平方差定律和完全平方定律知识题

1、平差公式一、选择题1 下列各式能用平差公式计算的是：（）A （加-3幼站-2口）B （-加 + %）（-加-%）C ：、 .-I D :/ 2下列式子中，不成立的是：（(x+-2)= (x-y)i -2:(xy-2)= x2 Cyz)a(r-y+ y + 2) =中)-；:J ,括号应填入下式中的（）4对于任意整数n,能整除代数式匚；：；二的整数是（）.A 4 B. 3 C 5 D 2 5 在的计算中，第一步正确的是（A + - ；B ；-6计算的结果是（A 丄 B - C ,8的结果是（7(。恥 + 1)(-ate? + l)(a2bV + 1)B 一 ./I./二、填空题3 (8血 + 6

2、灯)(8然-6左)-4 .一.5 . (&询(盘-叭(夕+巧=6 /尸.7 .|/；-.8 . _ ： !.9 （-強+聊）4& +堆）=16护-加彳则锲二程二10 .1.C1X0.99-11 .（1）如图（1），可以求岀阴影部分的面积是 （写成两数平差的形式）重新拼成一个矩形,12 如图（2），若将阴影部分裁剪下来,它的宽是,长是,面积是 （写成多项式乘法的形式）（用式子表达）13 比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式三、判断题I?罐 + 腕）（7肚-8?w） = 49朋，-64（4 如 1）（4必-1円如宀 12x)(3-2x) = 9-27（& - （口 -色）=/（(工-6)(h

3、 + 6) = a3 -6( （2护）（一5七力2只戸)(5xy+ 1)(-5xy +1) = 1- 25Jy四、解答题1 用平差公式计算:(1)；（2） 一门；(3)(4)（X + 时_町_（弋严（.“）；(5)25x24-：!,：_； (6)12 计算:(1)(2)(3)S-2H3O9 + 2b-3O ；?(2 + 3)(2 - 3?3)- (3rn - 2ji)(3m + 2)；?(4)(5)診-1)0十1)(2十1)(+十召)?（弘+ 2耐（6金-场）（笳-%）（% +斶 ；?(6)(2 + 1)(23 4 1)(24 + 1)(2 +1)(264 +1) +13 先化简，再求值（聃+

4、对涉（沪_沪）-（加（-加_对（4加+沪），其 中卞二-宀 二4 .解程:(x-l)-2) + (r-2)(x+2)冷-疏卄习-25 .计算：1003 - 9八府-9严+-16求值五、新颖题1 你能求出If f :+的值吗?2 观察下列各式：0-1)(!)二八(x-l)(x2 +.X+1) = ? -1（t-l）（F+ r + 1） = / -1根据前面的规律，你能求出一十_ , |的值吗?参考答案:1 . B 2 . B 3 . A 4 . C 5 . C 6 . D 7 . B4 .-5 .：:+-4 7 外r .8 一应一1;9.;10. 0.999911 .12 - 1 ； 1 13

5、.三、1 .X 2 . V 3 . X 4. X 5. X 6. X四、；(2);(3)一庶 /；（ 4）口 ；(5) 8096 (提示:88x92-(90-2)(90 + 2)）；(6 J.4256X _ci： ；（ 3） r I亠匚壷；（4）:二J ；3 .原式=1-5050 .1120五、21 .-.提示：可以乘以a-再除以 -完全平公式2 2a 2ab b 即：两数2倍，这个公式叫做乘法【知识要点】1 完全平公式： 和(或差)的平，等于它们的平和，加上(或减去)它们的积的 的完全平公式.2 完全平公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平；右边是三项，其中有两 项是左边二项式中每一

6、项的平，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍.3.公式的推广：222ababa b;2 ab22a b2aba2b c2 ab2c2 2ab2bc【典型例题】例1.计算：(1) 3ab 2(2)2 2a ba b2a b;2a b2ab；2ac.22 1x 3y(3) x 一2例2 .已知 a2 2 27, a b 4，求a b和ab的值.例3计算：(1)(2) 2x例4用简单法计算(1) 1992(2)例5已知a 1a23，求a12 和 a4a的值.例 6 已知 a2b2 a2 b2 14ab，求 ab的值.、选择题1下列等式不成立的是（）2 2 2 2A、 3a b 9a 6ab bB、

7、a b c cab2c112 2D2244C、 一 x y2-x xy y4、xy xy xyx y2 下列各式中计算结果是2 22ab a b的是()2222A、 a bB、a bC、abD、ab3 .计算：5a2b2b5a的结果等于（)2222 2A、 5a 2bB、5a 2bC、2b5aD、5a2b4 .若 7b a2Na449b2，则因式N()A、7b a2B、7b a2C、7b2 aD、7b2 a5 .要使等式ab22Ma b成立，代数式M应是（)A、2abB、4abc、4abD、2ab6 .要使 4x2 mx成为一个两数和的完全平式，则()4A、 m 2B、m 2C、m 1D、m2

8、、填空题1.3x529 2)=x256xy25y2.2 .(ab)2(ab)2-3 .2 ab2a2b=(ab)24 .ab2 c5 .右ab7, ab12,则 a2ab b2三、解答题 a b a b a2 b21 .计算： 2m 12 0.4m3n22 .已知a 121 2 110,求a 的值和a 2的值.aa2 23.已知x 2 m 1 xy 16y是一个完全平式，求 m的值.4若a2 3a 10,求a -的值.a5 .已知a2 4a 10，求a 4 1的值.a2 26 已知多项式x 4x y 6y 14，求当x、y为值时，多项式有最小值，最小值是多少？.选择题：2 51 .下列运算中正

9、确的是（）2 2A、(a 2b)(a 2b) a 2b(a 2b)(a 2b)a2 4b22 2C、 a 2b a 2b a 4b2 2(a 2b)( a 2b) a 4bA、2 1,2 abB、a21 b22 1 2c、a ab = b4442 1 ,1 , 2aabb2242.a1b运算结果是（2)3 .运算结果是m2n4 2mn21的是（）A、/ 2(mn1)2B、(m2 n 1)2c、(mn21)2z 2(mn1)24 .若2 mn2 2 Mm4 2m2n n2，则 M等于()A、02B、m nc、2m2n4 m2 n25 .若4x Nx 9 （ N为整数）是一个完全平式，则 N=（)A、6，-6B、12C、612，-12二.计算下列各题:（1）3x 4y3 3(2)2a