模糊数学考试试题

1、精品文档华北电力大学模糊数学考试试题科目名称：模糊数学 开课学期：201 2012学年第二学期 闭卷班级： 学号：姓名：#0.20.700.r 0.10.30.7R =010.30.2,B -+U1U2U3(0.40.500.6丿RV3,Tr(B)=。题号-一一-二二-三四总分得分一、填空1、 传统数学的基础是 。2、 模糊模式识别主要是指用表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。10、 设变量 a1x, y, z 满足且 z .： 1 _La1或x z a1且y王a1时,为使f(x, y, z)_a1,此时函数f(x, y,z)且z乞1 _ a1或 z亠a1的表达式为、证明3、处理现实对象的

2、数学模型可分为三大类：。4、设论域U-u1,u2,U3,U4 , U5 -， F 集 A0.20.7 +10.5，U1U2U3U50 50.30.10.7 nttF集B =+ +则U1U2U4U5A B =,A B =JAC =。5、设论域U二 0,11,A(u)二 u,则(A AC)二J(A AC)=。A2a6、设U为无1限论域，F集e,则截集XA1 =,A1=。e7、设论域U U1,U2,U3,U4,U5 /,F 集A30.1.0.70.5 .丄，F集B :_ 0.3.0.80.40.9JU1U2U3U4U5U1U3U4U5则A E1 =AL-： B 二1格贴近度N(A,B)二。8 、设R

3、1, R2都是实数域上的 F 关则系2证明:R是传递的F关系的充要条件是三、叙述题1、比较模糊集合与普通集合的异同2、叙述动态聚类分析的解题步骤。四、解答题1、Ri(x,y)二 e(x今)R2(x, y) =e(RiR2)c(3,1)=,(RiCR2C)(3,1) =R 二 R2。f (X 4)=f (X 5)二 y 2A0 . 2-+0 * 0 . 50 .6 十 0.8X 1X 2X 3X 4X 50 . 30 . 70B-+y 1y 2y 3求f ( A ),f一,B)X =X1,X2,X3,X4,X5, 丫 =y1,y2,y3,f :X r 丫f(X1)= f(X2)= f(X3)=

4、y 19、设论域 U Ju1,U2,U3?,V Jv1,V2,V3,v，R F(U V),且精品文档2、设U = 0,10对川 0,1若F集A的，截集分别为0,10：03A 二扎|3,10订&,10E15,10 511求出：（1）隶属函数A（x） ； （ 2）SuppA；(3)KerA。差为零（ZE）和误差为正小（PS的隶属函数为00.410.400+ _ + 一_20- 100102030000.310.30+ 一 +-20-100102030求：（1）误差为零和误差为正小的隶属函数jze el!-ps e ；（2）误差为零和误差为正小的隶属函数jze eg丄ps ex3、在运动员心力选材中

5、，以“内-克”表的9个指标为论域,即ummjzcNnt已知某类优秀运动员m1m2s1 s2 v0.99+t0.860.960.7810.840.950.650.940.86A|+ + + +m1m2r12S1S2vnt0.990.990.890.90.930.920.880.770.99A2+ + + +m1m2r1DS1S2vnt以及两名选手5、已知模糊矩阵P、Q、R、S为P0.6 0.9Q0.50.70.20.30.10.2=I=R =S =0.2 0.7|0.10.4|0.70.70.60.5求：（1） P Q R ；（2）P Q S ；（3）P S Q S，对两名运动员做-（A,B）试

6、按贴近度n、(A(xQ B(xQ)k 土n(A(Xk) B(Xk)k 土心理选材6、化简（1）fx2x4X1 x2 x3X1X2X3X4X1X1X2X3X4(2) f = X2X3X1X2X3X1X1X2X2X3X1X1X2X3X34、设误差的离散论域为【-30, -20, -10,0,10,20,3】且已知误华北电力大学模糊数学考试试题答案一、填空1、传统数学的基础是集合论2、模糊模式识别主要是指用模糊集合表示标准模式，进而进行识别的理论和方法。3、处理现实对象的数学模型可分为三大类:确定性数学模型，随机性数学模型，模糊性数学模型。、0 24、设论域 U =、u1 , u2 , u3, u4

7、 , u5 *，F 集 A = u1 u20.710.5+ +u3 u5F集B =兰兰巴艺，则u1 u2 u4u5A B 竺 02Q0Za b*2 03 u1 u2 u3 u4 u50.5u1 u2u5AC 兰丄空u1 u2 u4 u55、设论域U二0,1 1,A(u)=u,则(A AC)=u ： 0.5 u 0.5 兰 u c1c C u 0 u c0.5 (A AC)=1-u 0.5 兰 uc1L6、设U为无限论域，F集A二_x2U则截集-何设论域 U二 1,u2,u3,u4,u5 A竺W.匹丄u1u2 u3 u4 u5，F集b竺怒空09u1 u3 u4u5贝U A B =O.9A0B =

8、0.1，格贴近度 N(A,B) =0.9。设R1, R2 都是实数域上的 FR(x,y)(x-y)R2(x, y) =e(R1R2)c(3,1) =1 -eRCR2C )(3,1) =1d9、设论域U二巳1,比山3?,vv1,v2,v3,v/ R F(U V)X z ai 且 yai时,为使 f(x,y,z)zai,此时函数 f(x,y,z)且 z1 - a1或 z _ a1的表达式为 f (x, y,z)二 xz xy(z - z)。、证明2证明：R是传递的F关系的充要条件是R二R。必要性：UW U ，对任意给定vU ，取-R(u,vo) R(vo,w)显然有 R(u,v) KkR(v0,w

9、)由传递性定义得R(u，w)_，从而 R(u,w) 一 R(u,v) R(v,w)由 Vo 的任意性，有 R(u,w) 3 y(R(u,v)e R(v,w)，2充分性.由 RmRR=R 得 R(u,w) “(R(u,v) A R(v,w)从而 R(u, w) 一 R(u,v) R(v, w)所以当R(u,v)色丸，R(v,w) A九时，有R(u,w)沐，按传递性定义知R是传递的F关系。三、叙述题1、答：相同点：都表示一个集合;不同点：普通集合具有特定的对象。而模糊集合没有特定的对象，允许在符合与不符合中间存在中间过渡状态。2、叙述动态聚类分析的解题步骤。四、解答题1、解:0.5 0.80f (

10、A)=y1y2y3(B)=空空02 凹X1X2X3X4X504 0.500.6 ；u1u2u32、fz0、0.3,Tr(B) =(0.40.5 0.3 0.6 )。A(x)1。丿I则R =x 0,3)0x51x 3,5)x 5,100 0.10.3 0.20.20.70 1b w10、设变量 x, y,z 满足 且a1乞 1- aSuppA 二 3,101KerA = 5,10 1(3)P S=0.6 0.50.6 0.5P.6 0.51(QS)=0.4 0.43、n、(A(xQ B(xQ)二(Ai, E) = =0.886迟(A(x-) vB(x-)-4n(A(x-) B(x-)匚(A2,E

11、)二罕0.913送(A(x-)治 B(x-)-4由于匚(Ai,E) -(A?, E)，按择近原则,因此A2更优秀，应选A2做心理选材。4、答：(1)ze e i-ps e =所以P S Q S =0.6 0.50.4 0.56、 f = x?又4 X1X? X3，： X1 亲2亲3X4 Xr次丄x?X3X4=x2x4X-I X2X3X1X2X3X X1 X-|X2=X2X3X-|X2X x1x1x2x2x x1x1X2x3x3=X2X3 X1 x2 x3X1X1X2X20A00A00.4A01A0.30.4A10A0.30A030320-1001020莎=0 f 0 f 0 f 0.3 f 0. 0 f 0=一30-20-100102030(2) JZE e JPS e =0 0000.4010.30.4100.300-30-20-100102030000.4110.30=-30-20-1001020305、答:（ 1）(0.6A0.5) (Oao.D(0.2A0.5) (0.7A0.D(0.6A0.7)(0.9八0.4)(0.2A0.7)(0.7八0.4)0.7 0.60.2 0.1所以P Q R=(