马尔科夫预测报告

1、马尔科夫链修正灰色理论模型在梁桥监控中的应用探究指导老师： 教授报告人：刘庆昌报告时间：2016.06.22n研究背景n研究意义n理论与方法n对案列分析n结论研究背景1、桥梁施工监控过程产生误差 前期结构分析计算预告立模标高与应力进行主梁节段施工线形、应力、温度量测误差分析误差响应挂篮定位误差浇筑混凝土误差弹性模量误差温度影响徐变影响计算公式误差进入下一节段施工研究背景细化误差预测误差被放大监控人员工作量加大研究背景最小二乘法、灰色系统理论、卡尔曼滤波法、人工神经网络法研究意义1. 提出误差计算式2. 改进预测模型，提高精度3. 指导同类预测项目据模型计算分析，与公式理论推倒，得出新的计算式采

2、用马尔科夫残差对GM(1，1)模型再修正，进行误差分析与判断，使得桥梁成桥状态逼近理想状态。理论与方法(0)(0)(0)(0)(1),(2),( )Xxxxn( 1 )( 1 )d xa xd t1(1)(1)(1)(1)xkazk（ ）(1)(1)(0)(1)(1)(0)(0)(1)(1)0.5(2)(1)1(2)0.5(3)(2)1(3)( )0.5( )(1)1xxxxxaxxnxnxn 1、灰色系统理论 选用新陈代谢GM（1,1）模型灰色理论模型( ,)Ta u (0)(0)(1)(1)(1)aakxkeeax2、对预测结果进行检验，采用后验差检验(0)(0)(1), (2),( )E

3、XXn(0)(0)( )( )( ),1,2,kxkxk kn22(0)111( )nkSxkxn22211( )nkSkn灰色理论模型21CSS1()0.6745pPkS对C和p 按后验差精度参照表确定精度等级，分为1-4级，对于这项预测，为了提高精度，我认定3，4级为不合格。马尔科夫链 因略去设计参数敏感性分析及其修正过程，常会导致后验差检验不合格，有必要对GM(1，1)模型改进； 一般工程师将选用残差灰色模型对原模型修正，但由于残差序列中常出现正负交替的状况，迫于残差灰色模型的局限性，本文将选用马尔科夫链与残差模型结合以提高预测模型GM（1,1）精度。马尔科夫链(0)(0)(0)(1)(

4、1)(1)(1)(1)aa kaakxkeeKeeaax确定待定参数K转移概率过程的状态分布K的值只有两种情况：1和-1转移概率转移矩阵工程实例郓城新河大桥主桥上部结构为65m+110m+65m三跨预应力混凝土连续箱梁，采用挂篮悬浇施工，为三向预应力体系，箱梁为单箱双室截面，桥面宽15m。预测所用参数节段中跨立模标高(m)中跨实测标高(m)中跨理论标高（m）中跨误差(mm)边跨立模标高(m)边跨实测标高(m)边跨理论标高（m）边跨误差(mm)1号块47.686 47.662 47.556647.513 47.487 47.49142号块48.110 48.093 48.085847.864 4

5、7.835 47.839-43号块48.503 48.481 48.479248.184 48.154 48.160-64号块48.861 48.844 48.839548.470 48.455 48.46275号块49.184 49.168 49.163548.724 48.707 48.7114 iiiilsmghHHHH误差=立模标高-实测标高-挂篮变形-预拱度 且实测标高是在每一个节段张拉完成后量测的。预测数值分析边跨误差预测比较结果图中跨误差预测比较结果图预测数值分析测点 箱室左箱室右左1左2左3右1右2右311#墩中跨(m)(m)50.44150.43950.43850.43750

6、.43950.43912#墩中跨(m)(m)50.43950.43450.43650.43750.43650.433相对高差(mm)252036中跨合龙前实测表 合龙精度是评价施工监控预测精度的重要依据。经现场测量合龙前的数据，合龙段左右两厢室最大相对位移6mm，可以直接说明该误差调整方法行之有效。预测数值分析合龙后底板高程图实测高程与设计高程之差结论（1）运用此模型对郓城新河大桥施工实时控制、预测，结果表明该模型精度较高，充分验证了该方法的合理性与有效性，保证该桥顺利安全的合拢，可作为以后类似工程误差分析、预测工作的参考。 （2）施工过程对监控扰动较大，该修正模型对各种噪声集中处理，替代误差分类、分层调整的繁琐程序，使得监控工作在保证精度、安全的前提下方便快捷有序进行，通过预测结果可以看出马尔科夫残差修正灰色模型的预测结构更接近原始数据