《确定起跑线》

1、课题确定起跑线课时1课时课型 新授教学内容8081页教学目标1通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点通过对跑道周长的计算，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。教学难点综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关。教学准备教师准备课件学生准备计算器主备教师陈丽审核柳娜教学过程教学环节主

2、案个性修改一、导入新课一、情景引入出示校运会100米比赛和400米比赛的场面。教师：看了两个比赛，在起跑线上你发现了什么情况？（组织学生交流）预设1：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上。预设2：外面跑道的运动员站在前面，里面跑道的运动员站在后面，这样公平吗？预设3：400米跑的起跑线位置是怎样安排的？教师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。二、探索新知（一）明确探究的方向（课件出示完整跑道图） 教师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？比赛的时候，是怎样解决这

3、个问题的？怎样才能做到公平比赛？（二）合作探究1小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内、外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论：跑道一圈长度2条直道长度1个圆的周长（两个弯道合成一个圆）；内外跑道的长度不一样，是因为内圆和外圆的周长不一样。2小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的长度之差？预设1：分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的长度之差。预设2：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的长度之差。（三）计算验证教师：计算圆的周长要知道什么？学生

4、：直径。教师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算。）预设1：计算每一条跑道的长度。 预设2：弯道长度相减。75.13.1415972.63.141597.85（m）；77.63.1415975.13.141597.85（m）；预设3：先求弯道直径之差，再计算长度之差。（75.172.6）3.141597.85（m）；（77.675.1）3.141597.85（m）；（引导学生将3.14159换成进行计算）教师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快、更简便

5、呢？预设：第三种方法更简便。教师：75.172.6表示什么？预设：跑道宽度的2倍，也就是两个圆的直径之差。教师：如果我们在计算圆的周长时直接用 来表示，看你有什么发现？（72.61.25272.6） 1.252；（75.11.25275.1） 1.252；（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽2”）教师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？预设：与跑道的宽度关系最为密切。小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。三、应用实践1校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）2在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？