支出现值总额（与支出现值总额（PC）的差额，因此，它表示方案的纯）的差额，因此，它表示方案的纯经济效益，其实质可视为净收益的现值

14、总额，公式为：经济效益，其实质可视为净收益的现值总额，公式为： （一）净现值法（一）净现值法 NPVNPV0000(1)(1)nnttttttRiCi00(1)ntttFi NPV=PR-PC= =式中式中Ft第第t年的净现金流量，等于第年的净现金流量，等于第t年的收入年的收入（Rt）减去第）减去第t年的支出（年的支出（Ct）；）； i0标准收益率（或基准收益率标准收益率（或基准收益率 n方案的寿命期。方案的寿命期。 净现值的计算分析步骤：净现值的计算分析步骤：（1）列举方案。）列举方案。（2）计算各方案的费用、效益。）计算各方案的费用、效益。（3）选择基准年。）选择基准年。（4）作现金流量图

15、。）作现金流量图。（5）确定分析期。）确定分析期。（6）选定基准收益率。）选定基准收益率。（7）计算各方案的费用现值和收益现值。）计算各方案的费用现值和收益现值。（8）计算各方案的净现值）计算各方案的净现值NPV（i0） （一）净现值法（一）净现值法 NPVNPV 解：首先应绘制现金流图，如图解：首先应绘制现金流图，如图NPV= -10000+(5310-3000)(P/A，10%，5)+2000(P/F，10%，5) = -10000+23103.791+20000.0209= -1.5由于由于NPV小于小于0，所以它不是一个理想方案，应予拒绝。，所以它不是一个理想方案，应予拒绝。 例例 某

16、投资项目中规定，投资某投资项目中规定，投资10000元，在元，在5年中每年平均收入年中每年平均收入5310元，并且还有残值元，并且还有残值2000元，每年支出的经营费和维修费为元，每年支出的经营费和维修费为3000元，按投入赚得元，按投入赚得10%的利率计算，试说明它是否是一个理的利率计算，试说明它是否是一个理想方案？想方案？ 图 方案现金流量图 净现值与基准收益率的关系净现值与基准收益率的关系i i大，大，NPVNPV小；小；i i小，小，NPVNPV大。大。NPVNPVi i0 0i（内部收益率）（内部收益率）i i1 1i i2 2A AB BC C取取i=ii=i1 1时，时，NPVN

17、PVA ANPVNPVB BNPVNPVC C 取取i=ii=i2 2时，时，NPVNPVC CNPVNPVB BNPVNPVA A寿命期不等方案间的比较寿命期不等方案间的比较（1）最小公倍数法。）最小公倍数法。此法是以不同方案寿命周期的最小公倍数作为多此法是以不同方案寿命周期的最小公倍数作为多方案共同研究周期，在此期间各方案分别考虑以同方案共同研究周期，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资、消耗同样的费用、获得同样的收样规模重复投资、消耗同样的费用、获得同样的收益并有同样的残值等，即方案在重复的过程中现金益并有同样的残值等，即方案在重复的过程中现金流量不变，据此算出各方案的净现值，然后进

18、行比流量不变，据此算出各方案的净现值，然后进行比较选优。较选优。（2）最大寿命期法。）最大寿命期法。此法在不同的技术方案中，以寿命期最大的方案此法在不同的技术方案中，以寿命期最大的方案为基础，其他方案在该方案寿命期内考虑重复投资，为基础，其他方案在该方案寿命期内考虑重复投资，研究周期末将折余价值作为残值处理。研究周期末将折余价值作为残值处理。 例例 有两种机床可供选择，资料如表所示，试选择。有两种机床可供选择，资料如表所示，试选择。 表 机床在使用中的现金流量表方案方案投资投资/元元寿命寿命/元元残值残值/元元年收入年收入/元元年支出年支出/元元期望收益期望收益率率/%机床机床A1000052

19、000500022008机床机床B15000100700043008解：解：机床机床A的现金流量图为图所示。的现金流量图为图所示。图 机床A的现金流量图 解：解：机床机床A的净现值为：的净现值为： NPV= -10000-8000(P/F，8%，5)+2000(P/F，8%，10) +(5000-2200)(P/A，8%，10) =4269.88同理，机床同理，机床B的净现值为：的净现值为： NPV= -15000+(7000-4300)(P/A，8%，10)=3117从上面的计算中可以看出，机床从上面的计算中可以看出，机床A方案为最优方案。方案为最优方案。 投资规模不同的方案之间的比较投资规

20、模不同的方案之间的比较净现值指数法（净现值指数法（NPVR） 方案投资额的大小将影响方案的净现值。采用了净方案投资额的大小将影响方案的净现值。采用了净现值指数（或净现值率）来计算单位投资现值所能获现值指数（或净现值率）来计算单位投资现值所能获得的净现值的大小。计算公式为：得的净现值的大小。计算公式为：在多方案的选择中，净现值指数越大的方案，经济效在多方案的选择中，净现值指数越大的方案，经济效益越好。所以，在选择方案时，不仅要选择净现值大益越好。所以，在选择方案时，不仅要选择净现值大的方案，而且要求其净现值指数也较大。的方案，而且要求其净现值指数也较大。净现值净现值指数投资额现值合计0( / ,

21、 , )nttNPVK P F i t对净现值的一种沉默化处理对净现值的一种沉默化处理现值成本法（现值成本法（NPC） 在对多个方案进行比较选择时，如果诸方案的产出在对多个方案进行比较选择时，如果诸方案的产出价值相同，或者诸方案能够满足相同的需要，只对各价值相同，或者诸方案能够满足相同的需要，只对各方案费用现值的比较进行选择。其公式为计算公式为：方案费用现值的比较进行选择。其公式为计算公式为：01( /, , )( /, , )nttNPCKC P F i tL P F i n例例 某油田输油工程有一个某油田输油工程有一个15年建设计划，设计部门年建设计划，设计部门提出两个方案（假定方案完成后

22、效益相同），资料如提出两个方案（假定方案完成后效益相同），资料如下，试选择（下，试选择（i=7%）。）。 方案方案：三期计划，资料如下表所示。：三期计划，资料如下表所示。 15年年610年年1115年年L投投 资资6104510441044.5104年成本年成本150025003500表表 输油工程三期计划资料表输油工程三期计划资料表单位：元单位：元 方案方案：二期计划，资料如下表所示。：二期计划，资料如下表所示。 表表 输油工程二期计划资料表输油工程二期计划资料表单位：元单位：元 18年年915年年L投资投资910431043.5104年成本年成本20003000解：解：方案方案的现金流量图

23、如下图所示，算式为：的现金流量图如下图所示，算式为： NPC= 6+5(P/F，7%，5)+4(P/F，7%，10)-4.5(P/F，7%，15) +0.15(P/A，7%，5)+0.25(P/A，7%，5)(P/F，7%，5) +0.35(P/A，7%，5)(P/F，7%，10) =12.04（万元）（万元）同理：方案同理：方案的现值成本为：的现值成本为：NPC=9+3(P/F，7%，8)-3.5(P/F，7%，15)+0.2(P/A，7%，8)+0.3(P/A，7%7)(P/F，7%，8)=11.61（万元）（万元）因为方案因为方案的现值成本小于方案的现值成本小于方案的现值成本，所以应的现

24、值成本，所以应选择方案选择方案为最优方案。为最优方案。图图 三期计划现金流量图三期计划现金流量图净年值法净年值法 NAV 设方案的投资为设方案的投资为K，年平均收益为，年平均收益为A1，年均支出，年均支出为为A2，残值为，残值为L，利率为，利率为i，方案的寿命期为，方案的寿命期为n年时，年时，该方案的净年值为该方案的净年值为12( / , , )( / , , )NAVK A Pi nAAL A F i n若每年的收支不同，净年值的表达式为若每年的收支不同，净年值的表达式为0() ( / , , )( / , , )nttNAVSKCLP F i t A P i n例例 设有三个修建太阳能热水

25、灶的投资方案设有三个修建太阳能热水灶的投资方案A、B、C，在现时一次投资分别为在现时一次投资分别为20000元、元、40000元与元与100000元，元，设三个方案的有效期均为设三个方案的有效期均为20年，并且未安装此太阳能热年，并且未安装此太阳能热水灶之前，企业每年交电费水灶之前，企业每年交电费10000元，而元，而A方案每年能节方案每年能节省电费省电费30%，B方案每年能节省电费方案每年能节省电费50%，C方案每年能方案每年能节省电费节省电费90%，但，但A、B两种方案在两种方案在20年之后，完全报废，年之后，完全报废，而而C方案的太阳灶在方案的太阳灶在20年之后，还能以年之后，还能以10

26、000元售出。假元售出。假定银行利率定银行利率10%，试选择。，试选择。 解：方案解：方案A的现金流量如图所示：的现金流量如图所示： 图图 A方案现金流量图方案现金流量图 解：解：NAVA= -20000(A/P，10%，20)+3000=650（元）（元） 同理，方案同理，方案B的净年值为的净年值为NAVB=-40000(A/P，10%，20)+5000=300（元）（元）方案方案C的净年值为的净年值为NAVC=-100000(A/P，10%，20)+9000+10000(A/F，10%，20) = -2580（元）（元）由些可见，方案由些可见，方案A在经济上是最有利的，方案在经济上是最有利

27、的，方案C最不最不合理。这个结论与用净现值法所得的结果是一致的。合理。这个结论与用净现值法所得的结果是一致的。 净成本法净成本法 AC 0() (/, , )(/, , )nttACCKLP F i tA P i n 若方案的投资是一次性的，即在若方案的投资是一次性的，即在0年一次投入，年一次投入，而且各年的经营费用均相等，则上式就变为下列形而且各年的经营费用均相等，则上式就变为下列形式：式： 2( / , , )( / , , )ACK A P i nAL A F i n例：例：某工程的物料搬运有三个方案可供选择，那个方案最优？某工程的物料搬运有三个方案可供选择，那个方案最优？：人力搬运，每

28、年劳务费用为：人力搬运，每年劳务费用为8200元。元。：采用一条运输带，投资：采用一条运输带，投资15000元，每年劳务费为元，每年劳务费为3300元，动力元，动力费费400元，维修费元，维修费1100元，税金元，税金300元，元，10年后残值为零，年利率年后残值为零，年利率为为10%。：采用一般运输装置，投资：采用一般运输装置，投资25000元，估计元，估计10年末残值为年末残值为5000元，元，每年劳务费为每年劳务费为1700元，电费元，电费600元，维修费为元，维修费为1500元，税金元，税金500元。元。 解：解：根据年成本法的计算公式，得AC1=8200（元）AC2=15000(A/

29、P，i，10)+3300+400+1100+3007541（元）AC3=25000(A/P，i，10)+1700+600+1500+500-5000(A/F，i，10) =8055（元）从以上的计算中可以看出，方案为最优方案。 内部收益率法内部收益率法 IRR 内部收益率的计算式内部收益率的计算式式中：式中：IRRIRR内部收益率内部收益率 010 tnttIRRCOCI具体求解法：具体求解法： 试算内插法或称线性内插法试算内插法或称线性内插法内部收益率（内部收益率（IRRIRR）指净现值为零时的折现率。）指净现值为零时的折现率。tnttiCOCINPV001NPVNPVi i0 0i i2

30、2i i1 1A AB BC Ci内部收益率内部收益率A ANPVNPV2 2 0 0B BNPVNPV1 1NPVNPVIRRIRRi i1 1 i i2 2 iii i2 2 BBi 线性内插法或试算内插法一般公式为：线性内插法或试算内插法一般公式为： nnnnnniiiNPViNPViNPViIRR 11例例3-103-10：某项目净现金流量如表所示，当基准收益率：某项目净现金流量如表所示，当基准收益率i i0 0=12%=12%时，时，试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受？试用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受？ 年份年份 项目项目0 01 12 23 3

31、4 45 5净现金流量净现金流量-100-10020203030202040404040 年份年份 项目项目 0 01 12 23 34 45 5净现金流量净现金流量 折现值（折现值（10%10%） 累计折现值（累计折现值（10%10%）折现值（折现值（15%15%） 累计折现值（累计折现值（15%15%）-100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100 -100-10020 20 18.18 18.18 -81.82 -81.82 17.39 17.39 -82.61-82.6130 30 24.79 24.79 -57.03 -57.03 22.68 22.6

32、8 -59.43-59.4320 20 15.03 15.03 -42.00 -42.00 13.15 13.15 -46.78-46.7840 40 27.32 27.32 -14.68 -14.68 22.87 22.87 -23.91-23.9140 40 24.84 24.84 10.16 10.16 19.89 19.89 -4.02-4.02解：选解：选i i1 1=10%=10%，i i2 2=15%=15%，分别计算净现值：，分别计算净现值：NPVNPV1 1=-100+20=-100+20（P PF F，10%10%，1 1）+30 +30 （P PF F，10%10%，2

33、2） +20+20（P PF F，10%10%，3 3）+40 +40 （P PF F，10%10%，4 4）+40 +40 （P PF F，10%10%，5 5）=-100+18.18+24.79+15.03+27.32+24.84=10.16=-100+18.18+24.79+15.03+27.32+24.84=10.16（万元）（万元）=-100+17.39+22.68+13.15+22.87+19.89=-4.02=-100+17.39+22.68+13.15+22.87+19.89=-4.02（万元）（万元）NPVNPV2 2=-100+20=-100+20（P PF F，15%15

34、%，1 1）+30 +30 （P PF F，15%15%，2 2） +20+20（P P F F，15%15%，3 3）+40 +40 （P PF F，15%15%，4 4）+40 +40 （P PF F，15%15%，5 5） %.%.%61310150241610161010122111iiNPVNPVNPVii13.6%13.6%12% 12% 方案合理方案合理内部收益率评价准则：内部收益率评价准则：若若IRRiIRRi0 0 项目在经济效果上可以接受；项目在经济效果上可以接受； IRRiIRRi0 0 项目在经济效果上应予否定。项目在经济效果上应予否定。计算误差取决于计算误差取决于（i

35、 i2 2-i-i1 1) )的大小的大小 所以，一般要求所以，一般要求|i|i2 2-i-i1 1| | 0.050.05 内部收益率的适用内部收益率的适用 010tnttIRRCOCI设：设： （CICICOCO）=a=a，1+IRR=x1+IRR=x，将公式变形：，将公式变形：022110nnxaxaxaa * * 净现金流量从负到正变化一次；净现金流量从负到正变化一次； * * 负现金流量出现在正现金流量之前。负现金流量出现在正现金流量之前。适用：适用：常规常规投资方案投资方案方程有方程有n n个解，但正实数根的个数不大于个解，但正实数根的个数不大于a a变号的次数。变号的次数。内部收

36、益率的意义内部收益率的意义（1 1）内部收益率是项目投资的盈利率，反映了投资的使用效率；）内部收益率是项目投资的盈利率，反映了投资的使用效率；（2 2）内部收益率由项目现金流量决定，是内生决定的；）内部收益率由项目现金流量决定，是内生决定的；（3 3）内部收益率反映了项目偿付未被回收投资的能力；）内部收益率反映了项目偿付未被回收投资的能力；（4 4）假定已回收用于再投资的收益率等于内部收益率）假定已回收用于再投资的收益率等于内部收益率内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收的投资内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率，不是初始投资在整个寿命期的盈利率。的盈利率，不是初始投资在整个寿

37、命期的盈利率。外部收益率法外部收益率法 ERR 内部收益率的计算式内部收益率的计算式式中：式中：IRRIRR内部收益率内部收益率 010 tnttIRRCOCI具体求解法：具体求解法： 试算内插法或称线性内插法试算内插法或称线性内插法内部收益率（内部收益率（IRRIRR）指净现值为零时的折现率。）指净现值为零时的折现率。2 2、外部收益率计算公式、外部收益率计算公式式中：式中：nttntnttntiCFERRCFNFV0000111 1、外部收益率的概念：、外部收益率的概念： 外部收益率（外部收益率（ERRERR）是指方案在寿命期内各年支）是指方案在寿命期内各年支出（负的现金流量）的终值（按出

38、（负的现金流量）的终值（按ERRERR折算），与各年折算），与各年收入（正的现金流量）再投资的净收益终值（按基准收入（正的现金流量）再投资的净收益终值（按基准收益率收益率i i0 0折算）累计相等时的折现率。折算）累计相等时的折现率。年年的的正正现现金金流流量量第第年年的的负负现现金金流流量量第第净净终终值值tCFtCFNFVtt 外部收益率法外部收益率法 ERR 年份年份0 01 12 23 34 45 5净现金流量净现金流量1900190010001000-5000-5000-5000-50002000200060006000解：解：nttntnttntiCFERRCF00011 2345

39、15000150006000%1012000%1011000%1011900ERRERR ERR=10.1%ERR=10.1%，ERRERRi i0 0，项目可接受。，项目可接受。第三节第三节 静态评价法静态评价法一、被选方案及其类型一、被选方案及其类型 二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法三、互斥方案的选择方法三、互斥方案的选择方法四、混合方案的选择方法四、混合方案的选择方法本节重点：本节重点： 一、备选方案及其类型一、备选方案及其类型1 1、决策过程、决策过程决策是工程和管理过程的核心。决策是工程和管理过程的核心。决策过程阶段决策过程阶段探寻备选方案：探寻备选方案： 创新过程创新过

40、程经济决策：经济决策： 对不同方案作经济衡量和比较对不同方案作经济衡量和比较2 2、备选方案的类型、备选方案的类型独立方案：独立方案：互斥方案：互斥方案：混合方案：混合方案：各方案的现金流量是独立的，方案具有可加性；各方案的现金流量是独立的，方案具有可加性；各方案之间具有排他性，各方案中只能择一；各方案之间具有排他性，各方案中只能择一；独立方案与互斥方案混合的情况。独立方案与互斥方案混合的情况。相关方案：相关方案： 甲方案的实施与否会影响到乙方案的现金流；甲方案的实施与否会影响到乙方案的现金流； 二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法无资源约束条件无资源约束条件独立方案的采用与否，只取决

41、于方案自身的经济性。独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性。 多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。 01B/C,/%121%120000ntttntttIRRCOCIniPANPVNAViCOCINPV经费用（现值或年值）净效益（现值或年值）独立方案的选择方法：独立方案的选择方法：1.NPV1.NPV法或法或NAVNAV法；法；2.2.费用费用效益效益（B/CB/C）对比法；）对比法；3.IRR3.IRR指标选择方案署。指标选择方案署。例例4-10 某工程项目有某工程项目有A、B、C、D四个独立方案。有关四个独立方案。有关资料如表资料如表4

42、-6所示，当期望收益率为所示，当期望收益率为20%时，试做选择。时，试做选择。 表4-6 各独立方案现金流量表方方 案案ABCD投资投资/元元2000015000030000160000寿命寿命/年年5102030残值残值/元元4000 10000010000年收益年收益/元元6000400001000040000解解1：用净现值法选择方案得：用净现值法选择方案得：NPVA= -20000+6000(P/A,20%,5)+4000(P/F,20%,5) = -448.8（元）（元）同理：同理：NPVB=16085（元）（元） NPVC=18696（元）（元） NPVD=39576（元）（元）

43、可见，可见，NPVB、NPVC、NPVD均为正数，所以方案均为正数，所以方案B、C、D均可取。均可取。而而NPVA0，故方案，故方案A不可取。不可取。 解解2：若用：若用NAV法选择方案得法选择方案得NAVA= -20000(A/P,20%,5)+6000+4000(A/F,20%,5) = -150.4（元）（元）同理得同理得NAVB=4610（元）（元） NAVC=3838（元）（元） NAVD=7865（元）（元） 根据净年值法的判断准则，仍选择根据净年值法的判断准则，仍选择B、C、D三个三个方案。方案。 由上面的计算结果可以看出，用由上面的计算结果可以看出，用NPV法和法和NAV法计法

44、计算得出的结论是相同的。算得出的结论是相同的。 解解3：根据效益：根据效益费用法的计算公式得：费用法的计算公式得：A方案：方案：成本成本C=20000(A/P，20%，5)-4000(A/F，20%，5)=6150收益收益B=6000(B/C)A=6000/6150=0.97同理得同理得(B/C)B=1.10(B/C)C=1.62(B/C)D=1.25根据根据B/C法的选择原则可知，应选择法的选择原则可知，应选择B/C值大于值大于1的方案，的方案，即选择即选择B、C、D，而方案，而方案A因因B/C值小于值小于1，故不可取。，故不可取。 解解4：用：用IRR法选择各备选方案，其选择的原则与单方案

45、法选择各备选方案，其选择的原则与单方案的选择原则相同。的选择原则相同。设设A方案的内部收益率为方案的内部收益率为IRRA，B方案的内部收益率为方案的内部收益率为IRRB，C方案的内部收益率为方案的内部收益率为IRRC，D方案的内部收益率方案的内部收益率为为IRRD，由方程：，由方程：-20000+600(P/A，IRRA，5)+4000(P/F，IRRA，5)=0-150000+4000(P/A，IRRB，10)-10000(P/F，IRRB，10)=0-30000+10000(P/A，IRRC，20)=0-160000+40000(P/A，IRRD，30)+10000(P/F，IRRD，30

46、)=0解得各自的内部收益率分别为解得各自的内部收益率分别为IRRA=19%，IRRB=23.3%，IRRC=30%，IRRD=25%由于方案由于方案B、C、D的内部收益率均大于基准的内部收益的内部收益率均大于基准的内部收益率，所以这三个方案为入选方案。率，所以这三个方案为入选方案。 二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法有资源约束条件有资源约束条件选择方案的最大目标是：在资源限额内使所有资源选择方案的最大目标是：在资源限额内使所有资源能最有效地发挥作用，取得最大的总效益。能最有效地发挥作用，取得最大的总效益。 方案的选择方法：方案的选择方法：1.1.方案选择图法方案选择图法 ；2.2.内

47、部收益率（内部收益率（IRRIRR）法）法 ；3.3.净现值（净现值（NPVNPV）法与现值指数（）法与现值指数（NPVRNPVR或或PVIPVI）法。）法。二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法有资源约束条件有资源约束条件1.1.方案选择图法方案选择图法方案选择图法就是利用方案选择图法就是利用“效率效率”尺度，用图解的形式尺度，用图解的形式对方案进行选择的一种方法。对方案进行选择的一种方法。该方法的方案选择步骤为：该方法的方案选择步骤为：（1）计算各方案的）计算各方案的“效率效率”（比如静态的资金利润率、动态的（比如静态的资金利润率、动态的内部收益率等）。内部收益率等）。（2）将方案按

48、）将方案按“效率效率”由大到小的顺序，在直角坐标系上画成由大到小的顺序，在直角坐标系上画成直方图进行排列。横坐标表示资源数量，纵坐标表示效率。直方图进行排列。横坐标表示资源数量，纵坐标表示效率。（3）将各种投资的基准利率（可能接受的资源代价）排列在同）将各种投资的基准利率（可能接受的资源代价）排列在同一坐标图上。一坐标图上。（4）根据方案的直方图折线、基准利率线以及资源限额的界限）根据方案的直方图折线、基准利率线以及资源限额的界限进行分析，界限以内基准利率线以上的方案则为入选方案。进行分析，界限以内基准利率线以上的方案则为入选方案。 二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法有资源约束条件有

49、资源约束条件例例4-12 某一多功能生产线生产某一多功能生产线生产A、B、C、D四类产四类产品，产品之间相互独立。有关资料见表品，产品之间相互独立。有关资料见表4-7。每月固。每月固定费用为定费用为6万元，每月有效工时最多为万元，每月有效工时最多为500小时，问应小时，问应如何制定生产方案？如何制定生产方案？ 表4-7 各类产品的相关经济指标方案（产品）方案（产品）ABCD售价售价/（元（元件件 1）8.6011.4012.0018.00单位变动费用单位变动费用/（元（元件件 1）4.006.008.5011.00所需工时（小时所需工时（小时件件 1）0.020.060.010.05销售上限（

50、件销售上限（件月月 1）100004000200005000二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法有资源约束条件有资源约束条件解：解：计算各方案的计算各方案的“效率效率”，本问题的，本问题的“效率效率”可用单位时间可用单位时间的边际贡献表示。图的边际贡献表示。图4-10 独立方案排列图独立方案排列图产品产品A：(8.60-4.00)0.02=230（元（元/小时）小时）产品产品B：(11.40-6.00)0.06=90（元（元/小时）小时）产品产品C：(12.00-8.50)0.01=350（元（元/小时）小时）产品产品D：(18.00-11.00)0.05=140（元（元/小时）小时）

51、 图图4-10 独立方案排列图独立方案排列图 将方案按将方案按“单位时间的边际贡单位时间的边际贡献献”大小依次排列成方案选择大小依次排列成方案选择图。图。由图可知，在资源界限内的方由图可知，在资源界限内的方案为案为C、A，所以选择结果为：，所以选择结果为：200小时生产小时生产C（生产（生产2万件），万件），200小时生产小时生产A（生产（生产1万件），万件），其余其余100小时生产小时生产D（生产（生产2000件）。这样，每月所获得的利件）。这样，每月所获得的利润最多。润最多。 二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法有资源约束条件有资源约束条件2.2.内部收益率（内部收益率（IRR）法

52、）法在有资源限额条件下，用在有资源限额条件下，用IRR法解决独立方案选择问题法解决独立方案选择问题时，一般步骤如下：时，一般步骤如下：（1）计算各方案自身的）计算各方案自身的IRR值，将值，将IRR小于基准收益小于基准收益率的方案舍去；率的方案舍去；（2）把各备选方案按）把各备选方案按IRR值的大小，由大到小依此排值的大小，由大到小依此排列；列；（3）在排好优先顺序的方案中，依次选择方案，直至）在排好优先顺序的方案中，依次选择方案，直至尽量接近资源限额为止；尽量接近资源限额为止；（4）若依次选择方案后的结果，出现一部分资源剩余）若依次选择方案后的结果，出现一部分资源剩余的情况时，则应将各备选方

53、案重新加以组合，然后选取的情况时，则应将各备选方案重新加以组合，然后选取总体投资收益最大的方案组合。总体投资收益最大的方案组合。 二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法有资源约束条件有资源约束条件例例4-13 某工程投资预算为某工程投资预算为35000元，现有元，现有6个独立方个独立方案，资料见表案，资料见表4-8，若基准收益率为，若基准收益率为14%，试做选择。，试做选择。 表表4-8 各独立方案现金流量表各独立方案现金流量表方案方案投资额投资额/元元寿命寿命/年年年收益年收益/年年A1000062870B1500092930C800052680D2100039500E13000102

54、600F600042540二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法有资源约束条件有资源约束条件解：解：用用NAV法计算各方案的法计算各方案的IRR，并按，并按IRR由大到小的顺序排由大到小的顺序排列，得出表列，得出表4-9。其中排除了。其中排除了IRR小于基准收益率的小于基准收益率的B方案方案（IRR=13%）。）。 表表4-9 各方案的各方案的IRR计算指标计算指标 方案IRR / %投资额/元投资额累计/元F2560006000C20800014000A181000024000D172100045000E151300058000二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法有资源约束条件

55、有资源约束条件因此，应选因此，应选F、C、A三个方案。但这一选择尚有三个方案。但这一选择尚有11000元资金剩余，元资金剩余，若将此资金投向基准收益率为若将此资金投向基准收益率为14%的基准方案，则这些方案的总体的基准方案，则这些方案的总体收益率（收益率（TRR）为：）为：TRR=(600025%+800020%+1000018%+1100014%)/35000=18.4%由于有剩余资金，所以，如果重新选择合适的组合方案，不仅使剩由于有剩余资金，所以，如果重新选择合适的组合方案，不仅使剩余资金得到充分利用，还可以使组合方案的总体收益率获得最大值。余资金得到充分利用，还可以使组合方案的总体收益率

56、获得最大值。对部分组合方案，其总体收益率如表对部分组合方案，其总体收益率如表4-10所示。所示。 表表4-10 各方案的各方案的IRR计算指标计算指标 方 案 组 合总投资额/元IRR / %F、C、D3500019.1F、C、A2400018.4F、A、E2900017.4C、A、E3100016.9根据使根据使TRR最大的原则，最大的原则，选择选择F、C和和D，而不应，而不应是是F、C和和A。二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法有资源约束条件有资源约束条件3.净现值（净现值（NPV）法与现值指数（）法与现值指数（NPVR或或PVI）法）法 方法是依据净现值与净现值指数，分别将净方法

57、是依据净现值与净现值指数，分别将净现值与净现值指数大于或等于零的方案按各自的现值与净现值指数大于或等于零的方案按各自的数值大小依次排列，并以净现值指数为主依次选数值大小依次排列，并以净现值指数为主依次选取方案，直至所选取方案的资源总额最大限度地取方案，直至所选取方案的资源总额最大限度地接近或等于资源限额为止。接近或等于资源限额为止。 此方法选择方案组合的原则是：在资源限额此方法选择方案组合的原则是：在资源限额内，使所选取的方案组合的净现值最大。内，使所选取的方案组合的净现值最大。 当诸方案资源总额差别不大时，可直接用当诸方案资源总额差别不大时，可直接用NPV法进行独立方案的选择。法进行独立方案

58、的选择。 二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法有资源约束条件有资源约束条件例：我们仍用上例中表例：我们仍用上例中表4-5中的数据。对上例中的问题，当中的数据。对上例中的问题，当用用NPV法时，为计算简便起见，先按各自寿命计算等效年金，法时，为计算简便起见，先按各自寿命计算等效年金，然后以寿命最长方案的年数为统一计算周期，再转化为现值。然后以寿命最长方案的年数为统一计算周期，再转化为现值。表表4-11是按是按NPV由大到小的顺序排列出的由大到小的顺序排列出的NPV为正值的各备为正值的各备选方案。选方案。 表表4-11 各独立方案的各独立方案的NPV指标指标 方案NPV投资额/元投资额累计

59、/元F250860006000D23722100027000C1826800035000A15561000045000E5621300058000在投资预算为35000元条件下，应选择F、D和C方案。 二、独立方案的选择方法二、独立方案的选择方法有资源约束条件有资源约束条件3.净现值（净现值（NPV）法与现值指数（）法与现值指数（NPVR或或PVI）法）法 当各方案投资差别较大时，用当各方案投资差别较大时，用NPV法比法比PVI法更容易法更容易得到合理的选择。然而为了得到最大收益的方案组合，得到合理的选择。然而为了得到最大收益的方案组合，一般需联合使用一般需联合使用NPV法和法和PVI法。即首

60、先根据法。即首先根据PVI法排出法排出优先顺序，然后进一步反复试算，找出优先顺序，然后进一步反复试算，找出NPV总额最大的总额最大的方案组合。方案组合。 例例4-14 对一项对一项600000元的资金预算，有元的资金预算，有8个备选的投资方案，其投个备选的投资方案，其投资额及各方案的资额及各方案的NPV值与值与PVI值排序结果均列于表值排序结果均列于表4-12，试做出合，试做出合理的选择。理的选择。 表表4-12 各独立方案的有关计算指标各独立方案的有关计算指标 方案方案投资额投资额NPV按按NPV排序排序PVI按按PVI排序排序A200000120000（1）0.60（1）B12000054