2020年吉林普通高中会考数学真题及答案

1、2020年吉林普通高中会考数学真题及答案姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共18小題，每小题3分，共54分。) (共18题；共54分)1. （3分）已知集合 ， ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （3分） 已知实数, ， 则的大小关系为（ ）A . B . C . D . 3. （3分） 圆（x+2）2+（y+3）2=2的圆心和半径分别是（ ） A . （2，3），1B . （2，3），3C . （2，3）， D . （2，3）， 4. （3分） 不等式x2+2x对任意a，b（0，+）恒成立，则实数x的取值范围是（ ）A . （2，0）B . （，2）（0

2、，+）C . （4，2）D . （，4）（2，+）5. （3分） 椭圆+=1的焦点坐标是（ ）A . （0，）B . （ ， 0）C . （0，）D . （ ， 0）6. （3分） 已知=（2，1，3），=（1，4，2），=（7，5，），若、三向量共面，则实数等于（ ）A . B . C . D . 7. （3分） 已知sin（+）= ， 则cos2等于（ ）A . B . C . -D . -8. （3分） 已知变量 、 满足 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，平面 平面 ，过平面 ， 外一点 引直线 分别交平面 ，平面 于 、 两点， ， ，引直

3、线 分别交平面 ，平面 于 、 两点，已知 ，则 的长等于（ ） A . 9B . 10C . 8D . 710. （3分）关于函数f(x)tan|x|+|tanx|有下述四个结论： f(x)是偶函数; f(x)在区间 上单调递减; f(x)是周期函数; f(x)图象关于 对称其中所有正确结论的编号是（ ）A . B . C . D . 11. （3分） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是BC1,CD1的中点，则下列判断错误的是（ ）A . MN与CC1垂直B . MN与AC垂直C . MN与BD平行D . MN与A1B1平行12. （3分） 已知某几何体的三视图，如图所

4、示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 13. （3分） 王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 （ ） A . 充要条件B . 既不充分也不必要条件C . 充分不必要条件D . 必要不充分条件14. （3分） 数列 的通项为 ，若要使此数列的前 项和最大，则 的值为（ ）A . 12B . 12或13C . 13D . 1415. （3分）已知四棱锥 的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段 上的点（不含端点），设直线 与 所成的角为 ，直线 与平面 所成的角为 ，

5、二面角 的平面角为 ，则（ ） A . B . C . D . 16. （3分） 已知ABP的顶点A,B分别为双曲线的左右焦点，顶点P在双曲线C上，则的值等于（ ）A . B . C . D . 17. （3分）已知函数 ，数列 满足 ， ， 若要使数列 成等差数列，则 的取值集合为（ ） A . B . C . D . 18. （3分） 一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分。) (共4题；共15分)19. （6分）设等比数列an的前n项和为Sn ，

6、若S10：S5=1：2，则S15：S5=_ 20. （3分） 若向量 满足： ，则| |=_ 21. （3分） 在平面四边形ABCD中，A=B=C=75BC=2，则AB的取值范围是_22. （3分）已知函数 ，若对任意 ，不等式 恒成立，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题(本大题共3小题，共31分。) (共3题；共31分)23. （10分） 已知函数 ，在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形 （）求的值及函数f（x）的值域；（）若x0，1，求函数f（x）的值域；（）若 ，且 ，求f（x0+1）的值24. （10分）已知椭圆 + =1（ab0

7、）的离心率为 ，且过点（ ， ） （1） 求椭圆方程； （2） 设不过原点O的直线l：y=kx+m（k0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2 ， 满足4k=k1+k2 ， 试问：当k变化时，m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由 25. （11分）已知函数 . （）求函数 的单调递减区间；（）求函数 在区间 上的最大值及最小值.参考答案一、 选择题(本大题共18小題，每小题3分，共54分。) (共18题；共54分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18