23等腰三角形的性质定理（2）

1、等腰三角形的性质定理（2）HQEZ WJL321 制作ABC中，已知：中，已知：AB=AC(2)、若、若B=40，则，则A= ；C= ；(3)、若有一个角为、若有一个角为120， 则另外两个角分别为则另外两个角分别为 、 ; (5) 、若有一个角为、若有一个角为70，则另外两个角分别，则另外两个角分别 、 (4)、若有一个角为、若有一个角为60，则，则ABC是是 三角形；三角形；(1)、若、若A=36，则，则B= ；C= ；727210040303070、40等边或或55、 55 操作：在三角形操作：在三角形ABC中，中，ABAC，AD是角平分线。在图中找是角平分线。在图中找出所有相等的线段和

2、相等的角。由出所有相等的线段和相等的角。由此你发现了等腰三角形还有哪些性此你发现了等腰三角形还有哪些性质？质？1、 B = C2、BD = CD ，AD 为底边上的中线为底边上的中线3、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高为底边上的高4、BAD = CAD ，AD为顶角平分线为顶角平分线ACBACBD等腰三角形的性质: 等腰三角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线, ,底边上的中底边上的中线线, ,底边上的高互相重合底边上的高互相重合( (三线合一三线合一).). 你能利用已有的基本事实和定你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗理证明这些结论吗? ?ACBD在在ABC中中（1）A

3、B=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，是角平分线，_，_= =_。 CAB 1 2D等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的性质用符号语言表示为：用符号语言表示为：1 12 2BDCD1 12 2ADBCADBCBDCD例例3已知：如图，已知：如图，。，平分ADCADBBACAD求证：求证：BCAD 完成课本第完成课本第60页课内练习页课内练习1ABCDE 如图，已知如图，已知D，E在三角形在三角形ABC的的边边BC上，且上，且ABAC，ADAE。求证：求证：BDCE可尝试各种方法哦！可尝试各种方法哦！ABC

4、DEG例例4 已知线段已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三用直尺和圆规作等腰三角形角形ABC,使底边使底边BC=a, BC边上的高为边上的高为h.ha完成书本第完成书本第61页作业题页作业题2判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）作业等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）等（简称等边对等角）AB=ACB=C等腰三角形顶角的平分等腰三角形顶角的平分线平分底边