4.1.1 几何图形(3)

1、 活动一活动一:将一张长方形纸卷成圆柱将一张长方形纸卷成圆柱 的侧面的侧面长方形长方形圆柱圆柱想一想：沿指定的线展开沿指定的线展开圆柱纸筒的侧面，得到什么平面图形？圆柱纸筒的侧面，得到什么平面图形？圆柱圆柱长方形长方形沿虚线展开圆锥形纸筒，得到沿虚线展开圆锥形纸筒，得到什么平面图形？将该平面图形折叠什么平面图形？将该平面图形折叠后又会得到什么呢？后又会得到什么呢？圆柱圆柱圆锥圆锥3.棱柱的侧面展开图是什么图形？2.长方形纸长方形纸折叠折叠展开棱柱长方体长方体三棱柱三棱柱交流交流归纳归纳：有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形同一几何体，

2、展开方式不同，得到的展开同一几何体，展开方式不同，得到的展开图也可能是不同的图也可能是不同的.三棱锥三棱锥以下哪些图形经过折叠以下哪些图形经过折叠可以围成一个长方体可以围成一个长方体? ? 拓展：你有办法将图形（拓展：你有办法将图形（1）、（）、（3）修改后使能折叠成棱柱吗）修改后使能折叠成棱柱吗? 想一想想一想正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱1、下列图形是哪些几何体的表面展开图?(1)(1)(2)(2)(3)(3)3、做做看、做做看：下列三图中哪一个可以折叠成多面体？下列三图中哪一个可以折叠成多面体？正方体的展开你能通过剪开某些棱，把你们手中的你能通过剪开某些棱，把你们手中的

3、正方体纸盒展开成一个平面图形吗？正方体纸盒展开成一个平面图形吗？展开后的思考展开后的思考 同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形是否相同？形是否相同？l一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几条棱？条棱？l探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共有多少种不同的情况？形一共有多少种不同的情况？ 活动二活动二“一四一一四一”型型“二三一二三一”型型“三三三三”型型“二二二二二二”型型“一四一” “二三一”，“一”在同层可任意；“三个二”，成阶梯，“二个三

4、”，“日”状连；异层必有“日”整体无 “凹”、“田”口口 诀诀 3x-2A1-432 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值x 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙你你太太棒棒了了

5、！们们考考你考考你 下面两图是正方体的表面展图。KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？ 例例:将下面的平面图形围成一个正方体将下面的平面图形围成一个正方体,应该得到四个选项中的哪一个应该得到四个选项中的哪一个?AB D C 小壁虎的难题：小壁虎的难题：如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，从侧面从侧面应该走哪条路径？应该走哪条路径？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎

6、 有一只虫子在正方体的顶点有一只虫子在正方体的顶点A，要爬，要爬到距它最远的另一个顶点到距它最远的另一个顶点B去，哪条路去，哪条路径最短？径最短？ BA点击思维点击思维BA 这样的路径有几条？这样的路径有几条？ ABB1、 知道了简单几何体（如圆柱、棱知道了简单几何体（如圆柱、棱锥、圆锥、正方体等）的平面展开图，锥、圆锥、正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。展开图。2、学会了动手实践，与同学合作。、学会了动手实践，与同学合作。3、友情提醒：不是所有立体图形都、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如有平面展开图，比如球体球体。1.1