第3章货币时间价值PPT学习教案

1、会计学1第第3章货币时间价值章货币时间价值第1页/共54页第2页/共54页本金的偿还本金的偿还利息利息第3页/共54页第4页/共54页第5页/共54页第6页/共54页第7页/共54页第8页/共54页第9页/共54页2.2.现值的计算和贴现现值的计算和贴现复利现值计算公式：复利现值计算公式：P= nrF)1 ( 式中式中: F: F在在n n期的现金流量期的现金流量rr适用的利息率适用的利息率或记作（或记作（P/F,r,nP/F,r,n） 第10页/共54页分析还是现值分析都可以得出同样的结论。第11页/共54页第12页/共54页第13页/共54页第14页/共54页第15页/共54页第16页/共

2、54页第17页/共54页第18页/共54页第19页/共54页第20页/共54页第21页/共54页第22页/共54页第23页/共54页 元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年 图图 3 3- -4 4? ? 复利计息和贴现复利计息和贴现 以9%的利率贴现 ￥1 000 ￥422.41 以9%的利率复利计息 ￥2 367.36 ￥1900 ￥1 000 复利记息和贴现图示:单利值第24页/共54页3 3 复利计息期数复利计息期数一年中一项投资复利计息一年中一项投资复利计息m次的年末终值为：次的年末终值为： F=P(1+r/m)F=P(1+r/m)m m 式中：式中： PP投资者的初

3、始投资投资者的初始投资 r名义年利率（名义年利率（stated annual interest rate）第25页/共54页第26页/共54页4.名义年利率名义年利率(stated annual interest rate)和实际和实际年利率年利率(effective annual interest rate)的关系的关系 实际年利率的计算实际年利率的计算: : EAIR=(1+r/m)m-1 R R为名义利率为名义利率 第27页/共54页5 5 多年期复利计息多年期复利计息终值计算公式终值计算公式 : FV=C FV=Co o(1+r/m )(1+r/m )mnmn C Co o初始投资初始

4、投资 r r 名义年利率名义年利率 mm年计息次数年计息次数 nn投资持续年效投资持续年效第28页/共54页6 6 连续复利计息连续复利计息连续计息连续计息,T,T年后的终值计算表达式：年后的终值计算表达式：FV=CFV=Co oe erTrT 式中：式中： C Co o最初的投资；最初的投资； rr名义利率；名义利率； TT投资所持续的年限；投资所持续的年限；e一个常数，其值约为一个常数，其值约为2.718 第29页/共54页每年、每半年和连续计息图示每年、每半年和连续计息图示美元 4 所获 3 利息 2 1 0 1 2 3 4 5 年 每年按复利计息 第30页/共54页每年、每半年和连续计

5、息图示每年、每半年和连续计息图示美元 4 所获 3 利息 2 1 0 1 2 3 4 5 年 每半年按复利计息 第31页/共54页每年、每半年和连续计息图示每年、每半年和连续计息图示美元 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 年 连续按复利计息 第32页/共54页第33页/共54页例:现在将一笔钱￥现在将一笔钱￥25000存入银行，利率存入银行，利率为为12%，多少年后能得到￥，多少年后能得到￥50000？第34页/共54页第35页/共54页第36页/共54页多重现金流的终值和现值多重现金流的终值和现值1. 1. 终值终值年金终值的计算 FV(A)=10)1 (nttrArrAn1)1 (=

6、其中：FVA年金终值； A各期同等数额的收入或支出； r 利率； n 期数； 第37页/共54页 0 1 2 3 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 1 .0 83 1 .0 82 1 .0 8 第38页/共54页1%)81(1%)81(4第39页/共54页 0 1 2 1000 2000 1/1.091 1/1.092 第40页/共54页年金现值的计算年金现值的计算一般地年金现值计算公式为一般地年金现值计算公式为: :nttArAPV1)1 (1即： rrAPVnA)1 (1请推导以上公式请推导以上公式亦可写为亦可写为 PV=A （1-现值系数）现值系数）/r第4

7、1页/共54页01. 0)(14801. 011第42页/共54页第43页/共54页第44页/共54页永续年金现值其现值计算公式为： rArAPVnttA1)1 (1lim第45页/共54页第46页/共54页非普通年金的终值及现值的计算预付年金现值计算)1 ()1 (111rArAPVnttA普通年金普通年金：银行借款等额支付普通年金：银行借款等额支付预付年金：当你租入一套公寓时，通常必预付年金：当你租入一套公寓时，通常必须立即支付第一笔租金；而第二笔租金的须立即支付第一笔租金；而第二笔租金的支付则发生在第二月初，以此类推。租金支付则发生在第二月初，以此类推。租金便是预付年金。便是预付年金。第

8、47页/共54页非普通年金的终值及现值的计算预付年金终值的计算: FVA 0 1 2 3 4 5 6 100 100 100 100 100 100 图图 3 3- -1 12 2 预预付付年年金金终终值值计计算算过过程程 ArAFVnttA10)1 (第48页/共54页非普通年金的终值及现值的计算递延年金现值计算 A A A A A A A A A A=10 000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PV1 ? ? ? ? 图图 ? ?3 3- -1 14 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PV2 图图 3 3- -1 15 5 第49页/共54页非普通年金的终值及现值的计算递延年金现值还采用另一种方法 : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 PVA 图图 3 3- -1 16 6 第50页/共54页非普通年金的终值及现值的计算永续增长年金现值的计算 322)1()1()1()1(1rgDrgDrDPV式中 ： D现在开始 一期以后收到的现金流； g 每期的增长率；r适