初中数学思想方法在教学中的渗透

1、初中数学思想方法在教学中的渗透 摘要：数学思想方法是初中数学解题过程中的重要手段和桥梁，教师在教学过程中对于数学思想方法的渗透，也是培养学生数学思维能力、提高学生数学修养的重要途径。 关键词：数学思想；渗透；数学能力 数学思想是指对数学理论和内容本质的认识，而数学方法则是数学思想的具体化形式，二者通常混称为“数学思想方法”。通过数学思想方法，能够快速准确地将现实问题转化为数学问题，并能有效地与相关数学知识相联系。因此，数学思想方法可以说是数学学科中的中流砥柱。当前，许多中学生对数学有抵触情绪甚至恐惧心理，面对数学问题往往不知从何下手，造成这一现象的主要原因是他们没有整体、系统地掌握数学思想方法

2、。如果教师在数学学科教学过程中能够将数学思想方法进行有效渗透，那么对于提高教学质量，解决学生的“数学恐惧症”将会有极大的帮助。 一、浅析常见的初中数学思想方法 在初中数学领域，常见的数学思想包括：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合等。下文将对几种主要的思想进行阐释。 1.函数与方程思想 函数思想，指用变量的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。而方程思想，则是将问题的数量关系运用数学语言转化为变量之间的关系，从而将问题中的条件转化为方程或方程组形式的思想方法。数学家笛卡尔就曾将方程思想概括为：实际问题数学问题代数问题方程问题。 2.转化与化归思想 转化与化归思想是数学特有的思想方法

3、，主要是指通过归纳转化将未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题，从而达到解决问题的最终目的。从一定角度上讲，解题的过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程，是已知条件向未知结论转化的过程，因此每一道数学问题的求解，都离不开转化与化归的思想方法。 3.分类讨论思想 分类讨论是一种重要的数学思想，在初中数学教学中的应用也极为广泛，它运用了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法，体现了数学对象之间的内在规律。教师对学生熟练运用分类讨论技巧的训练，不仅能有效保证学生答题的准确度，更有助于帮助学生总结归纳数学知识，从而使思维更加条理、缜密、概括。例如，已知直角三角形的两条边长为3cm和4cm，求第三

4、边长。这一题条件中没有明确给出所给边的性质，因此，就有必要在符合三角形三边关系的前提下进行分类讨论。 4.数形结合思想 所谓数形结合，就是把抽象的数量关系与直观的几何图形结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”的手段加以结合，从而达到抽象问题具体化的目的。在初中数学中，数形结合常用于数字与数轴对应关系、直线与方程的对应关系、三角函数问题以及勾股定理运用等问题中。 二、在教学过程中渗透数学思想方法的手段 初中数学教师的一项重要职责就是激发学生的数学学习兴趣，提高学生的数学素质。其中，数学思想方法的渗透既是数学素质的重要组成部分，也是实现最终教学目标的重要途径。要在日常教学中潜移默化地传播数学思想

5、方法，教师可以采取多种形式的教学手段。 1.在新知识的阐释中渗透数学思想方法 初中数学教学的基本任务是帮助学生夯实基础。因此在新知识的传授过程中，定理、性质等的推导就应当受到格外重视。具体来说，教师在公式定理的推导过程中，应当扮演引导者的角色，而非灌输者，要让学生通过自己的主动思考，提出解决问题的有效方法，并在思考过程中渐渐找到数学思维的突破点，在潜移默化中收获数学思想方法。经过这样反复的训练和引导，才能从“授人以鱼”实现“授人以渔”的转变。 2.在重点例题训练中运用数学思想方法 教师对例题的选择实际上具有非同寻常的作用。好的例题不仅能够帮助学生加深对知识点的理解，更能引导学生系统掌握有效的数

6、学思维方式。教师应当充分利用重点例题讲解这一契机，在对题目的分析中深入浅出，让学生不仅能掌握解题方法，更对题目中体现的数学思想有所理解和领悟。在教学活动结束之后，教师可以引导学生进行总结归纳，并通过类似题型的训练，运用特定数学思想方法进行解题，条件允许时还可以进行联想和转化，而初中数学教材中有许多典型范例，中考题目中也不乏优秀题目，这些例题都需要教师进行重点选择。因此，通过重点例题训练展示数学思想方法是值得尝试的有效手段。 3.在阶段性总结中强调数学思想方法 数学思想方法实际上体现在初中数学的各个知识点中，但由于其具有隐性性质，往往不会在课本上有十分明显的显现，而是隐含在整个教学体系中，一脉相

7、承。另外，由于同一个知识点中有可能包含着多种不同的数学思想方法，而许多不同阶段、不同章节的知识之中又可能运用到相同的数学思想方法，这也为数学思想方法的总结归纳增加了复杂度。从这一角度而言，教师在数学思想方法归纳中就起到了至关重要的作用。 4.在日常解题过程中内化数学思想方法 当然，数学思想方法的掌握并不能单纯依靠例题讲解或阶段性总结，最重要的还是让学生学会在日常解题中应用到所学的方法和技巧。我们不难发现，有些学生在听教师讲解时一清二楚，而自己做题时却找不到头绪，这一现象就是学生不能将所学的思想方法灵活运用的典型表现。因此，在日常教学过程中，教师要时时刻刻注意引导学生思考，在思考的过程中领悟和熟练运用数学问题中的思想方法。 题海无涯，盲目的题海战术只能增加学生对数学的抵触情绪，只有对数学思维方法加以归纳和应用，才能真正让学生体会到数学的逻辑与乐趣，才能让学生在快乐中具备数学素养，达到数学教学的目的。 参考文献： 1.黄明